陈 翔，崔志琴

（中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051）

0 引言

曲轴轴系的振动是影响发动机NVH性能的重要因素。发动机工作过程中，曲轴曲拐上作用着周期变化的切向力，使曲轴发生周期性扭转变形，最终引发曲轴轴系的扭转振动。曲轴轴系的扭振频率较低，易在工作转速范围内发生强烈共振［1］。如不加以预防或消减，轻则引发较大的噪声，重则使曲轴扭断。因此，扭转振动问题对发动机曲轴系的设计者来说是不可忽视的。随着对NVH性能的要求越来越高，对曲轴轴系扭振问题的研究需要更加全面和深入。

1 发动机振动类型

采用曲柄连杆机构的发动机，其产生的发动机振动特点是多振源、宽频带、形态复杂，不能用一种振动类型加以概括。通常按照研究重点的不同，将发动机的振动划分为整机振动、结构振动、轴系扭转振动和部件振动4种类型。它们当中有的着重于整机振动品质的评价，有的着眼于噪声的控制，有的则是对某些特殊振动性能的研究，因而在条件假设、理论模型、击振力分析方法、振动形态以及对发动机本身和周围环境的影响等方面，这几种振动类型都存在着较大的差异。以往研究表明，曲轴是引发发动机振动和噪声的主要部件。一直以来，人们对轴系扭振做了大量的研究，也取得了相当的成绩，它也是人们研究最早、研究得最多的发动机振动类型。

2 发动机轴系扭转振动

科研工作者在对发动机的长期研究中，总结发现轴系扭振具有必然性、潜伏性、事故突发性这3个特点。发动机在工作过程中，曲轴轴系受到周期性变化的复谐扭矩的作用。由于具备这些条件，导致曲轴系扭转振动不仅必然时刻存在，而且非常显著，但是不易被发现，一般需要采用专门的检测仪器对其进行监测。正是由于扭振的潜伏性，在早期，其存在容易被人忽视。而交变应力的长期作用使得曲轴轴系疲劳积累逐渐加强，形成裂纹，造成曲轴系的突然断裂，而在此之前，轴系并没有显示明显症状。曲轴扭转振动除了对自身产生不利影响外，也对配套设备轴系产生不利影响，导致相关部件的损坏。

3 发动机曲轴系扭振研究进展

3．1 曲轴扭振分析方法研究

为了能方便地计算曲轴轴系的固有频率，应把实际系统抽象成一个比较简单的力学计算模型［2］。目前，研究中用于振动计算的曲轴轴系模型分为两种：一种是集总参数模型，它是把曲轴离散化为一系列的集中惯量、集中刚度，然后计算它在扭矩作用下产生的摆动角度；另一种是分布参数模型，它是把轴系的质量沿轴线连续分布，使计算模型更逼近于实际［3］。在分布参数模型中，除了框架模型和阶梯轴模型两种以外，还有目前研究使用较多的有限元模型［4－5］。

有限元理论和计算机技术的发展促使各种先进的有限元软件的出现。曲轴的有限元计算模型经历了从1／4和1／2曲拐的有限元模型发展到后来的单个曲拐的有限元模型［6－8］，再到现在的整体曲轴有限元模型，如图1所示。

图1 曲轴整体有限元模型

曲轴整体有限元模型与其他传统模型相比，其优点是计算精度高、更贴近曲轴实际情况；其缺点是计算规模巨大，网格划分产生的节点数较多，模型建立比较复杂，计算结果显得保守。

3．2 模型求解的数值计算方法

对于发动机曲轴轴系扭振的力学模型的计算方法的研究，从1921年德国学者霍尔兹提出霍尔兹法开始，已经有接近100年的时间。霍尔兹法作为轴系振动力学计算的经典方法，在工程实际中曾被广泛应用。20世纪60年代，传递矩阵法被应用到曲轴振动的研究中，成为分析各种振动问题常用的方法。到20世纪70年代，Doughty等在分析有阻尼情况下的曲轴系振动时，进一步将传递矩阵扩展开应用。这两种方法虽然在分析振动问题中计算简单、使用方便，但是对高阶计算的精度较低。随着后续一些学者对计算方法研究的深入，新的计算方法出现，使计算精度得到较大的提高。Nadolski、郝志勇等将弹性波传播理论应用于曲轴轴系振动力学问题的分析中，这种方法由于解题过程中仅需求解线性方程组，因此其计算量较小，是一种精确、快速的振动分析计算方法。1973年Bagci首次将有限元法用于曲轴的动力学分析，其成为目前公认的精度最高的计算方法。但其在分析计算过程中存在耗时长、占用内存大、编程复杂等不足，需要人们从改进有限元模型着手来提高计算效率。

近些年，许多学者采用多体动力学与有限元技术相结合的方法对整体曲轴系统的振动力学以及曲轴振动与机体刚度的耦合振动进行分析。如：Z．P．Mourelatos［9］等人，采用此方法来分析曲轴扭转振动及机体刚度对曲轴振动的影响等等；覃文洁、郝志勇等国内研究学者通过将有限元法和多体动力学方法结合起来研究曲轴的振动特性和轴系的扭振分析。用该方法所建立的曲轴模型能够准确地模拟曲轴实际力学状态，并在扭振研究中考虑了刚体运动、微观振动、综合求解规模和求解精度。

4 结论

随着科学技术的发展，曲轴轴系扭转振动的研究在不断深入，其计算模型也日益精确，所用的计算方法也不断变得完善。采用多体动力学与有限元相结合的方法，因其所建模型能模拟实际轴系的力学状态，有较高的计算精度，在目前和将来是人们研究轴系扭振较好的方法。然而，曲轴系统是一个复杂的非线性系统，建立模型时，需要考虑各种复杂的非线性因素，因此，求解该类型的非线性振动将是人们需要研究的重要问题。

［1］ 高锋军．工程车辆柴油机轴系扭振特性分析及测试研究［D］．长春：吉林大学，2005：1－16．

［2］ 周龙保．内燃机学［M］．北京：机械工业出版社，2005．

［3］ 程晓鸣．基于虚拟样机技术的曲轴系统多体动力学研究［D］．天津：天津大学，2006：2－7．

［4］ 张标标，徐志军，葛蕴珊．6120型车用发动机曲轴轴向振动的分析研究［J］．内燃机工程，2001，22（4）：20－23．

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［7］ 冯国胜，张幽彤，张玉申．柴油机曲轴静动特性的三维有限元分析［J］．内燃机工程，2003，24（2）：74－77．

［8］ 李彦坦，郑再象，沈辉．基于I－DEAS的发动机曲轴静强度分析［J］．中国农机化，2003（6）：26－29．

［9］ Mourelatos Ｚ Ｐ．A crankshaft system model for structural dynamic analysis of internal combustion engines［J］．Computer﹠Structures，2001，79（20－21）：2009－2027．