李春发，李萌萌，王 强，王向丽

(天津理工大学 管理学院，天津 300384)

一、引 言

生态产业链(Eco-industrial Chain，EIC)作为生态产业园的核心组织形式，是在市场经济条件下，各供给型、生产型、消费型和分解型企业受环境、资源、产业等条件约束及政府引导，模仿自然生态系统的运行机制，企业间通过资源循环利用和设施与信息共享，协作共生、互利竞合，以提高企业经济、环境和社会效益、促进企业创新能力和提升企业竞争力为目标形成的经济联合体。EIC中利益相关企业间竞合程度对EIC的稳定可持续运行具有重要影响，为此，需建立一个关于竞合度测量的梳理模型以确立EIC中利益相关者间合理的竞合程度。EIC中利益主体间竞合度不同影响主体获利不同，主体间竞合程度的确定对EIC稳定发展起至关重要的作用。目前，利益相关企业间关系研究已经从最初单纯追求个体利益最大化的竞争关系及追求整体利益最大化的纯合作关系，发展成为基于部分利益而形成的既有合作又有竞争的竞合关系。但“竞合”至今尚未有一个标准的定义，竞争与合作本质上是矛盾统一体，合作并不否认竞争，合作是竞争的深化和延续，合作是另一种形式的竞争，竞争是企业既可以在竞争中寻求合作的机会，也可以通过合作更好地进行竞争，如自然系统中“适者生存”的自然规律。目前，竞合的概念是由Brandenburger和Nalebuff于1996年首次提出的，旨在反映基本关系的二元性［1］。而Bengtsson和Kock认为，竞合是指两家企业在同一时期内，在一些活动上合作，在另一些活动上竞争的企业间关系［2］。而国内对EIC中利益相关者竞合关系的研究仍局限于基本的理论知识研究、综述分析和单层面分析EIC中利益相关企业间的关系［3-7］，且对竞合关系测度数理模型的建立及依据竞合度确定不同的利益相关企业竞合类型的研究较少。王玲基于五种理论研究了供应链中各企业主体间竞合关系的内涵，其中基础资源理论和网络组织理论为研究EIC中利益相关主体间竞合关系提供了理论基础［8-9］。周志强等对竞合关系进行了研究评述，并依据不同理论将竞合分为不同类型，但竞合分类缺乏有关竞合测度数理模型支持、未对利益相关企业进行分类［10］。王永平等利用博弈理论中捕鹿模式分析了供应链中企业合

作竞争机制，为竞合度横向分析提供了理论方法［11］。魏学成等在国外研究的基础上，利用改进的Shapley值法确定供应链中各企业的利益分配，为纵向分析竞合关系提供了理论依据［12］。陈晓永在研究文献［13］中对影响竞合关系的因素进行了分析，提高了研究利益相关者间竞合关系测度的准确性。何庆明等运用博弈理论分析了实现利润最大化和帕累托最优时的竞合机制［14］，为本文建立竞合关系测度数理模型提供了最优条件。

基于以上研究，本文依据已有竞合相关理论，建立以供给型、生产型、消费型和分解型企业组成的EIC为研究对象，基于博弈理论和Shapley值理论分别从横向和纵向两个维度研究EIC中利益相关企业间的竞合关系测度的数理模型，并对生态产业链中各利益相关企业进行分类，为各利益主体提供决策依据和为整个EIC稳定发展提供战略选择依据。其中横向分析依据演化博弈理论，旨在确立EIC中相同类型的利益相关企业间的竞合程度；纵向研究基于Shapley利益分配理论，以确定EIC上下游利益相关企业间的竞合程度；依据改进的利益贡献理论明确利益相关主体在整个EIC中的综合竞合度。

二、生态产业链中利益相关企业间结构关系

生态产业链是生态产业园中企业模仿自然生态系统中的供给者、生产者、消费者和分解者，以资金、人才和原料等资源为驱动因素形成了相互影响关系的产品循环链。以生态产业园中某一产业链为实例，模拟自然食物链，构建由供给型企业、生产型企业、消费型企业和分解型企业组成的，以物料循环、能量循环为主线的生态产业链，如图1所示。

图1 生态产业链中各利益相关者间的关系

由图1可以看出，横向分析的主体是同种类型的企业，而纵向分析的主体包括供应链上的所有企业—供给型、生产型、消费型和分解型企业。横向上，同种类型的利益相关企业间(供给型企业间、生产型企业间、消费型企业间)的竞合关系结构是由为追求市场份额而形成的竞争关系、彼此间应对风险而形成合作关系以及彼此同分解型企业建立的契约关系组成。纵向上，由供给型企业—生产型企业—消费型企业—分解型企业组成的生态产业链，首先是由产品流通产生利润而形成的竞合关系，继而是由整个生态产业链中主体间为应对所出现的问题而签署的合作契约形成的竞合关系，最后是由生态产业链整体的经济、环境和社会效益而形成的竞合关系。分解型企业通过回收废弃产品、输出能量而与消费型企业建立相应的竞合关系，通过廉价的原材料、能量与供给型企业建立了竞合关系，通过再造产品与生产型企业建立了竞合关系。

依据利益相关者理论，横向主体间的利益驱动因素是市场收益，可通过建立两者间的收益矩阵、利用演化博弈理论具体分析两者间的竞合关系。纵向主体间的利益驱动因素是整个EIC的经济、社会和环境效益和廉价的原材料、能量，可采用Shapley值法分析各利益主体的利益贡献程度确定主体间的竞合程度。

三、生态产业链中利益相关企业竞合关系测度模型

企业间竞争与合作同时存在于纵向和横向两个维度中，即竞争对手在进行竞争的同时，也存在合作或有合作的可能性；对合作伙伴而言，在进行合作时，也必然包含着相互竞争。明确了主体结构，需建立相应的竞合关系测度模型以明确各利益相关者在EIC中的竞合程度。

建立如图1所示结构的数理模型，以演化博弈理论和Shapley值法为理论基础分别从横向和纵向上分析以生产型企业1为主要研究对象的竞合关系测度，再将横向分析、纵向分析和与分解型企业的竞合关系分析综合来分确定生产型企业1在整个EIC中的竞合程度。

(一)横向分析

由图1可知，对于生产型企业1而言，横向上的利益相关主体是生产型企业2和分解型企业，由于生产型企业和分解型企业的企业类型不同，将与分解者的竞合关系研究作为Z轴独立分析。两利益相关主体的驱动因素是经济收益和整个EIC的环境效益，经济效益主要是通过购买低廉的原材料和追求更多的市场份额获得的，环境效益则来源于生产型企业在整个EIC获得的环境效益。

生产型企业1和生产型企业2间竞合程度取决于整个EIC的稳定、市场环境的变化及生产型企业的可利用原材料的供给速度。分析两者间的竞合程度建立一个博弈矩阵模型，模型是在捕鹿博弈模型基础上，采用新的行为准则(EIC中契约准则和市场准则)，利用微分博弈理论建立的。

表1中，V1和V2分别表示生产型企业1和生产型企业2采用竞争策略时获得的正常收益，△V1和△V2分别表示博弈双方选择合作策略时所获得的超额利润，且△V=△V1+△V2。为了讨论方便，假设C1和C2分别为双方选择合作时所投入的初始成本。假设：生产型企业1选择合作策略的概率为x1=x，则生产型企业选择竞争策略的概率x2=1-x；生产型企业2选择合作策略的概率y1=y，则生产型企业选择竞争策略的概率y2=1-y。

表1 生产型企业1和2间的收益矩阵

生产型企业1选择合作时的适应度为：生产型企业1选择竞争时的适应度为：

生产型企业1的平均适应度为：

而两者竞合的动态微分博弈公式为：

由式(1)、(2)、(3)和(4)可得：

同理可得，生产型企业2的平均适应度为：

其动态博弈微分方程经计算可得：

微分方程(5)和(7)分别表示生产型企业1和生产型企业2的竞合博弈的动态过程，根据Friedman(1991)提出的方法，其竞合的均衡点可由此竞合模型的雅可比矩阵的局部稳定性分析得到。其结果为系统在平面的局部均衡点有5个，如图2所示，分别为O(0，0)、A(1，0)、B(0，1)、C(1，1)、D(XD，YD)。则两者稳定时的竞合关系程度为XD=C1/(C1+△V1)，YD=C2/(C2+△V2)。

在5个局部均衡点中，D点表示演化的鞍点，D稳定时表示生产型企业1和生产型企业2竞合程度达到纳什均衡时的状态。其中图中OADB表示△V的大小，由于生产型企业1和2是竞争强于合作，所以D点更偏向于原点O。

图2 两利益相关者的竞合演变过程

(二)纵向分析

Shapley值法是一种典型的而且很方便的解决生产产业链中各主体间利益分配问题，既能有效分析利益主体间的竞合关系，又能使各利益相关者能明确各自重要性以创造更大社会效益和环境效益。

由图1可以看出，纵向分析是依据生态产业链中的产品循环，分析产品形成过程中的利益相关者间的竞合程度。研究的对象是生产型企业1，目的在于分析其与供给型企业1、消费型企业1及分解型企业的竞合程度，其中采用的研究方法是Shapley值法和利益相关者理论。其中生产型企业1与供给型企业1、消费型企业1间的竞合关系分析依据Shapley值法，其利益驱动因素是流通产品所获得的经济效益、EIC整体的社会效益和环境效益。

由于本文研究的是生态产业链网络，本身生态工业链中的各个主体都在机制和政策的作用下选择了自己的竞合方式，所以本文对生态工业链中企业的博弈将不做分析。本文采用的方法是在传统Shapley值法的基础上，以生态工业链中收益和传统工业链中收益为基准进行分析。首先定义主体的集合，设集合I=(i=1，2，3，4)，子集S表示主体合作的任意组合，对应的实值函数是v(s)，并使生态工业链中的主体(I1，I2，I3，I4)满足合作成功的条件，即满足式(8)和式(9)：

其中，mi表示合作博弈的分配，v(I)表示合作的最大效益值，而v(i)表示主体i与生态工业链中其他利益相关者博弈时的最大效益值。

要使各利益相关者都能满足各自的利益分配，Shapley值算法需满足3个公理：

公理1(效率公理)：满足公式(8)和公式(9)。公理要求的是研究对象的整体理性。

公理2(对称公理)：生态工业链中两两进行博弈时，设两者为i和j，需满足：

说明博弈的两者可以互换的，那么要求的是主体的名称并不会影响主体在整条生态工业链中的竞合博弈。

公理3(集成定律)：(I，v)和(I，u)时，满足m(iv+u)=m(iv)+m(iu)。

该公理要求任何2个独立的博弈联合在一起所组成的新博弈的值是原来2个博弈的值相加。

其中各主体在传统工业链中的Shapley值和生态工业链中的Shapley值分别为Π(v)=(π1(v),π2(v),π3(v))和Π'(v)=，可由下式求得：

假设生产型企业1、供给型企业1和消费型企业1由于传统产品流通获得的利润分别为π1，π2和π3；加入分解型企业后三个利益相关者和分解型企业所获得的利润为则利益相关者获得的额外利润为

利用Shapley 值法理论：

式(10)中wi表示在整个循环链中各利益相关者所占的比率，那么可得到：

其中，Fw(θ1)表示生产型企业1在这条产品循环链上的竞合程度。

(三)综合分析

图1中分解型企业同时处于横向分析和纵向分析上，而上述研究仅在纵向分析中加入了分解型企业，未能在横向上给予分析，本文依据生产型企业1和分解型企业在横向分析中的利益关系假设分解型企业给生产型企业1带来的利益为Fw14。综合以上分析，结合横向上其与生产型企业2的竞合程度和纵向上其在产业链中的竞合程度以及其与分解型企业的竞合程度，建立一个产品链的竞合程度为X轴，以与竞争者的竞合程度为Y轴，以与分解者的竞合程度为Z轴的三维空间，如图3所示。依据生产型企业1在各个坐标轴上的竞合程度和各个坐标系占生产型企业1发展战略中的比例，得出其在整个EIC的竞合程度。

图3 坐标系表示综合竞合强度

假设X、Y、Z轴上的竞合程度在生产型企业1发展战略中起的作用分别为a、b、j(a、b、j表示利益相关企业主体在生态产业链中的综合利益贡献因子)，当整个EIC中利益相关者达到Nash均衡时生产型企业1的竞合程度为K，K的计算公式如下：

其中，生产型企业1在整个生态产业中的竞合程度K的值域为［-1，1］(-1表示完全竞争时的竞合度值，1表示完全合作时的竞合度值)。

确定了EIC中各利益相关者的竞合度，则可以依据竞合度的值将利益相关者分为不同的类型，以利于各利益相关者根据自己的战略需求确定发展战略和战略伙伴关系。

四、基于竞合度的利益相关企业类型划分

由综合分析可知，以生产型企业1为研究对象建立了EIC中利益主体间竞合关系的数理模型，通过横向分析、纵向分析及与分解型企业间竞合关系的研究，生成坐标系并予以确定生产型企业1在整个EIC中的竞合度分析在整个生态产业链中的竞合度，以此为例揭示企业在生态产业链中的竞合程度。但生产型企业1依据本身所在EIC中的竞合度具体应该怎样的发展策略缺少详细研究，且其竞合度是随着整个EIC中的个体的变动而随时改变的，最终确立的将是一个竞合区间，本文依据周志强、龙勇［10］中对竞合类型的分析再结合数学中众数分布分析，确立了以0.4为区间单位，将竞合度分为5个区间。

以0.4为区间单位，将EIC中各利益相关者在整个EIC的竞合程度细化为五个区间，则生成的五个竞合区间分别为［-1，-0.6］、［-0.6，-0.2］、［-0.2，0.2］、［0.2，0.6］、［0.6，1］，对应的将EIC中利益相关者的竞合类型分为：竞争占优型、竞争一般型、竞合对等型、合作一般型和合作占优型5种类型，如图4所示。

图4 EIC中利益相关者的竞合类型

将EIC中各利益相关者进行进一步分析，再根据各利益相关者的竞合类型，作出相应的战略决策，具体如表2所示。

表2 竞合类型与决策分析

从图4和表2可以看出，不同的竞合类型的利益相关者，会根据竞合类型选择相应的战略决策。明确了各利益相关者的竞合策略，有利于EIC的稳定发展，同时也加强了利益相关者间的契约合作及竞争的约束。明确了EIC竞合测度的理论模型及分析了竞合类型，继而以山东鲁北生态工业园区中生态产业链网络为案例进行实例分析。

五、案例分析

山东鲁北生态工业园区中生态产业链中主体包括:海水养殖场、磷酸厂、石膏厂、氯碱厂、煤炭厂、水泥厂、化肥厂、农林场、制盐厂，为使得数据处理更具真实性，将研究主体扩展为生态产业链基础上加入政府、发电厂、竞争企业、供给企业、各大高校和周边居民组成的网络。

依据山东鲁北工业园区的山东鲁北化工股份化肥厂、山东埕口盐化有限责任公司、山东鲁北发电有限公司、无棣海通盐化有限公司、山东鲁北海生生物有限公司等相关企业的年度报表(主要是2010年和2011年)，再结合以上竞合测度的数理模型及计算方法计算各利益相关者的竞合度，具体分析如表3、表4。

表3 各利益相关者在X轴的竞合度

表4 各利益相关者的竞合度

其中竞合度的模拟置信度为0.95，模拟水平为0.05。

从结果分析可以得出，在鲁北生态工业园中政府、海水养殖场、发电厂及农林场的竞合类型为合作占优型；银行、周边居民、供给企业、高校、石膏厂、煤炭长、水泥厂、制盐厂为合作一般型；磷酸厂硫酸厂、氯碱厂、化肥厂竞合类型为竞合对等性；竞争企业为竞争一般性；竞争占优型利益相关者不存在，说明各利益相关者不会选择“鱼死网破型”的竞合类型，这也说明一般情况下企业不会选择鱼死网破的经营方式。

另外可以构建各利益相关者竞合度三维空间，三维竞合空间能有效形象的显示各利益相关者间的竞合关系测度。依据计算的X轴、Y轴和Z轴的数值，利用MATLAB制作各利益相关者竞合空间如图5所示。

六、结论与展望

文中建立了以供应链中生产型企业1为研究对象的竞合关系测度数理模型，并通过鲁北生态工业园区中实际主体对竞合测度进行了量化分析。文中依据演化博弈理论和Shapley值法，分别确定横向和纵向两个维度上利益相关者的竞合关系测度，以横向分析、纵向分析及与分解者的竞合关系分析建立三维坐标空间，在坐标空间中确立其在整个EIC中的竞合度。依据其竞合度的值区间，引入竞合度空间将利益相关者间竞合关系划分为5种类型。竞合度能准确、直观的描述出EIC中利益相关者间的竞合状态，竞合度的确定能为利益相关者的战略发展提供依据，同时有助于EIC稳定发展。以鲁北生态工业园中生态产业链为实例进行分析，以期为鲁北生态工业园中各利益相关者的可持续发展提供依据。但由于目前还没有对竞合度的评价标准，则竞合度还需进一步分析研究。

图5 各利益相关者的竞合度三维空间

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