田社平，孙 盾，张 峰

(1上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海 200240;2浙江大学电气工程学院，浙江杭州 310027)

T形和Π形电路在工程实践中具有广泛的应用，如三相电路中的星形连接和三角形连接、滤波电路中双T形滤波等。等效变换是电路理论中的一种重要的常用分析方法。因此，T形和Π形电路的等效变换是电路教学中一项非常重要的内容。几乎所有的“电路理论”或“电路分析”教材中都包含这一内容。笔者在教学中发现，可以从不同的角度来看待T形和Π形电路的等效变换关系，其等效变换公式的推导也可从不同的角度来加以展开。下面根据笔者的教学实践，试对这一问题作一分析，并给出这一内容的教学建议。

通过电路等效的定义，可以推导出T形和Π形电路的等效变换公式。但在具体推导过程中，则可从不同角度来理解电路等效的定义，从而得到不同的推导过程。

1 基于等效定义的推导方法

如果端钮一一对应的n端口电路N1和N2具有相同的端口特性，即相同的两组端口电压分别代入两个电路的端口特性方程会得出相同的两组端口电流，或者将相同的两组端口电流代入两个电路的端口特性方程会得出相同的两组端口电压，则二者相互等效，并互称等效电路。基于这一定义，即可推导T形和Π形电路的等效变换公式。国内许多教材都遵循了这一思路［1～5］。为便于比较，下面将推导过程简列如下。

对图1(a)所示的电路，取节点③为参考节点，可列出该三端电路的端口特性所满足的方程为同样，可列出图1(b)所示电路的端口特性所满足的方程为