杜海明，马 洪，余 洋

DU Haiming1，2,MA Hong1,YU Yang1

1.华中科技大学 电子信息工程系，武汉 430074

2.郑州轻工业学院 电气信息工程学院，郑州 450002

1.Department of Electronic and Information Engineering,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China

2.College of Electric and Information Engineering,Zhengzhou University of Light Industry,Zhengzhou 450002,China

1 引言

雷电的发生伴随着丰富的电磁脉冲辐射，其频率范围从低频段直至高频段。利用闪电定位系统可以实时获得闪电发生的时空分布、强度和极性等特征，这些参量不仅对雷电监测和防御非常重要，并且对灾害性天气的监测和预警也具有重要作用。近年来人们非常热衷于对雷电的实时/准实时定位，其中，基于雷电低频/甚低频频段辐射信号而完成地闪定位技术已经比较成熟，并且已经在电力、通信、气象等行业获得了众多应用。相比之下，通过对VHF频段的雷电信号的接收和处理，来进行云闪探测与定位技术仍在发展中[1]。

无论是基于射线交汇的三角定位法或基于信号到达时延（Time Of Arrival，TOA）/到达时间差（Time Difference Of Arrival，TDOA）测量的球面/双曲面定位法而研制的雷电定位系统中，雷电检测都是必不可少的一个环节，它决定了对雷电脉冲的检测概率与虚警率，并最终影响雷电探测定位系统的数据吞吐率。闪电VHF辐射脉冲探测和定位系统[2]采用组合式触发源；短基线时间差闪电辐射源探测系统[3]采用分段触发式进行雷电检测与存储；SARIF系统建站前测量周围环境背景噪声，在测量值的基础上增加20 dB作为检测门限。

信号检测是信号处理的首要步骤，检测方法的优劣，很大程度上决定了信号处理的复杂度和系统的整体效果。1967年H.Urkowitz首次提出能量检测法[4]，该方法不需要目标信号的先验知识，可适用于任何信号，实现原理简单且硬件复杂度低，因此它是目前应用最广泛的信号检测方法[5-6]之一。

在大型雷电定位监测系统中，采用来波方向（Direction Of Arrival，DOA）/到达时间差TDOA联合定位时，利用能量块检测目标信号，因雷电电磁辐射持续时间及辐射发生的起始时间和结束时间、辐射位置等都具有很强的随机性，因此数据块中目标信号数目也是一个随机变量。数据块长度对检测性能有很大影响，若长度较小，将不满足DOA/TDOA估计时所需的快拍数要求，且能量累积太小影响接收性能；长度太大，采集信号时尽管接收到一定数目的目标信号，当信号个数远小于数据块长度时，检测时噪声将淹没目标信号，引起检测概率降低，因此有必要研究如何提高雷电数据块的检测概率。

峰度属于四阶统计量，在现代信号处理中有很多应用，如系统盲辨识[7-8]和可变标识法判断背景环境是否均匀[9]。峰度可描述数据块的波形特征且具有可加性，因此为避免因数据块长度的选择而淹没部分目标信号，将特征检测和能量块检测相结合，形成联合检测，以提高检测概率。雷达检测中，在多目标及杂波边缘背景下，提出多种自适应恒虚警率（Constant False Alarm Rate，CFAR）检测[10]，如均值类（Mean Level，ML）CFAR，统计排序类（Order Statistic，OS）CFAR以及删余（Excision，E）CFAR等。而前述的雷电实验装置或定位系统中，雷电检测采用固定门限值，没有考虑实际背景变化对检测结果的影响。因此，在基于DOA/TDOA联合定位的新一代大型雷电定位监测系统中，将特征检测和能量块检测相结合，基于雷达自动筛选和删除思想，提出了自适应联合雷电检测算法。

2 峰度与特征检测

由经典信号检测理论可知，信号检测是二元假设问题H0和 H1，见式（1）所示：

上式中n(t)是均值为零方差为σ2的高斯白噪声。经A/D后，接收信号为 y(n)，信号s(n)是零均值高斯信号。经平方律检波和累积后求能量，见式（2），i表示第i个数据块，l表示第l个数据点，数据块长度M 。

信号和噪声相互独立，均值为0，只存在噪声时，其平方后累积值服从自由度为M 的中心 χ2分布，同理式（2）的结果也服从自由度为M的中心χ2分布。根据虚警概率要求，可计算得到检测门限[11]，信噪比越高，检测概率就越高。在信号采集并实时检测时，由公式（2）可知，目标信号点的功率一定时，理想情况下信号和噪声个数相等，其平均信噪比为SNR，期望该信噪比下检测概率为 p。实际检测中，如果信号个数N远小于数据块长度M，此时，相对于整个数据块来说，实际的平均信噪比SNR降低，因此将引起检测概率降低，造成有用信息丢失。雷电定位时，其发生过程[12]只有10 μs～500 ms，若丢失其中一段数据，将会影响时差估计和来波方向估计结果，从而影响定位精度，最终对研究雷电整个物理过程产生严重影响。

假设x(k)是平稳随机过程，峰度定义为：

其中mk表示k阶矩，若m1=0，可得：

均值为0的高斯随机变量的k阶矩，可用2阶矩表示[13]，即

由式（4）、（5）可知，信号为高斯信号，其峰度值为3，利用可加性，两个数据块长度相同且统计独立的高斯变量x1和x2，其(x1+x2)仍为高斯信号，因此峰度值仍为3。且高斯信号的均值为0时，峰度值只与四阶矩m4和二阶矩m2有关。由峰度定义，将两个不同长度均值为0的高斯信号加和（短数据块补0），通过计算该数据段的二阶矩和四阶矩来分析其峰度值的变化。以第i段数据为例，数据块长度M，其中含N个目标信号，信号s和噪声n的方差分别为均值为0。

同理

因信号和噪声都是零均值高斯分布，将式（5）代入式（8）计算，可得：

当数据块目标信号个数远小于数据段长度时，利用峰度对数据块进行特征检测，可弥补能量块检测时平均信噪比降低引起检测概率降低，达到提高检测概率的目的。即当N≪M时，利用峰度值做特征检测；当N值逐渐变大时，随着信号个数增多，峰度值计算结果将降低，而数据块的平均信噪比增大，能量块检测将发挥主要作用。因此数据块中信号个数不同时，能量块检测与特征检测具有一定的互补特性，对雷电数据块进行检测时，提出将特征检测和能量块检测相结合，可提高检测概率。

3 实时自适应联合检测算法的实现

由信号检测理论，可知虚警概率及检测概率均由检测门限T决定，若背景噪声功率已知，可采用固定门限，而实际检测时，周围环境随机变化及突发信号的存在，都会对背景噪声产生影响，最终影响检测效率。因此，在长期的雷电检测时，很有必要采用自适应检测，实时估计背景噪声功率并自动更新检测门限，其实现原理如图1。由图1及其峰度定义可知，实现联合检测时，只需增加两个乘法器和一个除法器以及一个累加器和比较器，并不需要增加太多的硬件单元。

图1 自适应联合雷电检测框图

基于雷达恒虚警检测思想，能量块检测和特征检测的判决式分别为式（11）和式（12）。

上式中，检测单元能量值E，背景噪声估计值T，恒虚警控制因子k，能量块检测门限k×T；当前数据块峰度统计量Kurt，特征检测门限 Tks。只要式（11）和式（12）任一个判决成立，则判决存在雷电信号，并将该段数据存储并传输到中心站；反之，判为无雷电信号存在，将其短时能量结果和该段数据块送到背景噪声估计与更新单元。

对数据块进行特征检测时，只与当前被检测数据块有关，与背景噪声无关；而利用能量块检测，要实时估计背景噪声并自动更新检测门限。背景噪声估计单元是实现自适应雷电检测重要组成部分，以第 j个数据块的雷电检测为例，给出具体步骤：

（1）利用式（11）和（12）进行有无雷电的判决，能量块检测时背景噪声的估计值为T(j)。

（2）若检测结果为雷电信号存在，基于雷达自动筛选思想，第 j+1个数据块的背景噪声估计值T(j+1)不更新，即T(j+1)=T(j)，同时转到（1），等待下一个数据块的检测。

（3）若检测结果为无雷电发生，基于雷达删余技术，将E与预设定门限值T2比较，同时将峰度值计算结果与预设定门限值Tk2比较，若E≥T2或者Kurt≥Tk2只要有一个判决成立存在，则不进行背景噪声更新，即T(j+1)=T(j)，同时转到（1），等待下一个数据块的检测；反之，则转到（4）进行背景噪声估计值的更新计算。

（4）基于公式（13）进行背景噪声估计的更新计算，当T(j+1)更新完毕，然后转到（1）等待第 j+1个数据块的检测判决；背景噪声估计的更新计算为：

上式中，当前数据块检测背景噪声估计T(j)，更新系数α且取值范围为0～1，该值选取类似雷达ML-CFAR检测，α越小相当于ML-CFAR的参考单元数目越多，取0相当于检测门限为固定值，取1相当于采用前一个数据块的能量结果估计背景噪声。更新的背景噪声估计T(j+1)，用于下一个数据块检测时的检测门限。

雷达检测时，均匀背景下ML-CFAR检测性能最优，当参考单元中若存在干扰目标的回波信号时，将抬高检测门限，造成检测概率降低。在雷电天气，实时雷电检测时，若检测结果为有雷电发生，基于雷达自动筛选[10]思想，采集信号计算的能量值不送到参考单元，不更新背景噪声估计。雷电发生过程中，因距离较远或者数据点较少等原因，其检测单元的能量值低于检测门限，检测为无雷电发生，但实际上混入了雷电信号，其能量值将高于实际背景噪声能量值，若更新背景噪声估计，将抬高下一个数据块的检测门限，更甚的是，将可能发生连锁反应，使检测门限急剧抬高，检测概率恶化。因此，基于删余E-CFAR检测[10]技术，设定背景噪声门限值T2和峰度检测门限值Tk2，将它们作为背景噪声更新的第二判决条件。总之，采用自动筛选思想和删余E-CFAR技术，其主要目的是，能够最大限度地防止雷电信号混入背景噪声估计更新单元，尽可能提高检测概率。

无雷电天气时，计算实时采集数据，得到短时能量值，检测结果若无雷电发生，则实时更新门限，相当于实时测量背景噪声功率。即使某一子站，发生一个瞬时强干扰信号，检测结果认为存在雷电信号，但是将该子站的采集数据块送到中心站，在中心站对各个子站的信息检测融合，仍会判为无雷电发生。若该干扰信号长期存在，其特征检测的结果并不增大，仍是3左右，不影响特征检测结果；但其短时能量值，将会高于建站初期所测定背景噪声的能量值，若信号检测时采用固定门限，其虚警概率将增大；反之，检测概率降低。因此有必要采用实时自适应更新门限，达到自适应雷电检测。

4 算法性能分析与比较

利用雷电采集存储装置[1，14-15]，在中心频率290 MHz带宽20 MHz采集雷电信号，对采集信号经过1 MHz BPF滤波后，再进行数字特征统计分析，多个数据段的统计结果基本相近似。以一段无雷电天气时的采集数据32 MB为例，分析背景噪声的数字特征，可得均值为0.002 5，方差为0.686 0；数据块长度取2 048，对该32 MB数据的峰度值计算结果进行统计，得到峰度统计量的均值为2.979 1，方差为0.068，大约97%的数据块峰度值在3附近。取一段16 MB雷电发生时的采集数据，其均值统计为0.002 4，方差为2.355 6；同理，可得其峰度统计量的均值为4.851 2，方差为20.661 3，大约60%数据块的峰度值在3附近，峰度值大于10的数据块约占10%。可见，无论有无雷电发生，实采数据的均值都在0附近。无雷电发生时，实采数据的峰度和方差的统计结果都很小，且峰度值多在3附近；雷电发生时，实采数据的峰度和方差的统计结果都增大。实际上，背景噪声和雷电信号都是高斯分布，而雷电信号峰度值大于3是由于信号个数小于数据块的长度而引起的。且其短时能量值的统计特征呈现多峰能量和单峰能量[14-15]。

取雷电天气时的采集数据32 MB，持续时间为320 ms，经过1 MHz BPF滤波后，利用自适应联合检测算法进行检测。数据块长度M=2 048，取不同的门限控制因子k、更新系数和删余门限T2，并与实时自适应能量块检测[1]比较。为防止门限过低对数据存储与传输带来很大压力，取特征检测门限Tks=10；为尽量避免将雷电信号混入背景噪声估计更新单元，特征检测第二门限Tk2=3.5，其检测结果分别见表1～3（单位为：ms）。

表1 α=0.01和T2=1 800不同门限因子时检测结果

图2 背景噪声估计值的更新变化情况

表2 k=4和T2=1 800且不同更新系数时的检测结果

表3 k=4和α=0.01不同T2时的检测结果

由表1可见，随着门限因子增大，检测概率降低。由表2可见，不同更新系数将引起不同的检测结果，更新系数越大，相当于ML-CFAR参考单元的数目较少，当前计算的能量值对更新门限贡献就大，检测到雷电存在的时间相对降低；而且雷电连 续发生时，将会因弱雷电信号能量而带来门限的大幅上升，从而检测概率下降。表3可见，随着门限值T2增大，在连续发生雷电时，有部分弱雷电信号没有被检测到，使得背景噪声估计更新时引入更多干扰目标，带来检测门限增大，降低检测概率。但是，通过表1～3可以看到，自适应联合检测结果远大于自适应能量检测结果，主要有两个原因：（1）当数据块中信号个数远小于数据块长度时，特征检测发挥主要作用，只采用能量块检测将会淹没信号，检测概率降低；（2）背景噪声估计更新时，基于雷达自动筛选思想和删余检测技术，且特征检测的删余门限Tk2很小，可以更有效地防止干扰目标混入参考单元，进一步提高检测概率。

图2（a）和（b）分别给出采用联合检测和能量块检测且α=0.01和T2=2 400时背景噪声的更新变化情况。由图2可见，雷电发生时，因存在弱雷电，背景噪声的估计均会抬高，但自适应联合检测算法的背景噪声估计值小于其自适应能量块检测的背景噪声估计值（单位：dB）；由后半段数据可见，无雷电时，背景噪声的估计两者一致。说明自适应联合检测可更有效防止干扰目标混入参考单元，进一步提高检测概率。

5 结论

基于峰度可描述数据块的波形特征，分析了峰度值的变化特征。针对雷电电磁辐射的时域特征，在信号个数远小于数据块长度时，分析了能量检测和特征检测的互补特性，首次将特征检测与能量块检测相结合，基于雷达自动筛选思想和E-CFAR检测技术，提出了自适应联合检测算法，并给出实现原理和具体步骤。利用采集的290 MHz雷电数据进行检测分析与比较，可知自适应联合检测能够明显提高检测概率，表明提出的自适应联合检测的有效性和实用性。且硬件实现时，其复杂度并不增加太大，同时该算法也可用于其他数据块检测。

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