贺东青 刘 博 鲁 畅

（河南大学材料与结构研究所1） 河南大学土木建筑学院2） 开封 475004）

玄武岩纤维混凝土（BFRC）上面层与碾压混凝土（RCC）下面层组成的路面板结构，是借鉴水泥混凝土复合式路面结构形式，将BFRC与RCC复合，形成既满足公路路面强度和耐久性要求，又满足经济成本控制要求的一种新型复合式路面结构形式.文献［1－2］分别对BFRC的基本力学性能和耐久性能进行了试验研究，得出BFRC具有优于普通混凝土的抗弯拉强度和优良的耐久性能.同时，下面层板采用碾压混凝土，具有对材料要求低、疲劳性能好、缓解土基不均匀变形对混凝土面板的不利影响、增加混凝土路面接缝处的荷载传递能力、提高路面水稳性等优势［3－5］.

针对BFRC－RCC这种新型复合路面结构，结合其材料性能、施工工艺和实际使用状况，分析、计算其荷载应力和温度应力，对优化设计这种复合路面结构十分必要.

1 模型建立

1.1 路面板模型

BFRC－RCC复合式路面板相对于基层具有很大的刚性，在垂直荷载作用下其挠度很小，支承它的基层和地基变形亦很小，可认为路面是弹性地基上的双层弹性板.BFRC中的纤维呈三维乱向分散其中，具有与普通混凝土一样的各向同性材料特性，BFRC上面层板和RCC下面层板均采用各向同性实体单元进行计算和分析.经由接缝把BFRC－RCC复合路面板划分成有限尺寸的矩形板，平面尺寸为5m×4.5m，为了防止面层板出现反射裂缝，上、下面层板的锯缝设置在相同的位置，所以上、下面层板取相同的平面尺寸.路面板约束边界条件是上、下面层板间及下面层板与地基间接触条件采用摩擦系数，其他面均为自由悬空面.

1.2 路基模型

为了使BFRC－RCC复合路面地基设计理论和方法与水泥混凝土路面设计规范接轨，以弹性半空间地基板理论为基础进行BFRC－RCC复合路面板应力分析.根据弯沉等效原则，把包括基层、垫层和土基在内的多层地基体系，简化为当量的弹性半空间体，并以弹性模量Et和泊松比μ表征其性质，简化模型见图1.地基为弹性半无限空间体，经反复试算，根据计算结果的收敛性分析，在满足计算精度并权衡计算量的情况下，选取地基模型的平面尺寸为9m×8.5m（各边均宽出路面板2m），深度为4m，BFRC－RCC复合式路面有限元模型见图2.地基约束边界条件是底面为自由度完全约束的固定面，其他为自由悬空面.

图1 地基简化模型

图2 BFRC－RCC复合式路面有限元模型

2 模型合理性验证

为验证上述模型的合理性，选取BFRC－RCC复合路面板参数如表1.采用标准车型BZZ－100，轴重为100kN，双轮间距340mm，进行荷载作用下的应力分析.为了方便有限元分析计算，依据面积等效的原则将实际的双轮荷载转换成等效的矩形荷载，即将车轮和路面的接触面理想化为矩形，尺寸为220mm×240mm，接触面积为52 800 mm2，荷载作用在纵缝边缘的中部临界位置处，荷载不利布置，见图3.

图3 计算荷载示意图

表1 结构层材料参数值

另外，板与板以及板与地基的接触利用摩擦系数的大小来实现，摩擦系数一般按基层状况和位移条件等具体情况通过试验确定，一般为1.0～2.0.经反复试算，摩擦系数确定为1.1.板底纵边中部荷载应力采用有限元计算结果与现行水泥混凝土路面设计规范［6］解析解对比见表2.

表2 板底荷载应力对比

对温度翘曲应力计算结果进行对比，在建立BFRC－RCC复合式路面有限元模型进行温度应力模拟时，第一个阶段为热分析，在该阶段利用solid70单元来建立热分析模型，在复合路面板的顶面和底面分别施加温度，并要求顶面的温度高于底面的，且符合相关温度梯度的要求.热分析结束后将产生一个.rth文件，这个文件将成为结构分析阶段的温度荷载.第二个阶段为结构分析，该阶段的模型建立参照荷载应力分析时的模型建立方式.BFRC－RCC复合路面板参数如表1，温度梯度取84℃／m，结果对比见表3.

表3 板底温度应力对比

由表2、表3可见，规范解析解和数值解相对误差在5%以下，说明以弹性半空间地基板理论为基础建立BFRC－RCC复合路面有限元计算模型，其计算结果可以满足工程设计精确度的要求.

3 应力计算与分析

路面板厚、弹性模量以及基层当量回弹模量是影响BFRC－RCC复合路面使用性能的主要因素，为考察这些参数对路面结构荷载应力和温度应力的影响，利用上述有限元计算模型进行计算，荷载应力分布云图见图4，温度应力分布云图见图5.

图4 板底荷载主应力分布云图

图5 板底温度应力分布云图

3.1 板厚的影响

采用表4和表5中BFRC上面层与RCC下面层板厚的变化梯度，上、下面层的弹性模量均采用实测值，分别为32 878MPa和27 000MPa.利用上述有限元模型计算各层板底荷载应力和温度应力，其结果见表4和表5.

表4 RCC板厚对复合路面板应力的影响 MPa

表5 BFRC板厚对复合路面板应力的影响 MPa

由表4可见，当BFRC层厚度取0.06m，RCC层厚度从0.18m增加到0.24m时，RCC面板的荷载应力从1.45MPa减小到1.24MPa，减小了14.5%；温度应力从1.06MPa减小到0.74MPa，减小了30.2%.同时BFRC面板的荷载应力从0.418MPa减小到了0.256MPa，减小了38.8%；BFRC面板的温度应力从0.103MPa减小到0.077MPa，减小了25.2%.由表5可见，当RCC层厚度取0.18m，BFRC层厚度从0.06 m增加到0.12m时，RCC板底荷载应力和温度应力均有所减小，荷载应力从1.45MPa减小到1.24MPa，减小了14.5%；温度应力从1.06MPa减小到0.79MPa，减小了25.5%.同时BFRC板底荷载应力和温度应力均有所增大，荷载应力从0.418MPa增加到了0.785MPa，增大了87.8%；温度应力从0.103MPa增加到了0.121MPa，增加了17.5%.

从上述分析可得出：随复合路面板总厚度的增加下层RCC板底荷载应力和温度应力均呈减小趋势，但上层BFRC板底应力则随上、下面层板相对厚度的增加而增大.

3.2 面板弹性模量的影响

分析上面层BFRC和下面层RCC弹性模量对其相应板底应力的影响，这里取上、下面层板的厚度分别为60mm和180mm.下面层板RCC弹性模量取为27 000MPa，BFRC板弹性模量变化对复合路面板应力对影响如表6，上面层板BFRC层弹性模量取为32 878MPa，RCC板弹性模量变化对复合路面板应力对影响如表7.

表6 BFRC板弹性模量对复合路面板应力的影响

由表6可见，当BFRC弹性模量从26 000 MPa增加到32 878MPa时，BFRC面板的荷载应力从0.307MPa增加到0.418MPa，增大了36.2%；温度应力从1.18MPa减小到1.06 MPa，减小了10.2%.同时RCC面板的荷载应力从1.46MPa减小到1.45MPa，减小了0.7%；温度应力从1.18MPa减小到1.06MPa，减小了10.2%.

表7 RCC板弹性模量对复合路面板应力的影响

由表7可见，当RCC弹性模量从23 000 MPa增加到29 000MPa时，RCC面板的荷载应力从1.33MPa增大到1.51MPa，增大了13.5%；温度应力从0.9MPa增大到1.14MPa，增大了26.7%.同时BFRC面板的荷载应力从0.471 MPa减小到0.394，减小了16.3%；温度应力从0.119MPa减小到0.096MPa，减小了19.3%.

从上述分析可得出：BFRC和RCC弹性模量的增加会使本层板底荷载应力和温度应力均增大，但相邻层板底应力会减小.

3.3 基层顶面当量回弹模量（Et）的影响

分析基层顶面当量回弹模量对复合路面板底弯拉应力的影响，采用上、下面层的厚度分别为0.06m和0.18m，弹性模量分别取32 878MPa和27 000MPa.土基的弹性模量取60MPa，级配砾石垫层的弹性模量取250MPa，通过改变水泥碎石稳定基层的弹性模量以改变基层顶面的当量回弹模量Et，根据规范［6］计算方法，当水泥碎石稳定基层的弹性模量取1 800，2 000，2 200和2 400MPa时，对应的Et为351，372，393和413 MPa.Et对复合路面板应力对影响见表8.

表8 Et对复合路面板应力的影响 MPa

由表8可见，随着基层顶面当量回弹模量的增加，BFRC上面层与RCC下面层板底临界荷位处的荷载应力均呈下降趋势，分别减小了4.04%和5.96%；同时它们的温度应力变化并不明显，分别增大了0.19%，2.97%.显然，随路基顶面当量回弹模量Et的增大上、下层板底荷载应力均减小，而Et的变化对复合路面板底温度翘曲应力影响很小.

4 结束语

采用本文建立的计算模型对BFRC－RCC复合路面板底应力进行分析更符合实际路面工作状况，为这种复合路面设计提供了依据.根据路面板厚、弹性模量及Et对BFRC－RCC复合路面板底荷载应力和温度应力影响的分析结果，在设计过程中，减小板底应力可采取措施有：（1）当复合路面板总厚度一定的情况下，尽量减薄上层BFRC板厚、增大下层RCC板厚，经反复试算并结合实际路面工程对路面板厚度的要求，BFRC的合适厚度范围为50mm到80mm；（2）尽量减小下层RCC的弹性模量，如在RCC中掺入橡胶水或橡胶颗粒等柔性物质，以降低其弹性模量.

［1］贺东青，卢哲安.短切玄武岩纤维混凝土的力学性能试验研究［J］.河南大学学报，2009，39（5）：320－322.

［2］朱华军.玄武岩纤维混凝土耐久性能试验研究［D］.武汉：武汉理工大学，2009.

［3］董 祥.道路碾压混凝土及其在道路建设中的应用［J］.河北交通科技，2007（9）：38－39.

［4］杨金泉.碾压混凝土路面施工技术［M］.北京：人民交通出版社，2000.

［5］胡长顺，王秉刚.复合式路面设计原理与施工技术［M］.北京：人民交通出版社，1999.

［6］中华人民共国交通运输部.JTG E40－2011公路水泥混凝土路面设计规范［S］.北京：人民交通出版社，2011.