桂菲菲，王振刚，庞百胜，张恩德，华琦，高会娟，王艳

（中国电力科学研究院，北京市 102401）

0 引言

输电线路是电网运行的命脉，是关系国计民生的“生命线”，其运行状态直接决定电网系统的安全和效益。输电线路状态监测系统是智能电网建设输电环节中重要的组成部分，而加强输电线路的弧垂分析与管理，对保障输电线路安全经济运行具有重要意义。实验室评价输电线路状态监测装置是否符合规定的指标时，除了进行实验室试验，还需开展现场观测、试验比对。研究能够在现场，在不将在线监测装置拆卸的情况下，对其进行检验校正的技术与系统，用于在线监测系统的交接试验、定期校验［1－8］。为了提高技术人员现场观测弧垂计算理论水平，使施工人员掌握弧垂观测要领，规范弧垂观测操作技术，快捷准确地计算处理数据。本文分析了适用于现场测量架空线内导线的最大弧垂的方法，基于LabVIEW 平台建立制定相应的数据录入及数据处理软件平台，只需将相应参数输入，就能快捷、准确地计算出该档的最大弧垂值，并以此值为标准值进行比对实验。

1 测量弧垂的方法

为减少人为观测弧垂误差，选用角度法（实质是异常法），用经纬仪进行观测［9］。角度法有：档端、档内、档外、档侧法等观测方法。输电线路的最低点落在两杆塔基面连线以下，应用角度法存在困难时，则可改用平视法进行测量。在现场需要根据地形条件和实际情况选用适当的观测方法来进行弧垂观测［10］。

1.1 档端角度法

档端角度法实质上是采用经纬仪作业的抛物线式异常法测量输电线路最大弧垂的另一种方式［11］。档端角度法示意图如图1～2所示，经纬仪架设在杆塔悬挂点的垂直下方，用垂直角来测定输电线路弧垂。

用档端角度法测量弧垂的方法和步骤如下：

（1）参考设计线路平断面图，选定弧垂观测站，如图1在低悬挂点观测时，经纬仪架设在挂点A 的垂直下方，实测观测时预计的仪器高为i（一般取1.5m）［12］，量出或测出A 至仪器中心（横轴中心）的垂直距离a。

（2）在杆塔明细表中查出或实测出弧垂检查档的水平距离l。

（3）使望远镜视线对准架空线挂线点B，用正、倒镜测出平均垂直角θ1；再使望远镜视线与架空线弧垂相切，测出平均垂直角θ，则

将式（1）代入异长法弧垂计算公式［13］中，则实测弧垂为

图2为仪器在高悬挂侧，弧垂观测角为俯角时的情况，按上述方法测出l、θ及θ1，则

将式（3）代入式（4）计算实测弧垂：

1.2 档外角度法

该法是将仪器架设在观测档外某处较高位置、中相导线正下方观测弧垂，在已知档距或支镜点至相邻杆塔距离的情况下，测量计算更为简便。

测量弧垂的方法和步骤如下：

（1）如图3所示，经纬仪架设在间隔一档杆塔中心正下方，在杆塔明细表中查出或测出档距l1、l2；

（2）用经纬仪分别测出检查弧垂档2挂线点的垂直角α3、3 挂线点的垂直角α2，再测出导线弧垂最低点的垂直角α1，则

将式（5）、（6）代入异长法弧垂计算公式，则实测弧垂［14］为

图3 档外角度法Fig.3 Out－span angle method

1.3 档侧角度法

档侧角度法是工程测量中的测高法在架空线弧垂测定中的应用，其经纬仪的垂直观测角便是根据三角测高原理推定［15］。测量弧垂的方法如图4所示。

图4 档侧角度法Fig.4 Side span angle method

测量弧垂的步骤如下：

（1）根据地形选择适当的N 点（打桩订钉标记）作为观测站，在选定的N 桩上，经纬仪对中、整平。

（2）仪器在N 点分别测得2悬挂点A、B 的高差HA和HB。测得NA1和NB1的距离，测得档侧支镜点经纬仪自悬挂点A，按顺时针旋转至悬挂点B 点的水平角∠A1NB1的夹角αB，计算出支镜点N 自悬挂点A 按顺时针旋转至观测档中点l／2 的水平旋转角αC。

（3）按计算设定仪器高度，架设好经纬仪，仪器视线瞄准悬挂点A，水平度盘归0，按顺时针旋转αC水平角后固定水平制动。经纬仪望远镜上仰，测出导线的垂直角θ；

（4）把各项数据代入式（11）［16］即可计算出弧垂的绝对值

式中：θ为档距中点垂直角弧垂观测值；φA 为档侧支镜点经纬仪仰视悬挂点A 的垂直角度值；φB 为档侧支镜点经纬仪仰视悬挂点B 的垂直角度值。

1.4 平视法

实际测量过程中，输电线路的最低点落在两杆塔基面连线以下时，应用角度法存在困难时，则可改用平视法进行测量。当线路经过高山深谷，架空线悬挂点高差大，档距大，以及在其他特殊情况下，用前几种方法不能观测时，可采用本法观测［17－18］。

如图5所示采用平视法检查架空线运行弧垂时，首先调整经纬仪的位置N，使仪镜的水平视线恰好与架空线的最低点O 相切，然后应用高程测量技术，测出仪镜中心N 低于悬挂点A 的垂直高差Na或低于悬挂点B 的垂直高差Nb，根据相应公式［19］（如果A悬挂点低就选用式（12），如果B 悬挂点低就选用式（13））计算输电线路的弧垂测定值。

图5 平视法Fig.5 Head up method

2 最大弧垂点位置分析

无论是哪种角度法来测量弧垂值，目击视线对架空输电导线的切点位置将影响最大弧垂值的大小，以某水平张力架设于两悬挂点间的架空输电导线，其最低点附近的悬垂曲线之垂向变化最平缓而倾斜角最小，向两侧渐移则曲线变化渐陡而倾斜角渐大，至两端悬挂点处倾斜角最大，也就是悬挂点附近悬垂曲线的垂向变化远较最低点附近为陡。因此角度法目击视线的切点靠近悬挂点时，切点在垂向上的微小变化将导致线档中点架空线的弧垂产生较大误差。为提高角度法测量最大弧垂的精确度，经纬仪望远镜仰角或俯角不太大，以水平丝能够看到观测档弧垂最低切点为原则，一般使切点远离两端悬挂点而尽量靠近线档中央。参考IEEE 1980《架空输电线路导线安装总则》取切点在垂向上的微小变化所引起线档中点最大弧垂的变量为切点处弧垂变量1.126倍的条件，以确定角度法目击视线的切点对目视侧悬挂点的切点距。切点距d 与档距l的比值范围为

而根据抛物线法计算切点距的公式［20］，即

式中：a为悬挂点至经纬仪横轴中心的垂直距离；l为档距；f 为架空输电导线的最大弧垂。

由式（14）和式（15）可得：

由上述分析可知：在悬挂点至经纬仪横轴中心的垂直距离a和档距l已知的情况下，最大弧垂点的位置也就确定了。以经纬仪所在的地点为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，可得到最大弧垂点C的坐标。如图6所示，H 为架空输电导线另一个悬挂点到地面的垂直 距 离，xmin＝0.333l，xmax＝0.667l，ymin＝H－1.78a，ymax＝H－0.444a。

图6 最大弧垂点坐标图Fig.6 Coordinate graph of maximum sag

由此可得最大弧垂点C 的坐标范围是：（0.333l，H－1.78a）～（0.667l，H－0.444a）。

在用角度法测量时，只需先得到档距l，悬挂点至经纬仪横轴中心的垂直距离a，另一个悬挂点到地面的垂直距离H，便可事先估算出最大弧垂点的位置，得到经纬仪的俯角或者仰角的正切值，再来调整经纬仪的目击视线，进而可以提高工作效率，避免盲目性。

3 现场数据录入及数据处理

弧垂观测人员仔细阅读以上几种计算弧垂的方法，明白观测点设置位置、仪器架设高度，观测角度是仰角还是俯角要分清。

弧垂观测人员将仪器架设在弧垂观测方法中规定的位置，确认符合要求后，观测人员按照实际情况进行相应测量，并将测量得到的数据录入LabVIEW软件，如图7所示。只需将相应参数输入，就能快捷、准确地计算出弧垂值，进行试验比对（由于平视法计算较为简单，所需参数较少，因此将不在检测平台中单独建立模块）。此方法可以极大地提高弧垂测量数据的准确性，在现场检测对比实验中能方便应用并节省计算时间，有效克服了人为误差，提高了工作效率和工作质量，易于在施工和运行中推广使用。

图7 现场检测数据录入与处理平台Fig.7 Input and processing platform of field test data

数据处理采用LabVIEW 2010，充分利用了其优势，编程图形化，参数设定化，功能完备化，界面直观化［21］，更加形象生动，易于理解和掌握。可根据现场地形、地物实际情况，选定某种适当的角度法观测弧垂，将测量所需数据录入相应的模块。

不同的角度法，所需测量的参数不同，现场测量时可参考的模拟测量图，如图8所示。用图8进行现场指导，选定符合现场地形地貌的某种角度法检测弧垂。

图8 现场测量模拟示意图Fig.8 Simulation measurement of field test

此时可同步采集受检样品的弧垂值，并将该值也录入到LabVIEW 软件的受检样品弧垂值的模块中。

运行程序，即可得到实测出来的标准弧垂值。比较标准弧垂与受检样品弧垂，计算出误差，以衡量受检样品的弧垂准确度是否符合标准［22］。测量范围：0～200m，测量精度：±0.2%。

本程序中利用LabVIEW 作为一种以数据采集见长的高级程序设计语言，在进行一系列数据计算后，增加文件I／O 节点模块，能够将测量数据保存并能将数据存储文件进行事后读取。

每一次运行程序时，可将现场测量和采集的数据以文本文件的格式存储，并自动记录当时测量时间，通用性很好，可用文本编辑工具访问该文本文件（如常用的Microsoft word、Excel等）进行数据复查。

4 应用举例

在对某地的线路弧垂对比试验中，我们采用上述方法编制的程序计算标准弧垂，取得了较好的效果。只要事先将输电线路的基本参数输入，LabVIEW 程序即可自动计算出相应角度方法下的标准弧垂以及误差。

用档端角度法检查了某输电线路某档导线弧垂。因为三相平行，只检查了中相导线，测得数据如下：

测出A 至仪器中心（横轴中心）的垂直距离a ＝19.2m；档距l＝347m；望远镜视线瞄准架空线挂线点B，用正、倒镜测出平均垂直角θ1＝3°12′；望远镜视线与架空线弧垂相切，测出平均垂直角θ＝3°38′；此时通过已有的在线监测平台，读取某某厂家导线弧垂监测装置（即被检样品）的弧垂值为9.03m。

人工计算过程如下（该过程用计算器加以辅助，用时约3min）：

将已知数据代入式（2），则

弧垂误差：

经计算该样品的相对误差为0.177%。

而调用LabVIEW 平台中的档端（仰）角度法模块，依次再相应地录入测量时的数据，如图9所示。

运行该程序，则立即在模块右侧自动计算出实测的标准弧垂、误差及相对误差，并将现场录入的数据以文本文件的格式存储到电脑，且能自动记录当时测量时间，方便离开现场回到实验室进行原始数据的查询与记录。

图9 数据计算并保存Fig.9 Data calculation and save

从录入数据、计算结果再到保存数据，整个过程用时不到20s，和以往的人工计算相比，数据计算结果一致，克服了人为误差，大大提升了工作效率，方便实际应用并节省计算时间。

5 结论

采用LabVIEW 中的G 语言编制并结合现场测量示意图（图8）4种角度法计算弧垂，只需录入所测输电线路的基本参数，即可迅速计算出该输电线路的弧垂值。在实验室评价输电线路弧垂状态监测装置是否符合规定的指标时，能够满足不拆卸弧垂装置的条件，对其进行现场观测、试验比对，实验室的检测项目得到扩大，提升了实验室检验检测技术和手段，实现了更加准确、科学检测数据，使输电线路弧垂计算的技术迈上了一个新台阶，并且提高了输电线路弧垂测量工程的效率，具有实用价值。

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