张彦昌，石巍，王杰，林浩

(中国电力工程顾问集团中南电力设计院，武汉市 430071)

0 引言

根据“十二五”规划纲要，新能源产业被列为战略性新兴产业，同时，在相关战略性新兴产业发展专项规划中也提出了开拓多元化的太阳能光伏光热发电市场的任务，并制定了一系列引导光伏产业健康高效发展的措施和优惠政策。2011年7月，国家发改委发布的关于完善太阳能光伏发电上网电价政策的通知，规定2011年7月1日后核准的太阳能光伏发电项目，除西藏仍执行1.15元/(kW·h)的上网电价外，其余省(区、市)上网电价均按1元/(kW·h)执行。随着政策的变化，大型光伏电站迎来了新的发展机遇。

由于上网电价较高，光伏电站内的损耗对投资方的收益有一定的影响，而集电线路的损耗是光伏电站电能损耗中的重要环节。光伏电站中，集电线路的选型一般为电缆型，要降低集电线路的损耗，除了要尽量优化集电线路的路径进而减少集电线路的长度外，还需增大集电线路截面，但增大集电线截面意味着初始投资的增加，如何在其中寻找一个最佳点，需要借助经济电路密度来进行选择。

由于光伏电站所具有的特点和经济技术发展对经济电流密度计算参数的影响，原有规范、规程中的经济电路密度曲线已不能满足光伏电站集电线路经济截面的选择要求。本文结合光伏电站的特点，对大型地面光伏电站的集电线路进行经济电流密度计算，并通过实例，对集电线路的最佳截面进行了选择。

1 经济电流密度的概念

电缆截面影响电缆投资和电能损耗，为了节省初始投资，一般要求电缆截面尽量要小;而为了降低运行期电能损耗，则要求电缆截面尽量要大。在某一截面区间内，两者之和最少，即总费用最少。计算公式为

式中:CT为总费用;CI为电缆初始投资费用，包括电缆购置费和安装费;CJ为运行期总损耗费用折算到购买时间点的现值，与负载大小、年最大负荷利用小时、电价、电缆截面、使用费用、经济寿命、贴现率等因素有关;Imax为最大负荷电流;RL为单位长度电缆交流电阻;F为等效损耗费用系数。

CI是电缆截面变量的递增函数，可近似看做一个线性函数，CJ是电缆截面变量的递减函数，因为损耗与电阻成正比，与电缆截面成反比，因此CJ可视为截面的反比函数，两者叠加，在某一截面Sec处存在最小值，则Sec即为导体的经济截面，电缆造价与截面关系如图1所示。

图1 电缆造价与截面关系Fig.1 Relation of cable cost and section

经济截面Sec可以通过下列公式求取［1-9］:

式中:j为导体经济电流密度;A为与导体尺寸有关的单位长度成本可变部分;R为实际单位长度单位面积的视在交流电阻;ρ20为在20℃时铜导体直流电阻率，ρ20=17.54×10－9Ω·m;α20为铜线 20 ℃的电阻温度系数，α20=0.00393/℃;θm为导体温度，在经济电流运行时导体温度可降低，θm=40℃;B为综合邻近效应、集肤效应的系数，取VV型和YJV型电缆的B值平均值为1.006;Np为每回路相线数目，取Np=3;Nc为传输同样型号和负荷值的回路数，取Nc=1;τ为最大负荷损耗时间，h;i为贴现率，即投产后直至电缆经济寿命终结之间逐年因损耗产生的费用，必须根据银行利率等因素折算到当前的现值，一般取值为8%;N为电缆的经济寿命，一般取N=25年;a为负荷增长率，一般取a=0，可以忽略;b为能源成本增长率，一般取b=2%;D为由于线路损耗额外增加的供电容量的成本，取252元/(kW·a);P为电价，对光伏电站，取P=0.855或0.983元/(kW·h)。

由式(3)～(7)可得 R=19.03×10－9Ω，r=0.9444，φ =14.76，F=41(τP+252)，得到:

2 经济电流密度计算

2.1 τ值的计算

根据文献［10］的规定，取τ=0.85 T，其中T为最大负荷利用时数，此算式主要针对火电厂出力性质统计，对光伏电站不适用。

光伏电站中有2个日照时间，实际日照时间T1和等效满负荷日照时间T2，由于光照强度和电池板发出的电流强度可近似为正比关系，则有∑I1T1=∑I2T2，其中I1为实际光照强度下的实际电流，I2为等效光照强度下的满载电流。为简化计算，假设日照时数内实际负载电流相同(实际近似正玄波正半周)，则

对T2的取值，需根据各地光资源情况具体分析。本计算拟按文献［11］中太阳能资源丰富程度等级表中的分界值进行计算，分别取 T2为1750、1400、1050 h，则 τ值分别为1050、840、630 h。

2.2 P值的计算

由于光伏电站的电能是电网公司必须全额收购的，收购电价按国家标杆电价执行，因此P值的确定如下:

(1)工程所在地为西藏，则P=0.983元/(kW·h);

(2)其余省(区、市)，则P=0.855元/(kW·h)。

2.3 A值的计算

A为与电缆截面尺寸有关的单位长度成本可变部分，假定电缆单位安装费用相同，电缆的购置费用可分为不变部分和可变部分，不变部分主要是电缆的绝缘部分和制作成本，可变部分则主要体现在电缆铜芯的成本价差上。

YJV22－26/35型与YJV22－8.7/10型电缆的价格，如表1～2所示。

以上电缆报价以铜价为58000元/t为前提。

可变成本为

式中:yi为单价;si为截面。

经计算得 YJV22－26/35型电缆的 A值为2500元/(km·mm2);YJV22－8.7/10型电缆的 A值为2030元/(km·mm2)。

将以上计算结果代入式(8)，得到2种型号电缆的经济电流密度如表3～4所示。

若铜价变化较大引起A值或τ值的变化较大，则可采用式(8)直接计算。

得到经济电流密度j后，可根据式(3)得到电缆经济电流截面，由于电缆截面非连续，计算得出的经济截面不一定等于电缆的制造截面，因此在选择经济电流截面时，应按“接近”原则，选出最接近Sec的电缆截面，确定为经济电缆截面。

3 实例应用

以新疆某50MW光伏电站为例，光伏电站的概况如下:光伏电站光伏组件最佳倾角倾斜面上年总辐射为1723.3 kW·h/m2;光伏电站以110 kV线路接入系统，110 kV配电装置按变压器—线路接线;设置1台50 MVA的变比为110/10.5 kV的升压变压器，变压器低压侧对应一段10 kV母线段。10 kV集电线路采用地埋电缆型式，每回并接5个1 MWP的光伏方阵，输送容量设为5 MW。

对其截面选择按以下几方面考虑:

(1)动稳定截面计算。10 kV侧短路电流为25.6 kA，选用ZN28-A型真空断路器，断路器最低操作电压下的分闸时间不超过80 ms，主保护为速断保护，最大动作时间不超过20 ms，因此短路电流持续时间按0.1 s考虑。铜芯电缆热稳定系数 C取171［11］，算得导体动稳定校验截面为 47.3 mm2。

(2)载流定截面选择。每回集电线路将5个光伏方阵并联串接引至升压站10 kV配电室，集电线路的载流量随并接光伏方阵的数量增加而成比例增加。电缆载流量需考虑环境温度系数、土壤热阻系数和多个并联直埋敷设校正系数［12］，综合取为0.75。

(3)经济截面的选择。光伏电站光伏组件的最佳倾角倾斜面上年总辐射为1723.3 kW·h/m2，则T=1723 h。经济截面结果见表5。

表5 经济截面结果Tab.5 Economic section

4 结论

按经济电流密度选择导体截面是国际电工学会推荐方法，但由于经济电流密度计算影响因素较多，当影响因素变化较大时，相应的曲线及结论无法使用。

由于光伏电站的上网电价较高、等效运行小时数等参数变化较大，加上铜价变化的影响，现有的手册、标准和规范上的经济电路密度曲线已不能满足光伏电站经济电流截面的选择。本文通过对以上几个因素的分析，考虑相关因素的影响，通过计算得出光伏电站集电线路的经济电路密度，进而根据集电线路的载流量选择其经济截面。同时通过实例计算，对光伏电站集电线路的截面选择进行全面的介绍并选出合适的截面。本文仅就10 kV电压等级集电线路的选择进行实例计算，经验证，采用手册原有老经济电流密度曲线与本文的计算结果相比差别较大，因此本文的结论为今后进行光伏电站集电线路截面选择提供了参考。

［1］田漪，孙志明，陈西海，等.导线经济截面及经济电流密度的优化［J］.电力建设，2008，29(2):27-29.

［2］董霞威，庞春，苏国梁.光伏并网电站光伏组件安装倾角的选择设计［J］.中国电力，2010，43(12):70-73.

［3］陈明辉，何祥针，周胜，等.中低压铜芯电缆经济电流密度的更新与分析［J］.电力科学与技术学报，2009(1):56-60.

［4］王晖，梁新兰.根据经济电流密度选择导线截面的研究［J］.科学技术与工程，2010(5):36-40.

［5］田漪，孙志明，陈西海.导线经济截面及经济电流密度的优化［J］.电力建设，2008，29(2):37-39.

［6］万里宁.导体的经济电流密度参数分析［J］.电力勘测设计，2006(4):43-47.

［7］李云台，张金星.关于导线经济电流密度的讨论［J］.电工技术，1996(1):53-57.

［8］曹石亚，李琼慧，黄碧斌，等.光伏发电技术经济分析及发展预测［J］.中国电力，2012，45(8):64-68.

［9］戴武昌，孔令国，崔柱.大规模光伏并网发电系统建模与运行分析［J］.中国电力，2012，45(2):58-63.

［10］DL/T 5222—2005导体和电器选择设计技术规定［S］.

［11］QX/T 89—2008太阳能资源评估方法［S］.

［12］GB 50217—2007电力工程电缆设计规范［S］.