但 晔 黄 虎

(成都理工大学信息工程学院，四川 成都 610061)

1.引言

LMS算法具有低计算复杂度、在平稳环境中的收敛性好、其均值无偏地收敛到wiener解和利用有限精度实现算法时的稳定性等特性，使其成为自适应算法中应用最广泛的算法。本文对LMS算法及其改进算法(NLMS算法、泄露LMS算法等)进行了详细的研究，并对其性能及应用进行了仿真。

2.LMS及其改进算法

2.1 自适应滤波

自适应滤波器与普通滤波器不同，它的冲击响应或滤波参数是随外部环境的变化而变化的，经过一段自动调整的收敛时间达到最佳滤波的要求。自适应滤波器本身有一个重要的自适应算法，这个算法可以根据输入、输出及原参数量值，按照一定准则改变滤波参量，以使它本身能有效地跟踪外部环境的变化。原理如图1所示，图中离散时间线性系统表示一个可编程滤波器，它的冲击响应为h(n)，或称其为滤波参数。自适应滤波器输出信号为y(n)，所期望的响应信号为d(n)，误差信号e(n)为d(n)与y(n)之差。期望响应信号d(n)是根据不同用途来选择的，自适应滤波器的输出信号y(n)是对期望响应信号d(n)进行估计的，滤波参数受误差信号e(n)的控制并自动调整，使y(n)得估计值于所期望的响应d(n)。

图1 自适应滤波器原理图

2.2 LMS算法

图2 自适应LMS算法信号流图

最小均方(LMS)算法，这是一种用瞬时值估计梯度矢量的方法，而且这种瞬时估计法是无偏的。利用时间n=0的滤波系数矢量为任意的起始值w(0)，然后开始LMS算法的计算，通过推导我们得到其……