龙会典 严广乐

摘 要：由于GM（1，1）模型和BP神经网络模型在预测具有趋势变动和波动二重特性的时间序列时能优势互补，首先建立GM（1，1）模型对序列的趋势项进行预测，得到模拟值及残差序列，然后建立BP神经网络模型对残差值进行预测，最后用加法模型对二者预测值进行集成。我国人口数量时间序列实证结果证实了集成模型用于人口数量预测是有效性，且预测效果显著高于单一模型。

关键词：人口总量预测；GM（1，1）模型；BP神经网络模型；集成

中图分类号：TP183

很多时间序列一方面呈现出趋势变动性，另一方面呈现出波动性[1]-[2]。对具有此二重特性的时间序列建立预测模型，是学术界研究的热点问题。GM（1，1）模型所需要的样本数据量少，处理趋势性时间序列有较好的效果，而处理波动性的时间序列，效果往往不佳[3]。神经网络模型具有良好的学习能力和映射能力，在理论上一个三层的神经网络可以逼近任何函数。神经网络模型可以比较轻松地实现非线性映射过程，处理波动性的时间序列通常可以得到比较满意的结果，而处理具有线性特征的时间序列时效果一般不如GM（1，1）模型[4]。对于优势互补的单一模型，可以把它们组合起来建立集成模型，提高预测效果。研究结果表明：集成模型较单个预测模型考虑问题更系统全面，能有效减少单个模型预测过程中一些环境随机因素的影响，预测效果总体来说要高于单一模型[5]-[6]。

人口问题与经济、环境、社会等问题息息相关，是国家或城市规划的一个重要考虑因素，因此采用科学的、正确的和有效的预测方法对未来我国人口数量进行预测具有重要的现实意义。……