夏露，胡荣华，商重阳

(西北工业大学翼型叶栅空气动力学国家重点实验室，陕西西安710072)

0 引言

小型无人机由于自身所携带能量(燃油、储电等)有限而不能进行长时间飞行，同时小型无人机由于其本身的低雷诺数性质而对其飞行性能有所影响。但是，通过观察发现，有些大型鸟类比如秃鹫等可以通过对上升气流的利用而达到持续飞行数百公里的目的。有经验的滑翔机驾驶人员可以借助合适的上升气流来达到增加飞机航程航时的目的［1］。

针对上述现象，本文以小型电动无人机为例探讨如何利用大气扰动中的能量来增加航程航时。为了对风场的利用情况进行评价，采用飞行单位距离的能量消耗作为评价标准，为此，建立小型无人机在风场中飞行时的能量高度方程，在满足动力学条件以及飞行参数约束条件下得到能量消耗最少所对应的飞行参数(优化状态)，并据此设计相应的控制律，使飞机尽可能在优化状态下飞行，以达到利用风场进行飞行的目的。

1 动力学以及运动学方程

为了简化起见，本文只考虑纵向问题。利用质点模型建立飞机在大气扰动中的运动学和动力学方程［1-2］，参考坐标系如图1 所示，Si，Sb，Ss分别表示惯性坐标系、机体坐标系以及气流坐标系 (稳定性坐标系)。飞机的运动学方程可表示为空速、航迹倾角以及风速的函数:

在稳定坐标轴系下以空速、迎角表示的飞行器动力学方程为:

式中，wx，wz分别为风速在惯性坐标系上的分量;w·x，w·z分别为风速加速度在惯性坐标系上的分量;航迹倾角γ=θ－α;动压Q=ρV2/2。……