王林 ，胡国文，2，王银杰

（1.江苏大学电气信息工程学院，江苏 镇江 212013；2.盐城工学院电气工程学院，江苏 盐城 224001）

1 引言

近年来，基于风力发电，光伏发电及燃料电池的分布式并网发电技术，得到了广泛关注，成为人类能源可持续发展战略的重要组成部分［1］。可再生能源分布式发电并网控制技术成为研究的重要课题之一，而并网技术中逆变电源的性能在很大程度上依赖于锁相环（PLL）对电网电压，电流同步信号检测与跟踪能力。

锁相环按其鉴相方式不同可分为基于周期控制的锁相环和基于瞬时无功理论的锁相环，基于周期控制的锁相环技术，虽然控制结构简单，易于实现；但是在电网电压畸变条件下，存在多个过零点，会导致锁相失败［2-8］。基于瞬时无功理论的锁相环技术具有瞬时鉴相调节，动态调节过程快的特点，被广泛关注和研究，但在电网畸变条件下有直流偏移和2次谐波产生。文献［9］把有源滤波技术中的二阶广义积分器引入锁相控制策略中，有效提高了锁相的效率和精度，但在系统存在直流偏移和2次谐波扰动问题，针对上述问题，本文提出优化鉴相控制结构和添加陷波器滤波（notch filter，NF）的解决方案。基于优化广义积分的锁相系统具有自适应滤波特性，获得了较佳的动态特性。

2 基于优化广义积分锁相的逆变电源原理

三相并网逆变电源如图1所示，其中Udc是分布式电源供给，本文研究对象为中小功率系统，一般采用电感L消除开关谐波，通过PLL实现逆变电源输出与电网电压匹配，使系统运行于单位功率因数并网状态。

图1 并网逆变电源主电路Fig.1 Main circuitofgrid-connected inverter

单相逆变电源中锁相环，常见的是采用瞬时无功理论和旋转坐标系变换的方式，在旋转坐标系中将交流信号转变为直流信号，然后采用经典PI控制，移相模块常采用输入电压移相90°构成正交两相，但是存在滤波延时与动态响应之间的矛盾。在上述锁相环控制结构基础上，文献［9］提出了基于二阶广义积分器的PLL，系统结构图如图2所示。但是在电网电压畸变时，含有直流成分，以及离散化造成的2次谐波问题，会导致锁相不理想，甚至锁相失败。针对上述问题，提出添加直流控制环消除直流扰动，系统控制结构中增加陷波器环节，进行特定次谐波滤除，优化广义积分锁相控制机构。

图2 PLL控制系统框图Fig.2 Controlblock diagram ofPLL

3 基于广义积分的PLL偏移分析

3.1 2次谐波产生理论分析

数字处理器的快速发展，使得数字锁相环技术得到广泛应用。离散化过程中存在偏差，使鉴相结构产生非理想相位移，进而在锁相系统中产生2次谐波，致使系统受2次谐波影响。

2次谐波产生的原理分析如下：设非理想相位移δ，Vα，与Vβ的夹角为θ=90°+δ，则可得：

设 θ～与θ相等，则sinδ≈δ，cosδ≈1，由式（1）、式（2）可得：

由上式可以看出系统中有2次谐波的产生，经过PI调解后使锁相输出中含有2倍频偏差，这一偏差会使相位产生偏移，锁相存在稳态误差，甚至导致锁相失败。

3.2 直流偏移分析

二阶通用广义积分移相模块结构图如图3所示，Vα，Vβ的传递函数如下式所示：

从式（4）中显然可以看出Vα是带通滤波器，可以滤除直流成分，无移相；从式（5）可知Vβ移相90°，是低通滤波器，如果输入端含有直流成分，无法滤除直流成分，将受其干扰，使锁相结果产生偏移。

图3 广义积分模块框图Fig.3 Generalized integrator block diagram

4 PLL优化与参数设计

基于上述相位偏移分析，本文提出在鉴相环节增加直流控制环来抵消直流造成的相位偏移和添加陷波器环节进行滤波的控制结构进行系统优化，优化后的结构图如图4所示。

图4 优化后PLL控制框图Fig.4 Control block diagram of optimized PLL

4.1 改进广义积分器的原理分析和直流增益参数设计

图5 优化后广义积分模块框图Fig.5 Optimized generalized integrator block diagram

图5是改进后的广义积分鉴相系统框图，与图4比较，可以看出增加了直流控制环。相应的鉴相机构传递函数如下：

从式（6）可知，Vα是带通滤波器，可以滤除直流成分，无移相；从式（7）可知Vβ是带通滤波器，移相90o，如果输入端含有直流成分，可以滤除直流，克服了直流成分形成的偏移；Vdc等于输入信号的直流成分。Vα，Vβ系统伯德图如图6所示。

图6 不同k，k0取值时广义积分器伯德图Fig.6 Bode plots of generalized integrator for differentvalues of k，k0

直流控制环增益k0较小时，直流含量消除比较缓慢；较大时会在正交信号中产生震荡，因此k0的取值必须合适。k0与k的关系如下式：

4.2 陷波器应用的理论分析

为了克服相位移偏差时，产生的2次谐波干扰问题，提出用陷波器滤波的方法，因此需要构造的陷波器传递函数DNF(s)如下式：

式中：Q为陷波器的品质因数；ωres=2ω。陷波器在频率ωres处，其增益为0，对于偏离ωres的信号，由于s2+远远大于Q s，其增益为1。

5 仿真分析

基于Matlab/Simulink建立本文提出的控制方法的PLL仿真模型。仿真系统中参数k取1，k0取0.5，Kp取60，Ki取0.75。

在2 s时输入端加入25%直流成分，图7a为改进前的Vβ波形，图7b为改进后的Vβ波形。很显然如果输入端含有直流成分时，加入直流控制环可以滤除直流成分造成的偏移。

图7 优化前后Vβ波形Fig.7 Diagram of Vβbefore and afteroptimization

图8为系统中含有2次谐波时，Ve端响应曲线，由图8可知加陷波器前Ve端响应存在振荡现象，加入陷波器滤波后其响应曲线平直，控制效果理想。

图8 含2次谐波时V e端波形Fig.8 Diagram of V e when containing second harmonic input

图9为系统输入电压畸变时正交信号输出曲线，输入电压谐波以3，5次谐波为主，分别为17.32%，2.65%，由图9可以看出输入畸变条件下，构造正交信号输出理想，说明基于广义积分的锁相环，具有较强的鲁棒特性。

图9 输入电压畸变时正交波形Fig.9 Quadrature waveforms with inputvoltage distortion

6 实验验证

为了验证本文提出方法在实际应用的有效性，通过在2 kW单相并网逆变器控制装置实现该锁相环算法。光伏发电模块为2组200 W光伏电池串联，实验时光伏电池输出直流电压为48 V；Tek示波器型号2012tb；Tek高压隔离探头P5200，衰减1∶50；Tek电流钳A622选用10 mA/V模式。

图10为2 kW逆变电源输出电压与PLL瞬态波形，由图10可以看出输出电压波形接近标准正弦波，示波器显示频率为50.02～49.98 Hz之间，完全达到并网要求，说明锁相环输出具有较高精度。

图11为2 kW逆变电源输出电流波形，电流输出频率与电压一致，波形输出较为理想。图12为电流波形的傅里叶分析，由图12可以看出3次，5次谐波含量较低，其他次谐波接近于零，可以看出就优化广义积分锁相的2 kW逆变电源获得了良好的性能。

图11中过零点处尖峰脉冲是由于系统电力电子元件造成，与锁相环关系不密切，具体消除措施有待进一步的研究分析。

图10 逆变电源输出电压与PLL瞬态波形Fig.10 The out put voltage and PLL transient response of inverter

图11 逆变电源输出电流波形Fig.11 The output current waveform of inverter

图12 输出电流傅里叶图形Fig.12 Out put current of FFT

7 结论

并网逆变电源的锁相环控制系统中引入了有源滤波器广义积分器，对基于广义积分器的锁相环工作原理和锁相偏移问题进行了分析研究。针对其直流偏移和2次谐波偏移问题优化，提出了增加直流控制环改进二阶广义积分器和利用陷波器滤波的锁相环（PLL）设计。实现了相位跟踪，并网逆变电源输出电流与电网电压同频同相，系统运行于全功率因数模式，且具有抗谐波干扰能力强的特点。仿真和实验结果表明了该方法的可行性。

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