李亮，潘蓉，朱秀云

(环境保护部核与辐射安全中心，北京市 100082)

0 引言

美国“9·11”恐怖袭击引起了公众对于现代大型飞机撞击包括核电厂在内的国家重要基础设施和建筑物的关注。国外核电行业进行了大量研究，以评估和提高当今核电厂承受和抵抗飞机蓄意撞击的能力。美国核管会(nuclear regulatory commission，NRC)在“9·11”后要求美国国内核电厂对抵抗大型商用飞机的恶意撞击进行评估。NRC通过标准“Consideration of Aircraft Impact for New Nuclear Power Reactor Designs”，并于2009年6月将大型商用飞机撞击作为核电厂超设计基准事件考虑的规定，以美国联邦法规新条款的形式颁布，规定2009年7月13日之后颁发证书的核动力堆的标准设计，均应对设施遭受大型商用飞机撞击进行专门的设计评价。目前，我国的核安全法规还没有针对大型飞机撞击评价提出相关要求，但是建立和完善相关法规势在必行，环保部核与辐射安全中心在这方面的研究工作也已起步。本文采用HAD101/04《核电厂厂址选择的外部人为事件》［1］提供的波音707－320撞击荷载函数，考虑小型商业飞机撞击安全壳外壳的整体结构响应，分析其抵抗小型商业飞机撞击的能力。

1 计算模型

1.1 安全壳描述

本文研究的核电厂采用第三代先进技术，其安全壳分为内外双壳，内外壳的净间距为1.5 m。本文的研究对象实际是安全壳的外壳，安全壳外壳作为抵抗外部事件的主要屏障，对安全壳内壳的功能防护起着重要作用，在飞机撞击情况下保证反应堆安全停堆和放射性泄漏不超过允许值。

1.2 撞击的基本假定

假定飞机主要由机身和机翼组成，将其等效荷载曲线作用在相应的撞击位置。并假定飞机撞击过程中接触面内作用力是均匀分布的。在进行飞机撞击分析时最不利的情况，飞机撞击的角度选取能包络所有情况的角度。

1.3 计算软件及几何模型

本文研究采用大型通用有限元程序LS-DYNA。LS-DYNA是结构撞击分析领域最著名的软件之一，其优势在于可采用显示时间积分，通过多种接触－撞击算法来处理高度非线性、大变形接触和动力响应问题。

本文钢筋模型和混凝土模型采用分离建模。混凝土采用实体单元Solid164模拟，钢筋采用梁单元Beam161模拟，钢筋布置在混凝土墙体内侧，不考虑两者之间的滑移，钢筋与混凝土单元采用耦合约束(constrained_lagrange_in_solid)［2］方式。其中钢筋模型，按照内外2层的方式布置在混凝土结构内部，钢筋的直径和间距按照等面积来进行折算替换，以减少钢筋的布置密度和单元数目，提高建模的效率和计算的效率。同时，为了简化计算模型，对安全壳进行了适当简化，对于底部贯穿件孔洞，由于洞口尺寸不大，且离撞击位置较远，在几何模型中没有考虑这部分孔洞。另外安全壳坐落在筏基上，考虑到底部核岛筏基板作为1个整体，对安全壳结构所起的作用按边界条件的方式处理，在几何模型中也没有考虑。安全壳外壳混凝土有限元模型如图1所示。

图1 混凝土有限元模型Fig.1 Finite element model of concrete

1.4 撞击荷载和分析方法

飞机对核电厂防护结构或对一般结构物撞击问题首先要解决荷载－时间关系曲线问题［3］。确定飞机撞击荷载函数是一个较为复杂的课题，经过大量的研究，这些载荷函数已或多或少标准化了［4］。本文撞击荷载选用我国由国家核安全局批准发布的HAD101/04《核电厂厂址选择的外部人为事件》［1］附录I飞机坠毁中的波音707－320型飞机，波音707－320相对应的荷载/时间函数如图2所示［1］，对应的撞击面积/时间函数如图3所示［1］，计算中选用的撞击面积平均值，对平面约为37 m2，对球面约为18 m2。

由撞击荷载/时间函数特点可见，撞击载荷随着机身结构(撞击接触面积)变化而呈现逐渐增大趋势，当撞击时间达到0.15 s时，载荷值迅速增大并在0.25 s时达到峰值，可判断0.15 s为机翼开始接触到撞击面的起始时刻，0.25 s时最坚硬部件引擎所造成的撞击使得载荷力达到最大值，随着撞击面积的逐渐减少，载荷力也随之减小。

本文采用在混凝土墙面直接施加撞击载荷力的方式进行等效波音707－320型飞机撞击分析，获得外壳结构的撞击响应结果。等效撞击载荷曲线分为2段，分别作用于机身和机翼所代表的面积上。在LS-DYNA中撞击荷载通过在相应撞击区域内施加撞击方向的节点力来实现。

根据飞机的特征，其撞击作用可以分为2部分，一部分是机身部分的撞击(等效为圆形区域)，另一部分是机翼部分的撞击(等效为矩形区域)。安全壳撞击位置的正视图如图4所示。

图4 安全壳撞击位置Fig.4 Front view of crashing location on containment

2 材料本构模型

分析飞机撞击的瞬时响应，关键是正确描述钢筋混凝土安全壳的材料非线性本构关系和失效准则［5］。在大应变、高应变率、高围压条件下，选择合理的混凝土材料本构模型对于此类研究具有重要意义。研究人员构建了很多混凝土材料的动态本构模型，其中以经过 Johnson-Cook 模 型［6］改 进 的 Johnson-Holmguist-Concrete模型［7］应用最为广泛，该模型能很好地描述高应变率条件下混凝土的响应问题，综合考虑了大应变、高应变率、高压效应，非常适合于Lagrange和Euler程序的计算［8-9］。本文采用此模型(MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE)［2］(HJC) 来模拟混凝土。HJC混凝土模型包含5个强度参数A，B，N，C和SMAX(其中A表示标准化的凝聚力强度，为混凝土无损伤压强度与完全压碎抗压强度之差;B，N表示压力强化系数和压力强化指数;C，SMAX表示应变率系数和最大标准化等效应力);7个状态方程参数;4个损伤定义参数。该模型将材料变形分为形状改变和体积改变。破坏面方程用来表示形状的改变，状态方程用来描述体积的改变，损伤也具有压力依赖性［10］。

采用(MAT_ADD_EROSION)［2］侵蚀失效准则来控制混凝土单元的失效，该模型有压力、等效应力、切应变、主应力、临界应力、主应变、应力脉冲失效等7种失效方式。本文采用等效应力失效方式。混凝土的单元类型为六面体实体单元，算法为单点积分(constant stress single point integration)［2］。在模型中，钢筋采用LS-DYNA中分段线性动力硬化本构模型(MAT_PLASTIC_KINEMATIC)［2］。钢筋的单元类型为三节点梁单元，算法为单点高斯积分(hughesliu)［2］。在高速碰撞过程中，材料的强度随应变率的提高而增加，而材料的弹性模量和泊松比对于应变的变化敏感性较弱，通常进行分析时可不考虑应变率的影响。对于飞机撞击对结构产生的应变率一般为0.05～1.0 Hz，需要考虑应变率对钢筋和混凝土强度的影响。因此，在分析中对静力状态下材料的强度值做适当修正是合适的。本研究采用NEI07－13报告［11］中推荐的动力强化系数来考虑此特性。混凝土抗压强度的动力增大系数(DIF)一般取1.15，抗拉强度的动力增大系数一般取1.20，钢筋的屈服强度的动力增大系数一般取1.10。

3 撞击结构分析

图5为安全壳撞击的最大位移云图，取变形中心附近的5个节点的位移，获得其撞击过程的位移时间历程曲线如图6所示。图7～9分别给出了安全壳撞击的钢筋等效应力云图、等效应力历程和钢筋塑性应变云图。

由图 5、6可知:在撞击荷载力的作用下，在0.25 s时刻，安全壳撞击区域达到变形最大值，最大凹陷深度4.8 cm左右，向壳身径向变形。撞击造成的变形峰值约为4.8 cm，远小于内壳和外壳之前的空隙1.5 m，因此内壳并未受到撞击。由图7、8可知，在撞击的 0.27 s左右，钢筋最大等效应力为5.5×108Pa，达到了屈服极限，进入塑性变形。由图9可知，钢筋的最大应变为0.0446%，远小于钢筋允许的最大应变5%，钢筋没有破坏。

4 结论

某反应堆安全壳外壳在HAD101/04中提供的波音707－320飞机撞击作用下，安全壳内的钢筋屈服，但是并未达到钢筋的最大允许应变，安全壳的最大变形未超过内壳与外壳的间距。因此，能满足NRC对抵抗飞机撞击事件的相关审评要求，即能保证“反应堆冷却能力，安全壳完整性以及乏燃料池的完整性和冷却能力”不受损害。同时，无论钢筋的应变率还是安全壳最大变形量都远远小于允许值，这也说明像波音707－320型这样的小型商用飞机对核电厂安全壳的影响是很小的，但是大型商用飞机对核电厂安全壳的影响则有待进一步深入的研究。

［1］HAD101/04核电厂厂址选择的外部人为事件［S］.北京:中国法制出版社，1989.

［2］Livermore Software Technology Corporation.LS-DYNA keyword user's manual［M］.California:Livermore Software Technology Corporation，2007:307，1394.

［3］王远功，余爱萍.飞机撞击核反应堆安全壳荷载－时间曲线的确定［J］.核科学与工程，1991，11(3):208-215.

［4］左家红.秦山核电厂安全壳在飞机撞击下的非线性分析［J］.核科学与工程，1992，12(1):35-42.

［5］李笑天，何树延.飞机撞击核反应堆安全壳的动力学分析［J］.核动力工程，2004，11(3):426-429.

［6］Hallquist J O.LS-DYNA Theory Manual［M］.California:Livermore Software Technology Corporation，2005:259.

［7］Holmquist T J，Johnson G R，Cook W H.A computational constitutive model for concrete subjected to large strains，high strain rates，and high pressures［C］//14th International Symposium on Ballistics，1995:591-600.

［8］温万治.网格线示踪点法(MOCL)及其在数值模拟中的应用［R］.北京:北京理工大学机电工程学院，1998.

［9］冯国忠.基于ANSYS/LS-DYNA的混凝土靶板侵彻问题的数值模拟与分析［D］.哈尔滨:中国地震局工程力学研究所，2006.

［10］姜华，王君杰.弹体侵彻混凝土数值模拟失效指标研究［J］.振动与冲击，2009，28(8):30-34.

［11］The Nuclear Energy Institute.Methodology for performing aircraft impact assessments for new plant designs［R］.Walnut Creek，California:The Nuclear Energy Institute，2009.