教材：人教版数学选修2-1

主讲：王晓斌

地点：学校新篮球场

时间：2012年12月6下午第一节课

学习目标：

1.知识目标

（1）掌握双曲线的定义。

（2）体会双曲线的标准方程求解过程中所蕴含的数学思想。

（3）掌握双曲线的标准方程。

（4）理解数形结合的数学思想，体会运动变化的观点。

2.能力目标

（1）培养学生的合作探究能力、发现问题的能力及大胆提出问题的良好习惯。

（2）训练和培养学生分析、解决数学问题的能力。

（3）掌握探究数学问题的一般方法。

3.情感目标

（1）通过双曲线的形成过程培养学生的数学美感。

（2）培养学生的团结协作精神。

学习重点：

1.双曲线的定义

2.双曲线标准方程的探究过程

学习难点：

1.坐标系的建立及几何特征的描述

2.标准方程的推导过程

学习方法：

1.动手探究法

2.小组讨论法

3.发现总结法

课前预习：

问题1.我们已经学习了椭圆及其标准方程，回忆我们是如何推导其方程的？

①画图；②建系；③取代表；④条件几何化；⑤进一步代数化。

问题2.你能举出与双曲线有关的例子吗？

教学过程：

一、观察分析

问题3.用一平面截两个圆锥会得到什么样的曲线？

出示道具，观察得出双曲线。

问题4.椭圆的定义是什么？

平面内与两个定点F1、F2的距离和等于常数（大于|F1F2|）的轨迹叫做椭圆。

问题5.如果把椭圆定义中“距离的和”改成“距离的差”，那么动点的轨迹会发生怎样的变化？

变成双曲线。

二、动手探究

1.分组探究画双曲线的过程

人员：全班分成8个小组，各小组由小组长负责。

道具：一根绳子，一个竹筒，两个固定物，粉笔。……