房丽丽 王学田 刘春明

（北京理工大学信息与电子学院，北京100081）

引 言

电调谐耦合滤波器以其选频灵活、抗干扰强等优点被广泛应用在跳频系统、多带通信系统、宽带收发等系统，特别是近年随着宽带雷达和无线通信技术的发展，提高了对滤波器的重构要求，这就需要带通滤波器中心频率和带宽均可调.具有中心频率可调的带通滤波器已被各种技术方式实现，包括铁电体薄膜［1－3］，微机电系统（Micro－Electro－Mechanical Systems，MEMS）［4］，嵌 入 元 件 多 层 印 刷 电 路 板（Printed Circuit Board，PCB）［5］，低 温 共 烧 陶 瓷（Low Temperature Co－Fired Ceramic，LTCC）［4，6］，表贴LC［7］等，但带宽随着频率的增加按比例增加，尤其在宽带系统更加明显.最近提出一些带宽可调的方法［8－13］，主要思路是通过调整耦合单元来控制带宽.

通过对典型的电调耦合滤波器的两种等效电路形式的分析，理论分析了耦合滤波器带宽的影响因素，改变电路结构中的电容耦合单元减小中心频率变化对带宽的影响，设计了VHFL频段中心频率和带宽可调耦合滤波器，仿真结果表明该设计电路可以在很宽的中心频率范围内保持接近常数的带宽.实际电路测试结果验证了设计方法的有效性.

1 滤波器设计

1.1 设计原理

典型的电调谐耦合滤波器结构如图1所示，多个单谐振回路彼此之间通过互耦单元构成，最常用的是具有两个谐振单元的双调谐耦合电路，具有比单调谐电路更好的幅频相频特性.

图1 典型的电调耦合谐滤波器

双调谐耦合电路的等效电路形式可以分为两种：电感耦合形式和电容耦合形式，其等效电路图如图2所示.

图2的两种等效电路均由L1和C1构成其谐振单元.其中，图2（a）是通过电感L2直接耦合，当通过变压器间接互耦时，其T型等效电路也可等效成图2（a）的形式；图2（b）是通过电容C2直接耦合.这两种等效电路的输入和输出储能电路均谐振在同一频率.

对电路分析后可以得到其相关参数.其中，谐振的中心频率为

电感耦合的耦合系数为

电容耦合的耦合系数为

带宽正比于频率f0并随着k值增加而增加，表达式为［7］

式中：

若kQ＝1，电路处于临界耦合状态；

若kQ＜1，电路处于欠耦合状态；

若kQ＞1，电路处于过耦合状态.

用于耦合两个谐振单元的耦合电容C2的值不能任意选取：若C2值过大，则会出现过耦合现象，频率响应曲线展宽，在滤波器的通带中将出现两个峰值；若C2取值过小，则没有足够的信号能量从一个谐振单元传输到另一个谐振单元，插入损耗会增大.

由式（4）可知，带宽为增益G、k、L1和C1的函数.带宽与中心频率f0成正比，因此若其他值不变，随着中心频率的上升，带宽将变宽.除此之外，带宽还与k值成正比.也就是说，若要带宽保持不变，中心频率f0和k值应反向变化.

将式（1）、（2）、（3）分别代入式（4）可知调节C1不能改变图2（a）电路的k值，所以带宽正比于f0，而对于图2（b），如果同方向同时调节C1和C2可改变k值，从而减小甚至消除图2（b）电路带宽的变化.

1.2 部分接入匹配电路

为了提高滤波器的品质因数和频率选择性，需要对输入输出阻抗进行阻抗匹配，采用电感抽头电路进行匹配.采用电感抽头匹配电路进行阻抗变换的原理如图3所示.公式（6）为RL和Rs之间的变换关系.在进行上述阻抗变换后，电路的品质因数和频率选择性均可得以改善，但是会引入一定的中心频率偏差.

1.3 整体电路设计

变容二极管的等效电路如图4所示.其中：C为电容；Rs为串联电阻；Rp为绝缘电阻；L为串联电感.

根据上述理论分析，优化设计了VHFL频段的滤波器电路，采用NXP BB131作为谐振电容，其等效串联电阻为3Ω；采用NXP BB132作为耦合电容，其等效串联电阻为2Ω.根据datasheet［14－15］，得到其C－V值如表1所示.

表1 变容二极管的C－V特性

在具体的电路实现时，谐振电容由一个变容二极管BB132和一个7.5pF的固定电容并联得到，耦合电容由两个背靠背的变容二极管BB131串联得到.这些变容二极管的容值由加载的电压控制.

2 仿真结果

借助ADS进行仿真和优化，传输系数和反射系数等参数的优化结果如表2，可知该电路在56.9～165.8MHz的调谐频率范围里绝对带宽变化小，可调频率最大值与最小值之比接近3倍，矩形系数（30 dB／3dB）小于6，输入输出匹配好，在中心频率为161.3MHz时，相对带宽仅为5.6%.

表2 仿真优化结果

3 实测结果

根据优化后的设计结果，对VHFL频段选频电路进行了实际加工，并进行了测试.由于电路的电感L的微小变化就会大大影响整个系统的滤波性能，在仿真设计的基础上，加工了两类电路：一类采用固定电感值器件，即表贴器件来构成电路；另一类采用手绕式电感.采用矢量网络分析仪进行了测试，将控制电压由0V逐渐增大到28V，其测得的插入损耗和回波损耗分别如图5和图6所示.其他各个参数的实测结果如表3和表4所示.

由图5和表3可以看出，随着控制电压的增大，采用表贴电感和手绕电感的滤波器电路均可以实现连续的中心频率可调，且滤波器3dB带宽接近常数带宽，较好地吻合仿真结果.插入损耗总体曲线比仿真结果低3～5dB，这主要是因为实际的PCB板及选用元器件的寄生电阻引起的损耗可以通过后续的放大电路予以增益补偿，不影响其选频特性.中心频率受寄生影响有所偏移，可以通过改变电路中电容和电感的数值加以调整.在整个工作频带内，矩形因子在5.2～6.6范围内变化，频率选择性能较好.

由图6和表3可以看出，采用表贴电感的滤波器电路的回波损耗均在－10dB以下，电路匹配良好.采用手绕电感的滤波器电路其回波损耗较大，电路匹配较差，通过调整输入端两电感的比值，可以进一步改善其匹配特性.

综合考虑各项指标，采用表贴电感滤波器电路形式实现的电调耦合滤波器各项指标更好.

表3 采用表贴电感的滤波器实测参数

表4 采用手绕电感的滤波器实测参数

4 结 论

电调谐耦合滤波器的重构越来越被重视，本文对滤波器的带宽影响因子进行了理论分析，通过改变电容耦合单元使得中心频率变化时带宽保持不变.设计了VHFL频段电调谐耦合滤波器，仿真和实测结果均表明此滤波器在3倍带宽的频带范围里保持常带宽，该设计方法有效，调试简单，成本低，对数字电视有很好的实用性.该方法可以进一步用于MEMS、钛 酸 锶 钡 （barium strontium titanate，BST）、LTCC等实现方式.

［1］ROY M K，KALMAR C，NEURGAONKAR R R，et al.A highly tunable radio frequency filter using bulk ferroelectric materials［C］／／14th IEEE International Symposium on Applications of Ferroelectrics，2004：25－28.

［2］TOMBAK A，MARIA J P，AYGUAVIVES F T，et al.Voltage－controlled RF filters employing thin－film barium－strontium－titate tunable capacitors［J］.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2003，51（2）：462－467.

［3］SANDERSON G，CARDONA A H.WATSON T C，et al.Tunable IF filter using thin－film BST varactors［C］／／IEEE／MTT－S International Microwave Symposium，2007：679－682.

［4］MI XIAOYU，KAWANO Y，TOYODA O，et al.Miniaturized microwave tunable bandpass filters on high－K LTCC ［C］／／2010Asia－Pacific Microwave Conference Proceedings（APMC），2010：139－142.

［5］LEE T C，PARK J Y.Compact PCB embedded tunable filter for UHF TV broadcasting［C］／／IEEE MTTS International Microwave Symposium Digest，2009：505－508.

［6］RAHMAN M，SHAMSAIFAR K.Electronically tun－able LTCC based multi－layer filter for mobile handset application［C］／／IEEE MTT－S International Microwave Symposium Digest，2003，3：1767－1770.

［7］CHIOU Y C，REBEIZ G M.A tunable three－pole 1.5－2.2－GHz bandpass filter with bandwidth and transmission zero control［J］.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2011，59（11）：2872－2878.

［8］SANCHEZ－RENEDO M， GOMEZ－GARCIA R，ALONSO J I，et al.A new electronically tunable combline filter with simultaneous continuous control of central frequency and bandwidth［C］／／ IEEE MTT－S International Microwave Symposium Digest，2004，3：1291－1294.

［9］ZHANG Xiuyin，XUE Q.High－selectivity tunable bandpass filters with harmonic suppression［J］.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，58（4）：964－969.

［10］SUN J S，ITOH T.Dual－mode tunable filter with simple bandwidth control scheme［C］／／IEEE MTTS International Microwave Symposium Digest.Boston，June 7－12，2009：497－500.

［11］KAWAI K，OKAZAKI H，NARAHASHI S.Center frequency，bandwidth，and transfer function tunable bandpass filter using ring resonator and J－inverter［C］／／European Microwave Conference，September 29－October 1，2009：1207－1210.

［12］陈海英，黄 成.镜像抑制的双调谐跟踪滤波器特性研究［J］.电子器件，2007，30（3）：823－825.CHEN Haiying，HUANG Cheng，The characteristic research of double tuning and tracking filter with image suppression［J］.Chinese Journal of Electron Devices，2007，30（3）：823－825.（in Chinese）

［13］王学东，李 英，姬五胜.带有耦合电容的多层陶瓷带通滤波器［J］.电波科学学报，2003，18（5）：550－552.WANG Xuedong，LI Ying，JI Wusheng.Multilayer ceramic bandpass filter with coupling capacitor［J］.Chines Journal of Radio Science，2003，18（5）：550－552.（in Chinese）

［14］NXP Semiconductors.BB131VHF variable capacitance diode［DB／OL］.（2004－02－10）.http：／／www.nxp.com／documents／data＿sheet／BB131.pdf.

［15］LESHAN RADIO COMPANY，LTD，BB132VHF Variable Capacitance Diode［DB／OL］.（2004－10－04）.http：／／datasheetz.com／NXP／BB132＿5／BB132＿5.html.