范建坤 宁小丽

摘 要：为了去除图像中的高斯噪声，本文根据贝叶斯最大后验概率估计，把双树复小波变换和拉普拉斯分布模型结合起来，提出了一种基于贝叶斯估计的图像去噪算法。实验表明，本文算法能明显的改善和提高主观视觉效果和峰值信噪比。

关键词：双树复小波；图像去噪；贝叶斯估计；拉普拉斯模型

中图分类号：TP391

去噪一直是图像处理中的经典问题，是图像预处理中的一个重要环节，为图像分割、图像融合和图像压缩等后续操作奠定基础。小波变换因其具有良好的局部化分析和多分辨率分析等特性，在图像去噪领域得到了广泛的应用和研究[1]。目前，基于小波变换的去噪方法是图像去噪的主流方法，主要有：小波阈值法、基于统计特性的贝叶斯估计法、基于奇异性检测的方法等。

传统的离散小波变换（DWT）虽然具有许多优异特性如：低熵性、去相关性、多分辨率分析、选基灵活性等，但也存在一定的局限性：（1）离散小波变换在采样时由于缺乏平移不变性，会导致图像出现伪吉布斯现象；（2）传统的离散小波变换只能分解成水平、垂直和对角三个方向，方向选择性有限；（3）震荡性；（4）频谱重叠性。这些缺点给小波变换在实际应用中带来了一些问题[3]。

Nick G. Kingsburg在1998年提出了双树复小波变换（DC-CWT）技术，DC-CWT保留了一般小波的优点，而且还具近似平移不变性、有限冗余性、良好的方向选择性和完全重构性等特点，很好的解决了上述离散小波变换存在的问题[5]。……