苏凡囤，王小飞，王海涛，钟晓谷

（解放军理工大学 野战工程学院，江苏 南京 210007）

工程装备作为武器装备系统中的重要组成部分，是我军工程兵部队遂行战斗工程保障任务的物质基础.由于战时工程装备防护性能弱，易受敌方火力打击，工程装备保障是提高和保持装备完好性的基础，是装备形成战斗力的关键.为了更好地编组工程装备保障力量和优化保障资源，对工程装备维修机构维修能力的评估研究越来越受到重视.文献［1］采用高层体系结构（High Level Archtecture，HLA）对战役装备保障能力进行评估仿真，实现了作为HLA仿真中各个战役装备保障联邦成员的功能.文献［2］基于证据理论建立了舰船装备技术保障模型能力评估模型.文献［3］对装备保障能力评估指标体系进行了研究，详细构建了反映装备保障能力的多目标型评估指标体系.但对于模糊复杂的工程装备维修机构维修能力的评估和指标体系的建立，还没有一套行之有效的方法，使许多影响工程装备维修机构保障效能的因素长期得不到有效调整.

在上述分析的基础上，本文分别使用层次分析法（AHP）［4］与模糊综合评价法（FCE）［5］的基本原理和相应模型，对工程装备维修机构维修能力的评估进行建模，评估结果更加准确可信，对于准确掌握我军工程装备维修机构的维修能力，合理运用现有的保障资源，充分发挥工程装备的精确保障具有重要的现实意义和军事价值.

1 基于层次分析法的影响因素分析模型

层次分析法（AHP）是由美国运筹学家SAATY等人在20世纪70年代提出的.该分析法是一种定性与定量相结合的多属性决策分析方法，其原理是根据复杂系统所包含的因素及相关关系，把一个复杂问题的有关元素分解成目标、准则、指标等层次结构，通过两两比较的方式确定层次结构中各因素相对重要性的顺序.它把人的思维过程层次化、数量化，比传统的专家打分等经验法更加客观.

1.1 指标体系的建立

构建工程装备维修机构维修能力的评估指标体系，首先要明确其主要影响因素.这些影响因素包括人员、物资、装备、组织效能、设施、运力和备件保障能力等几个方面，现选取以下4个主要方面进行分析：

（1）维修人员 维修人员是工程装备保障活动中最重要、最活跃的因素，其他因素都必须与人的主观能动性结合，才能发挥其作用

（2）保障物资 保障物资是指直接提供给保障机构，用于工程装备和工程弹药保障的物资材料.

（3）保障装备 保障装备实质上也是一种物资，所不同的是，它是保障人员从事工程装备保障工作的工具.

（4）组织效能 组织效能主要体现在机构编制、任务分工、任务调度和管理等方面，是对人员、装备物资等固有部分的整合与利用能力.

根据工程装备维修机构维修能力评估的内容，并借鉴相关的研究成果，运用层次分析法对其评价因素进行分析，以形成不同的层次.这些层次大体可分为3类［6］：目标层、准则层和指标层.构建的指标体系如图1所示.

图1 工程装备维修机构维修能力评估指标体系Fig.1 Index system of engineering equipment maintenance capability

1.2 构造判断矩阵

建立递阶层次结构后，上下层之间的隶属关系即被确定.将指标体系中同一层次的因素对上一层因素的相对重要性进行两两比较，并按SAATY教授［7］提出的1—9标度进行赋值建立判断矩阵，1—9标度的含义如表1所示.如准则层相对于目标层建立判断矩阵C＝（cij）n×n，其中cij是准则层第i个元素与第j个元素相比对目标层的相对重要性比例标度.同理可以建立判断准则层相对于目标层的判断矩阵.

对元素cij的取值规则说明如下：

（2）元素之间存在互反性（比较判断矩阵为互反矩阵），即cij＝1/cji，这类矩阵称为正互反矩阵.

（3）元素之间存在一致性，即cij＝cik/ckj.

表1 评价矩阵标度及其含义Tab.1 Evaluation matrix scale and its meaning

1.3 各元素相对权值的确定

根据比较判断矩阵，计算递阶层次下各因素的相对权重，得出权重向量.其基本思路是：解判断矩阵A的特征根，AW＝λmaxW，其中λmax是A的最大特征值，它所对应的特征向量W归一化后就是所要求的权重向量.根据正矩阵的Perron定理可知λmax存在且唯一，W的分量也均为正分量.

一般讲，在AHP法计算权重时，计算判断矩阵的最大特征值与特征向量并不需要很高的精度，故用方根法计算即可.其计算步骤如下：

（3）将方根向量正规化，即得其特征向量W：

1.4 一致性检验

由于在评估工程装备维修机构维修能力的过程中，各个影响因素的复杂性和专家对这些因素主观判断的不确定性，因此难以将同一准则下的因素差异度量得十分准确.所以在构造判断矩阵时，并不要求判断具有完全一致性，即不要求下式成立：

但是要求判断具有大体的一致性却是必要的.因此，在得到λmax后需要进行一致性检验.其步骤如下：

（1）计算一致性指标CI

若式（2）成立，称B为完全一致性矩阵，λmax＝n，其余特征根均为零.当判断矩阵具有满意的一致性时，λmax稍大于n，其余的特征根接近于零，此时应用特征根方法所得到的权向量W才基本符合实际.CI的值越大，表示判断矩阵距离完全一致性越远；相反越近.

（2）平均随机一致性指标RI平均随机一致性指标是在多次（一般在500次以上）重复进行随机判断矩阵特征值的计算之后，取算术平均数得到的1～15阶重复计算1 000次的平均随机一致性指标，如表2所示.

（3）计算一致性比例CR

当CR＜0.10时，一般认为判断矩阵的一致性是可以接受的.如果一致性检验结果不能令人满意，应检查判断矩阵中各元素关系是否恰当并进行适当调整，直到满足一致性要求为止.

表2 平均随机一致性指标Tab.2 Average stochastic consistency index

2 基于模糊综合评估模型的构建

模糊综合评判方法是借助模糊数学的概念，考虑模糊环境下多因素的影响，对实际的对象做出决策的方法，尤其适用于那些复杂的、难以用精确数学描述的问题研究，对于在工程装备维修机构维修能力进行评估，很多影响因素都是模糊，不易定量的，因此引入模糊评估理论进行评估.

2.1 选取评语集

在图1中构建的评估指标体系中，指标层均为定性因素，需要用定性评语（模糊语言）描述并量化，以便进行定量计算，需确定评估对象集和因素集如下：

评估对象集：O＝｛o1，o2，…，ol｝，oj为影响目标层的第j个影响因素.

评估因素集：U＝｛u1，u2，…，um｝，ui（i＝1，2，…，m）为单因素.

依据模糊评估理论，对评语集采用5级或9级划分法，通过给评语赋予相应的分数并依据定性指标的满足程度，对各定性指标进行打分.本文将影响因素评语集V按其影响程度划分为5个等级，即V＝｛优，良，中，差，劣｝，相应的分数集为｛95，85，75，60，0｝，用于对指标层定性指标进行评价.

2.2 构造模糊评判矩阵

首先对因素集中的单因素ui（i＝1，2，…，m），构造因素ui对抉择等级vj（j＝1，2，…，n）的隶属度为rij，rij表示ui在vj上的频率分布，这样就得出第i个因素ui的单因素评判集：

构造因素集U相对于决断集V的评价矩阵R，R描述了U相对于V的模糊关系，评价矩阵R表示为

一般将rij归一化，使之满足∑rij＝1.这样，R矩阵本身就没有量纲，不需作专门的处理.

2.3 计算模糊评价综合指标并给出评价结论

利用指标层次权重向量和模糊判断矩阵进行模糊变换，一般地，以下形式称为模糊变换：

关于B的求法，最简单的是普通矩阵乘法（即加权平均法），这种模型让每个因素都对综合评价有所贡献，比较客观地反映了评价对象的全貌.在求解的过程中需满足0≤bj＜1（j＝1，2，…，m），如果评判结果累加不为1，应进行归一化计算.

3 实例分析

现以某工兵团为例，详细介绍基于模糊层次法的维修能力评估方法，并对此方法的有效性进行验证.经调研了解到，某工兵团基本情况如表3所示.

表3 某工兵团基本情况Tab.3 Basic condition of engineer regiment

依据图1所建立的指标体系，邀请10位专家对该团维修能力进行考核.首先确定准则层对与目标层的判断矩阵，并进行一致性检验，见表4.

表4 准则层（B1～B4）相对与目标层（A）的判断矩阵Tab.4 Evaluation matrix of A

同理，确定指标层对准则层的判断矩阵，并进行一致性检验，见表5～8.

表5 指标层（c1～c3）相对于准则层B1的判断矩阵Tab.5 Evaluation matrix of B1

表6 指标层（c4～c7）相对于准则层B2的判断矩阵Tab.6 Evaluation matrix of B2

表7 指标层（c8～c11）相对于准则层B3的判断矩阵Tab.7 Evaluation matrix of B3

表8 指标层（c12～c15）相对于准则层B4的判断矩阵Tab.8 Evaluation matrix of B4

至此，可以求出指标层相对于目标层的总排序向量

对于指标层的定性指标由10名相关专家按模糊数学5级划分法进行综合评定，获得各评价指标的模糊语言评分.根据各指标所获得评分的比例，课的模糊评判矩阵：

进行模糊矩阵复合运算，得到该工程装备维修机构维修能力最终评判值：

则该团最终得分D为

该团工程装备维修能力评估最终得分为81.546 0分，综合评估结果接近于等级“良”.

4 结语

影响工程装备维修机构维修能力的因素很多，本文针对其主要因素进行了系统的分析和量化，将复杂的评估因素分解成若干组合，建立了一套完整的指标体系，用层次分析法确定了各项定性指标的权重，结合模糊评判模型，建立模糊评判矩阵，从而实现对其进行有效地综合评估，最后经算例表明，该方法为工程装备维修机构的综合评估提供了一个切实可行的方法，能为工程装备保障计划的制定，保障资源的配备和保障工作的实施提供可靠的依据.

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