尹文亭， 徐昌荣

（江西理工大学建筑与测绘工程学院，江西赣州341000 ）

0 引 言

椭球面上点的大地经度L、大地纬度B，两点间大地线长度S 及其正、反大地方位角A12、A21，通称为大地元素. 如果知道某些大地元素推求另一些大地元素[1-2]，这样的计算叫大地主题解算. 大地主题解算被应用于空间技术、航空、航海、国防等很多方面， 但在实际使用时会遇到各种各样的问题，为了使这些问题得以解决，长期以来，国内外众多学者一直关注该问题并提出多种解算方法[3]，大致归纳为五类[4]：①以大地线在大地坐标系中的微分方程为基础，如史赖伯公式——该公式已被广泛采用，被公认为解算短距离( 小于120 km) 大地主题的最好方法[5]，高斯平均引数法[1-2]等；②以白塞尔大地投影为基础，如陈俊勇公式[6]、张志新公式[7]，以及史国友研究的贝塞尔大地主题正解[8]和反解[9]的改进算法等； ③利用地图投影理论解算大地问题，如博林公式、巴乌曼公式、许厚泽公式[10]等；④对大地线微分方程进行数值积分的解法[11]，如高斯法、龙格-库塔法、牛顿法、嵌套系数法和切比雪夫法[1,2]等；⑤依据大地线以外其他线为基础，如弦线、法截线[1-2]等. 有关大地主题解算方法虽然比较完善，但这些方法仍然存在一些缺陷，比如说奇异问题和繁琐公式的计算，特别是应用范围受到一定的限制[13].

电脑的广泛应用，为改进大地主题的解算方法提供了新的条件. 在电算中进行迭代， 简而易行.如今嵌套系数法[14-15]大地主题解算被认为能解决任……