李德营，殷坤龙

（中国地质大学工程学院，武汉 430074）

基于影响因子的GM（1，1）－BP模型在八字门滑坡变形预测中的应用

李德营，殷坤龙

（中国地质大学工程学院，武汉 430074）

滑坡的预测预报是世界性难题，特别是如何把外界影响因素定量计入到滑坡中长期预报模型中。在滑坡中长期预报模型适用性分析的基础上，提出了基于影响因子的GM（1，1）－BP模型，该模型能考虑库水位、降雨等外界影响因素。以三峡库区八字门滑坡为例，在八字门滑坡工程地质条件的基础上，通过对位移、库水位、降雨等监测资料的分析，系统研究了八字门滑坡的变形特征、影响因素和变形破坏模式。在确定八字门滑坡影响因子的基础上，分别采用本文模型、GM（1，1）模型和不考虑影响因子的BP神经网络对滑坡位移进行了预测研究，发现本文模型预测精度较高。

八字门滑坡；变形预测；影响因子；BP模型

1 研究背景

滑坡预测预报是个世界性难题，至今仍处于科学探索阶段。根据滑坡不同变形阶段距离滑坡整体破坏的时间尺度不同，可将滑坡预报分为滑坡中长期预报、短期预报和临滑预报［1］。滑坡进入加速破坏前的预报为中长期预报，由于滑坡变形过程的随机性和不确定性，滑坡的中长期预报往往很难对滑坡破坏时间做出准确的预报，只能对滑坡的变形演化趋势做出预报，可以说滑坡中长期预报是一种趋势性预报。很多滑坡经历了缓慢的变形过程（几年甚至数十年），变形受降雨、库水位、人类工程活动等因素的影响，如何定量反应这些加、卸荷载因素和相互叠加的影响，是滑坡中长期预报的难点。

滑坡变形一般可分为具有增长特征的位移趋势项和受降雨、库水位等外界因素影响的位移偏离量。位移趋势项可以采用具有指数特征的模型来反映，如GM（1，1）模型，位移的偏离量是一个非线性时间序列，可以考虑神经网络模型来表征。本文尝试通过对八字门滑坡库水位、降雨影响因素的定量分析，建立基于多影响因子的灰色GM（1，1）－BP模型，并在八字门滑坡变形趋势（即滑坡的变形量的大小）预测中开展应用研究。

2 滑坡变形预测模型

2．1 滑坡中长期预报模型分析

国内外学者提出了大量中长期预报模型，如时序分析理论、GM（1，1）模型、指数平滑法、卡尔曼滤波方法、分形理论、灾变模型、非线性动力学模型、LURR模型、BP神经网络模型等［2］，总结起来，滑坡中长期预报模型主要可分为4大类：统计预报模型、非线性预报模型、物理力学预报模型和耦合预报模型。

引入不同数理统计模型的统计预报模型，由于该类模型无法反映位移随外界因素的波动（如降雨和库水位的波动），故外延预报的功能较差；非线性预测模型是将处理复杂系统的非线性理论应用到滑坡变形破坏演化研究的预报方法，这类模型还处于发展的初级阶段，还需考虑滑坡的地质模型、滑坡运动特征的差异和外界因素的变化；国外学者提出了一些物理力学预报模型预报滑坡变形速度，这些物理力学预报方法提供了精确的岩土体力学性质数学描述，建立了反应其内在变化的函数关系，但是由于场地条件下的剪应力无法通过准确计算，故离实际应用还有一断距离；还有针对物理力学预报模型中场地剪应力状态难以确定的特点，一些学者还建立了基于稳定系数和变形速度关系的耦合预报模型。综上所述，由于三峡库区八字门滑坡具台阶状位移特征，滑坡受库水位、降雨等影响变形有较大的陡增，所以建立能考虑降雨、库水位影响因素的新模型是本文研究的重点。

2．2 基于影响因子的灰色GM（1，1）－BP模型建立

滑坡变形发展中累计位移－时间曲线都有单调递增的特征，具有明显的增加趋势。对于有明显趋势的滑坡位移时间序列，可以把位移分为如下两项［3］，

式中：xt是滑坡的位移观测时间序列；st是滑坡位移的趋势项；vt是趋势项的偏离量。趋势项受滑坡体的势能和约束条件决定，对于具台阶状位移特征的滑坡趋势项具有明显的增长特征，可以用灰色GM（1，1）模型提取。滑坡位移偏离量受降雨、库水位和人类工程活动等的影响，是一个复杂的非线性序列，对于此序列可采用BP神经网络模型来描述。

典型的BP神经网络模型由输入层、隐含层和输出层构成，同层的网络节点之间互不连接；相邻层神经元相互连接，进行单向信息传递。在不考虑影响因子的BP神经网络模型中，输入层只有1个神经元，为日期值；输出层也只有1个神经元，为斜坡的位移量；并由程序给出一系列随机小量作为网络各层神经元的初始权和阈值。网络学习过程实际上就是根据已知日期和位移量间的关系建立相应的拟合曲线的过程，以此为基础就可以对未来一定日期的位移量进行曲线拟合式的预测。但是，对于三峡库区八字门滑坡的位移偏离量是受库水位、降雨因素影响的，故其变形预测可采用考虑基于影响因子的多参量BP神经网络进行位移预测，其精度会比单纯的BP神经网络模型要高。杜娟和殷坤龙等（2009年）曾对白水河滑坡采用了当前月降雨量、两月降雨量、月库水位高程变化量及年内总位移累计增量为影响因子对滑坡位移偏离量进行了分析［4］。

本文针对三峡库区八字门滑坡的位移特征，采用GM（1，1）模型提取滑坡位移的趋势项，并建立基于影响因子的多变量BP神经网络模型预测滑坡位移的偏离量，这个模型为基于影响因子的灰色GM（1，1）－BP神经网络模型，其具体过程如图1。

3 八字门滑坡

3．1 滑坡简介

八字门滑坡位于三峡库区秭归县归州镇香溪村，距三峡大坝坝址38 km。滑坡纵长550 m，滑坡宽约为80～210 m，总面积13．5×104m2，滑体平均厚度约30 m，总体积约为400×104m3。八字门滑坡处于侵蚀构造中低山山前斜坡，上陡下缓，滑坡后壁高程250 m，其坡度在40°～60°。滑坡具有三级堆积平台地貌，其中一级平台高程222～225 m，二级平台高程202～205 m，三级平台140～162 m。一、二级平台分布范围小，规模小，地形坡度在5°～10°。三级平台分布最广，整个滑坡体内均有分布，平距100～150 m，高差约为22 m，坡度在5°～10°（图2）。二级平台以上的地形坡度在20°～25°，二、三级平台间的地形坡度在25°～30°，滑坡前缘的地形坡度10°～25°。

图1 基于影响因子的灰色GM（1，1）－BP模型建模流程图Fig．1 Flow chart of GM（1，1）－BPmodelling in consideration of influencing factors

图2 八字门滑坡GPS监测点布置图Fig．2 Layout of GPSmonitoring points in Bazimen landslide

滑体主要为松散的崩坡积、坡积物，滑体自上而下可分为填筑土、粉质黏土夹碎块石层、碎石土层。八字门滑坡主要存在两层滑带：主滑带和次级滑带（如图3）。①主滑带：主滑带为上部堆积体和下部基岩的接触带，滑带物质以粉质黏土含角砾为主，软塑－可塑，滑带厚度0．7～3．6 m，一般1．0～2．0 m。②次级滑带：根据钻孔资料，次级滑带厚度0．25～3．4 m，次级滑带的滑动特征、物质组成等有差异，225省道以下滑带为含黏性土的角砾土、碎石土，滑带较为连续；225省道以上滑带主要为粉质黏土，软塑－可塑，呈棕红色、褐红色，滑动特征不明显。

图3 八字门滑坡工程地质剖面图Fig．3 Geological profile of Bazimen landslide

3．2 滑坡变形特征分析

八字门滑坡明显变形始于1981年，为了掌握其变形情况和发展趋势，在滑坡体上有ZG109，ZG110，ZG111，ZG112这4个GPS变形监测点，其安放的高程位置如表1。由于ZG109处于海拔高程低，在三峡库水位蓄水到156 m时已被淹没，故选取监测数据完整的ZG110，ZG111，ZG112这3个监测点为分析对象，其累计位移和库水位高程－时间曲线如图4。

表1 八字门滑坡各个GPS监测点的高程Table 1 Elevations of GPSmonitoring points in Bazimen landslide

图4 八字门滑坡GPS点累计位移和三峡水库水位－时间曲线Fig．4 Curves of cumulative disp lacement of GPSmonitoring points，and curve of reservoir water level vs．time

从图4中可以发现，ZG110和ZG112的累计变形曲线相近，只表现出微弱的台阶式变形。而位于滑坡中上部的ZG111表现出明显的台阶式变形特征，累计位移－时间曲线在2004年至2008年每年的5—9月间滑坡变形表现为台阶状，这期间均有较大的变形与三峡库水位下降和此时正处于降雨期有密切的关系。图5为八字门滑坡ZG111点月变形速率与月降雨量的关系图，可以发现变形量的大小与降雨量的多少有很强的相关性，说明降雨量也是一个重要的影响因素。

图5 八字门滑坡ZG111点月累计位移和月降雨量的关系图Fig．5 Relation between m onthly disp lacem ent and monthly rainfall at point ZG111 in Bazim en landslide

监测点ZG112的累计位移－时间曲线没有显著的台阶式变形，这可能是由于该点位于滑坡的三级平台，地形较平缓，而且此处的滑体较厚（为阻滑段）。相同强度的库水位升降和降雨量对它比地形坡度较大的ZG111监测点影响小，故其台阶式变形的特征表现比较微弱。八字门滑坡变形模式对其变形样式也有着重要的影响，现在该滑坡为蠕滑－挤压型，ZG112监测点正处在挤压段，故其台阶式变形特征没有处于主滑区的ZG111点明显。

图6 八字门滑坡GPS监测点年累计位移－时间直方图Fig．6 Bar graph of annual cumulative displacement of GPSmonitoring points in Bazimen landslide

对ZG110，ZG111和ZG112这3个监测点的年累计位移进行统计分析发现（图6）：ZG110的监测点年变形量在41～165 mm间；ZG111的年变形量在66～234mm间；ZG112的年变形量16～148mm间。3个监测点都是在2006年的年累计位移最大，而监测点ZG111在2007年和2008年的变形量相近，都是约153 mm，ZG110的年累计位移2008年还小于2007年。从年累计位移量看，八字门滑坡的变形还没有进入加速变形阶段，还处于匀速蠕变阶段。

3．3 滑坡影响因素分析

可以从八字门滑坡2003年蓄水后变形历史来分析其变形的影响因素，下面是八字门滑坡所记录的宏观地表变形和外界的影响因素：

（1）2003年6月三峡水库蓄水后，在225省道（高程约186 m）及以上滑坡体内，均产生了变形迹象。同年8月，滑坡区内的225省道南北段产生了2条大裂缝，南裂隙长45 m，北裂隙长30 m。

（2）2004年5—7月间，滑坡处于雨季和三峡库水位下降时期，滑坡在南侧、北侧、后缘和中部产生了多条裂隙，既有拉张裂隙，也有剪切裂缝。

（3）2005年6月，滑坡在降雨的影响下，滑坡体内的原有裂隙进一步地加剧变形。

（4）2007年6—7月间，在强降雨的作用下滑坡的地表变形速率较大，多处发生小型坍塌。

根据八字门滑坡的GPS监测曲线和地表宏观调查分析，可知该滑坡与降雨、水库水位升降有关，其变形影响因素是三峡水库的水位涨落和降雨。

3．4 滑坡变形破坏模式分析

根据八字门滑坡监测资料和早期的宏观变形迹象记录，八字门滑坡早期发展以牵引式为主，滑坡的变形主要集中在高程120 m以下；2003年三峡水库蓄水后，滑坡的大部分淹没于水下，受三峡水位周期涨落的影响，滑坡的变形主要集中在225省道高程以上的滑坡中上部，滑坡的变形由下部转为上部变形，滑坡的上部变形大于下部位移，滑坡表现为中上部坡体向下挤压滑坡体下部的阻滑段，所以八字门滑坡现在的变形模式为蠕滑－挤压型，其破坏模式为推动式。而且，滑坡次级滑带变形大于主滑带变形，滑坡主要变形集中在次级滑带，滑坡次级滑动的风险远高于整体滑动。

4 八字门滑坡变形预测

4．1 影响因子确定

从以上的分析可知，八字门滑坡的变形是受降雨量和库水位共同影响的，所以影响因子的选择应选择此2项因素。国内外一些学者对滑坡与降雨的关系作了大量的研究，发现滑坡发生前的1月到2月的降雨量对滑坡位移有促进作用［5］。对于八字门滑坡而言，滑坡的变形速率与当月降雨量、两月降雨量有密切的关系（图7），滑坡变形速率的形状与当月降雨量、两月降雨量的随时间波动情况非常相近。故选择月降雨量、两月降雨量为八字门滑坡降雨对变形的影响因子。

图7 八字门滑坡ZG111点月累计位移和当月、两月降雨量的关系图Fig．7 Relation between monthly displacement，monthly and bimonthly rainfall at point ZG111 in Bazimen landslide

库水位的升降对滑坡的变形有重要影响，从监测数据上看，滑坡所处的初始水位不同，即使下降相同的幅度对滑坡变形的贡献也有差别。这可能与滑坡处于不同水位淹没滑坡体的范围大小有密切的关系；不同的水位升降幅度对滑坡的变形影响不同，由于水位升降对滑坡变形的影响是极其复杂的渗流－变形耦合问题，结合八字门滑坡实际的监测成果，这里通过选用库水位月平均值、月间库水位变化量、当月库水位最大变化量作为库水位升降对滑坡变形的库水位影响因子。

综上所述，八字门滑坡所选的影响因子为当月降雨量、两月降雨量、库水位月平均值、月间库水位变化量、当月库水位最大变化量，此5个影响因子作为八字门滑坡的BP神经网络的输入层数据，而经过GM（1，1）模型提取后的位移偏离量作为输出层的数据。

4．2 模型求解

BP神经网络所用训练样本的位移、库水位和降雨都是从2003年8月到2008年4月间的数据，预测样本选取的时间段为2008年5月至2008年8月，这正是一般三峡库区具台阶状位移特征的滑坡变形强烈的月份。

根据位移监测数据求得GM（1，1）模型为

首先，采用上述GM（1，1）模型提取累计位移－时间序列的趋势项，提取后的位移为八字门滑坡位移的偏离量。采用以上影响因子和经过反复试算可知，BP神经网络的结构是输入层为5个节点，输出层为1个节点，隐含层为15个节点的1个3层的网络结构。运用上述网络对样本数据进行学习训练，训练8×103次后网络的实际输出与期望输出已非常接近，表明网络结果学习已较好地掌握输入与输出间的映射关系，得到的预测量和实际监测偏离量如图8，偏离量与实测的非常接近。

图8 八字门滑坡本文模型训练的偏离量和实际监测偏离量的对比图Fig．8 Com parison between m odel-calculated deformation deviation and factual deformation deviation

然后，应用此训练好的神经网络对后几个月的位移偏离量进行预测，并把得到的预测果和GM（1，1）模型预测的结果相加，得到本文模型的八字门滑坡变形预测结果。同样，应用此数据采用GM（1，1）模型和不考虑影响因子的BP神经网络进行预测，得到的预测结果与本文模型进行了对比，如表2和图9。

4．3 结果分析

从结果上看，本文模型和GM（1，1）模型预测的相对误差均较小于10%，但是GM（1，1）模型对滑坡变形数据的拟合程度较低。GM（1，1）模型预测精度较高的原因，是由于八字门滑坡的台阶式变形较弱，变形没有大的增加，但是如果变形有大的变化，那么GM（1，1）模型就不可能达到如此高的精度。BP神经网络模型和本文模型对数据的拟合程度高，但是BP模型的预测相对误差超过10%，预测精度低。对比GM（1，1）模型和不考虑影响因子的BP神经网络，本文模型对数据的拟合程度高且预测相对误差均小，能达到预测要求。

表2 八字门滑坡各个模型预测值和相对误差表Table 2 Predicted values and relative errors of the threemodels

图9 八字门滑坡各个模型的预测值和实测值的比较Fig．9 Com parison between predicted deformation by differentmodels and measured deformation

5 结 论

八字门滑坡变形受外界因素如降雨、库水位的影响，八字门滑坡所选的影响因子包括当月降雨量、两月降雨量、库水位月平均值、月间库水位变化量、当月库水位最大变化量，建立考虑降雨、库水位等影响因子的滑坡位移预测仍是主要采用的预测方法。考虑了降雨、库水位等影响因子的灰色GM（1，1）－BP神经网络模型既能考虑滑坡变形的趋势变化，又能采用BP神经网络对其由于外界因素的改变产生的波动进行预测，本文的模型综合了以上优点，故预测精度较单独的GM（1，1）模型、BP神经网络模型预测精度高。

［1］ 李天斌，陈明东，王兰生，等．滑坡实时跟踪预报［M］．成都：成都科技大学出版社，1999．（LI Tianbin，CHEN Ming-dong，WANG Lan-sheng，et al．Realtime Tracing Prediction of Landslides［M］．Chengdu：Chengdu University of Science and Technology Press，1999．（in Chinese））

［2］ 李东山，黄润秋，许 强，等．三峡库区滑坡综合预报系统的设计与实现［J］．中国地质灾害与防治学报，2003，14（2）：24－27．（LI Dong-shan，HUANG Run-qiu，XU Qiang，et al．Research and Design of Landslide Integrated Prediction System in Three Gorges Reservoir Area［J］．The Chinese Journal of Geological Hazard and Control，2003，14（2）：24－27．（in Chinese））

［3］ 吴益平，滕伟福，李亚伟．灰色－神经网络模型在滑坡变形预测中的应用［J］．岩石力学与工程学报，2007，26（3）：632－636．（WU Yi-ping，TENGWei-fu，LIYa-wei．Application of Grey-Neural Network Model to Landslide Deformation Prediction［J］．Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2007，26（3）：632－636．（in Chinese））

［4］ 杜 娟，殷坤龙，柴 波．基于诱发因素响应分析的滑坡位移预测模型研究［J］．岩石力学与工程学报，2009，28（9）：1783－1789．（DU Juan，YIN Kun-long，CHAI Bo．Study of Displacement Prediction Model of Landslide Based on Response Analysis of Inducing Factors［J］．Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2009，28（9）：1783－1789．（in Chinese））

［5］ KEEFER D K，WILSON R C，MARK R K，et al．Realtime Landslide Warning During Heavy Rainfall［J］．Science，1987，238（4829）：921－925．

（编辑：曾小汉）

App lication of GM（1，1）-BP M odel to the Deformation Prediction of Bazimen Landslide in Consideration of Influencing Factors

LIDe-ying，YIN Kun-long
（Faculty of Engineering，China University of Geosciences，Wuhan 430074，China）

Landslide prediction is a worldwide problem，especially how to quantitatively consider external influencing factors in the long-term prediction．On the basis of analyzing the applicability of long-term landslide prediction，a GM（1，1）-BPmodel based on influencing factors was presented in which external influencing factors such as rainfall and reservoirwater level fluctuation were taken into consideration．Bazimen landslide in the Three Gorges Reservoir was taken as a case study．The deformation characteristics，influencing factors，and failuremode of the landslidewere investigated by analyzing themonitoring data of displacement，reservoirwater level and rainfall．The influencing factors of Bazimen landslide were firstly determined，and in subsequence，themodel established in the present study，the GM（1，1）model，and the BPmodelwhich does not include the influencing factorswere respectively taken to predict the landslide deformation．Results show that themodel established in this research has higher precision．

Bazimen landslide；deformation prediction；influencing factor；BPmodel

TU458．4

A

1001－5485（2013）02－0006－06

10．3969／j．issn．1001－5485．2013．02．002

2011－12－05；

2012－01－29

中央高校基本科研业务费专项资金优秀青年教师基金（CUGL100213）；第51批中国博士后科学基金面上资助项目（2012M511707）

李德营（1981－），男，河北玉田人，讲师，博士，主要从事滑坡灾害预测预报方面的研究，（电话）13659892519（电子信箱）li－deying＠163．com。