张 海，黄少锋，郝晓辉

(1.华北电力大学 电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室，北京102206;2.石家庄供电公司，河北 石家庄050000 )

0 引 言

同杆双回线是电网的重要组成部分，并且也是我国新建的超高压和特高压输电线路电力传输首选的输电形式［1，2］。同杆双回线的广泛使用使得线路上的故障情况更加复杂，其中跨线故障种类繁多，具有不同于传统单回线故障的故障特征，给故障选相带来了困难［3］。深入研究双回线故障的特征，对提高保护装置的选相能力具有重要意义。

故障选相需要依据各种故障的特征来有效区分故障相，保护装置采集到故障特征信息的多少对保护选相的可靠性以及可靠选相的范围有明显的影响。保护装置获得的故障特征信息与故障形式、过渡电阻、系统参数、故障位置等因素有关，另外还与利用哪些电气量进行选相的选相方式有关。利用单端电气量的选相方式数据传输通道短，保护维护方便，但在线路末端短路时故障特征信息不足，难以可靠选相，其中利用单端单回线的电气量时还存在信息裕度不足的问题，给跨线故障选相带来了困难;利用双端电气量的选相方式可以获得较完整的故障信息，能够保证故障在任何位置时准确选相，但需要双回线两端铺设数据传输通道，建设和维护成本高。目前各种选相方式均有研究，也出现了不少选相原理和选相算法［4～10］。

六序分量分析法是对称分量法在双回线网络上的拓展，将参数对称的同杆双回线的互感解耦，并分解成3 个同序分量和3 个反序分量，利用故障边界条件进而可求解出线路的故障电气分量，是分析同杆双回线故障的有力手段［2］。本文利用六序分量分析法对同杆双回线故障下线路主要电气量的特征及变化规律进行了研究，分析并对比了基于不同测量电气量的故障选相方式的优缺点，结合保护实践对各种选相方式的应用进行了探讨。

1 同杆双回线的六序分量模型

1.1 研究的同杆双回线模型

本文研究的同杆双回线模型如图1 所示，双侧是对称电源，其中m 侧系统1 的电势为，其正序、负序与零序等效阻抗分别为Zms1，Zms2和Zms0;n 侧系统2 的电势为，其正序、负序与零序等效阻抗分别为Zns1，Zns2和Zns0。线路I 与线路II 全程同杆并架，两条输电线路长度、材质、型号、分裂方式等都一样，长度为L，其每相线路的自阻抗为ZL，每回线路的相间互阻抗为ZM，两回线的线间互阻抗为。故障发生于双回线上k 点处，距母线m 距离占双回线长的比例为p。

图1 同杆双回线模型Fig.1 Model of common-tower double-circuit line

1.2 双回线的六序分量模型

六序分量分析法在对称分量法的基础上，通过六序分量变换消去平行双回线的相间互感和线间互感，将双回线中的各相分量分解为三个同序(以T 表示)分量和三个反序 (以F 表示)分量，然后利用故障边界条件可求解得到故障六序分量进而得到故障下各电气量的相分量［6］。

将同、反序分量变换和对称分量变换结合起来，得到六序分量变换矩阵为

则相电流分量和六序分量之间的关系为

同杆并架双回线的六序分量网络如图2 所示。

图2 中仅同相量的正序网存在电源，其他序网均为无源网。同序网中双回线以外两侧系统的各序阻抗均为序阻抗的2 倍，反序网则将两侧系统阻抗完全旁路，即反序电流仅在回线之间的回路中。计算可得到故障下各序网的阻抗:

图2 六序分量网Fig.2 Six-sequence component network

由式 (3)可知，故障下各序网的阻抗都是故障位置参数p (0≤p≤1)的2 次函数，只是对应的极值点不同，见图3。

图3 故障口六序阻抗曲线Fig.3 Six-sequence impendence curves of fault port

从图3 的阻抗曲线可见，反序网的各序阻抗随故障点的改变具有一致的变化规律，并且均在双回线中点取极大值;而同序网的各序阻抗随故障点的变化规律则受两端系统阻抗的影响，各序极值点对应的故障点一般不在同一故障点，在两端均为大系统时才近似认为与反序网具有相同的变化规律。

2 双回线故障的六序分量分析

2.1 故障下的六序电流特征

式 (2)显示了线路电流相分量与六序电流分量的关系，对于双回线一侧 (以m 侧为例)各相序电流与各序电流的关系式可以表示为

式中:

其中，CmT0，CmT1，CmT2，CmF0，CmF1，CmF2分别为m 侧各序电流分配系数，可以表示为

从式 (4)可知故障下同序电流分布于整个系统，而反序电流则仅仅分布于故障双回线内部。此外，同序电流与反序电流还有许多不同点，见表1。

当发生的故障是同名相跨线故障时，反序电流分量全为零;或当故障位于双回线之外时，反序电流分量也全为零。这也说明反序电流分量能够反映故障下两回线故障接线的相对对称性。

表1 电流的特点Tab.1 Features of currents

另外T，F 网各同名序分量一般不相等，仅在发生单回线故障时各同名序的总电流分量才对应相等或相反。但从双回线的单侧来看，由于同序网与反序网的电流分配系数一般不同，该对应关系往往不能满足，因此仅利用单端电流量无法利用此特征区别单回线故障和跨线故障。

2.2 故障下的六序电压特征

两回线的相电压与六序电压分量也有类似式(2)的关系，即

对于故障点k 到m 侧母线之间的双回线路，其上某点x 处的六序电压分量为(以a 相为参考相，且

对于故障点k 到n 侧母线的双回线各序电压也有类似的表达式(从略)。从式(6)可知，电压分布与电流分布的规律类似，同序电压分布于整个系统，反序电压仅分布于故障双回线。表2 罗列了同序电压与反序电压的一些特点。

表2 电压的特点Tab.2 Features of voltages

实际中的电力系统电压测量装置一般都安装于线路首末端处，无法测到反序电压分量，所以依靠电压无法甄别双回线上具体的故障相序。不过由于同序分量具有与同序电流相同的故障特征，因此可以用来判断故障相别、故障是否不对称以及故障是否接地等情况。

3 双回线故障选相方式

实际电力系统的PT，CT 互感器一般都安装于线路首末端处，选取哪些电气量作为保护选相的测量电气量会影响到选相原理的设计、故障特征的提取、可靠选相的范围以及投资成本等多个方面。目前主要考虑的选相方式有4 种——基于单回线单端量的选相方式、基于双回线单端量的选相方式、基于单回线双端量的选相方式和基于双回线双端量的选相方式。

3.1 基于单回线单端量选相方式

利用单回线单端电气量选相是目前最期望的选相方式，希望在现有保护方式的基础上直接实现跨线故障选相，避免对传统保护方式进行大的调整。这种方式下的故障选相只考虑识别本回线的故障相，不考虑对侧回线的故障状态。保护装置只测量本侧回线的3 个端电压和3 个相序的电流。

在这种方式下，单端单回线的3 个测量电压是同序电压，不含反序分量，如式(7)所示(以m侧为例);而3 个相电流的6 序分量的成分无法提取，仅能分解成T 电流和F 电流的正、负、零序和分量或差分量，如式(8)所示。

式中:i =a，b 或c。

电压分量中无反序分量，因此两回线的同名相电压完全相同。可以利用电压选出故障相别、判断故障是否接地，但无法直接选出具体的故障相序。

电流分量中由于无法将同、反序分量分别提取出来，所以除了单回线故障和同名相故障，很多情况下难以利用电流序分量进行准确选相。单回线故障时，各序总的T 和F 故障电流分量相等，m侧有:

即直接从单回线提取三序电流的故障分量与T 序电流故障分量成正比;在同名相跨线故障下，F 分量电流全为零，此时直接从单回线提取三序电流的故障量就是T 序电流故障分量。这两种情况可利用三序电流分量准确的选相，而其他跨线故障时，T 网各序分量与F 网各序分量均无一致的线性关系，则不能利用正负零序三电流分量选相。利用电流相分量在近端故障时能够可靠选相，但远端故障时故障相的非故障同名相序与故障同名相序的电流幅值接近，容易误选相。

仅仅利用单端单回线电气量从定量的角度来说具有较为明显数据冗余度不足，其测量结果在某些跨线故障下容易产生较大误差，可能影响定性分析结果的适用范围。目前仅利用单回线单端量实现可靠选相还存在困难，需要结合电压并利用多种原理综合选相。不仅流程复杂，而且有的判据只能反映部分类型的跨线故障或只适用于近端故障情况，难以区分更为复杂跨线故障或保证保护范围［11］。

3.2 基于双回线单端量选相方式

利用单端双回线电气量可以获得6 个电流量和3 个电压量，电气量的增多意味着保护装置可以提取更多的故障特征分量，不仅有利于衍生出更多的选相原理，同时也有利于将两回线的保护综合设计，消除现有双回线上各回保护因彼此孤立而带来的误动风险。

这种方式下，测量电压只含同序电压分量，同名相电压相等，无法选出故障相序，但可选出故障相别、判断故障是否接地。从双回线的6 个电流相分量中可以很容易的提取出6 序电流分量，从而可以利用正、反序电流的特征进行故障选相，并可以区分所有类型的双回线故障。由于电流分配系数的影响，故障位于线路末端时电流的故障特征分量变小，尤其反序电流分量减小更快，再加上实际中两回线可能因各相阻抗参数轻微的不对称产生的不平衡电流，无法可靠选相，需要通过设置门槛缩短保护范围，确保不误选相。

基于双回线单端量选相方式的数据冗余度明显好于基于单回线单端量的选相方式，配合保护能够实现保护I 段的可靠选相。并且其不需长的数据通道，应用成本低，易于实现。尽管目前实践中利用双回线电气量构建保护还受现实条件的制约，但随着电网信息共享化，就近获取单端双回线电气量将被允许，利用双回线单端电气量的选相方式很容易实现。

3.3 基于单回线双端量选相方式

利用单回线双端量可以获得双回线两端6 个电流量和6 个电压量。6 序电流无法提取，得不到独立的6 序电流分量，无法利用6 序电流特征选相，但两端同名相电流求和可以得到完整的故障电流相分量，且不受故障位置和电流分配系数影响，因此可以利用相电流的故障分量进行选相。这是双端电气量最突出的优势，包含了强烈的电流故障特征。

这种方式下可以利用两侧相电流之和选相(构成纵联差动保护)，也可以先两侧分别选相再综合比较各侧选相结果得到最终选相结果等方式选相［4］，并能够保证双回线全长范围内的可靠选相。这种方法需要交换双回线两端的信息量，需要专门的数据通道，对通道的可靠性以及两端信息量的同步等方面有严格要求，而且投资较高。

在实际中，利用单回线双端电流量选相的纵联差动保护已经得到广泛应用。由于其选相原理简单可靠，纵联差动保护已成为高电压等级输电线路的主保护。

3.4 基于双回线双端量选相方式

在这种选相方式下，双回线被作为一个整体进行保护，选相装置能够获得双回线所有电流量和两端的电压量。其数据冗余度得到很大提高，可以衍生出多种选相原理，故障选相更加容易，能保证双回线全线准确选相。

与利用单回线双端量选相方式相同的是这种方式也需要数据通道，并且要传输的数据更多，建设成本高。随着电力系统信息共享的发展，在未来电气信息高度数字化的时代，这种选相方式将会得到普遍应用，为保护装置提供可靠的选相结果，并对构建故障下准三相运行方式、优化双回线运行起重要作用。

4 几种选相方式比较

表3 对论文所述的几种选相方式分别从数据冗余度、选相可靠性、选相范围等几个方面进行了比较。

表3 不同选相方式的对比Tab.3 Comparison of different phase selection modes

一般来说，不同选相方式对应不同的采集数据冗余度。如果数据冗余度不足，选相可靠性就越差。基于单端量的选相方式难以在线路末端故障时正确选相，基于双端量的选相方式则能够在双回线全长准确选相。基于双端量的选相方式需要回线两端铺设长数据通道，其应用成本高;基于单端量的选相方式则不需要。在现场应用方面，目前基于单回线电气量的选相方式现场已应用，基于双回线电气量的选相方式虽优势明显并且技术上可行，但因客观的一些原因还未被现场接受。长远看来随着未来电力系统数字化的发展，基于双回线电气量的选相方式具有良好的应用前景。

5 结 论

把握故障特征是同杆双回线准确故障选相的关键。六序分量分析表明双回线故障电气分量由六序分量组成，其中三个序分量为同序分量，另三个序分量为反序分量。六序分量共同反映了双回线上的各种故障，实际保护装置只能测量到线路两端的电气量，其中电流量包含同序分量和反序分量，而电压量只有同序分量。电压量不足以反映完整的故障特征，无法独立选相，可以辅助选相;在六相序电流量完整的情况下可提取六序电流特征，从而利用序电流特征选相，其相分量在故障分量明显时也可以选相。

不同选相方式所反映的故障特征不同，利用的电气量越丰富，提取的故障特征越充足，越有利于准确选相。利用双端量的选相方式好于利用单端量的选相方式，但需要长数据通道，对运行和维护的要求高;利用双回线电气量的选相方式好于利用单回线电气量的选相方式，配合保护有利于优化双回线运行，但受客观条件制约当前难以应用于现场，而后者易于被当前现场接受。但随着数字化电力系统的发展以及保护测量数据共享的实现，基于双回线电气量的选相方式将会得到现场应用并为双回线保护发挥重要作用。

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