蒋建平，刘春林，蒋宏鸣

(上海海事大学 海洋环境与工程学院，上海 201306)

0 引言

由于板桩墙身高度限制板桩结构向深水化发展，因此该结构主要用于中小型码头.板桩结构前墙主要起挡土作用，当前墙挡土较高时，前墙墙后土压力大，前墙内力和变形将成平方增大，这不仅会增加投资成本，而且还会增加板桩的危险性.为了克服这一缺点，人们在前墙后增加遮帘桩，间距分布合理的遮帘桩能利用土拱效应承受较大一部分的土压力以减少前墙的土压力，再加上钢拉杆对前墙和遮帘桩上部的约束，前墙的受力明显改善，码头得以向深水化发展，称这种码头为遮帘式板桩码头［1］.中交第一航务工程勘察设计院首次设计这种全新的码头结构形式，并将其应用在唐山港京唐港10 万吨级通用散货码头［2］.目前该新型码头结构的设计方法还不成熟，南京水利科学研究院对这种码头进行离心试验，得出一些遮帘式板桩码头的设计方法.

司海宝等［3］基于ABAQUS 计算软件，利用自行二次开发的“南水双屈面土体本构模型”探讨码头结构与地基土体间的相互作用、墙身与桩体变形、拉杆拉力变化以及桩与前墙土压力和弯矩分布规律.刘文平等［4］对遮帘式板桩码头结构进行数值分析，研究码头面堆载和剩余水压力对前墙和遮帘桩弯矩及其轴力的影响.催冠辰等［5］利用数值分析方法，研究遮帘桩与前墙的距离以及遮帘桩的刚度对码头工作性状的影响，得出墙桩间距增大会削弱遮帘桩对前墙的挡土效果.

以上对遮帘式板桩码头的结构受力和桩土相互作用等方面的研究都基于静力，对遮帘式板桩码头结构的抗震性能方面还没有研究.本文结合ABAQUS 软件，利用隐式有限元方法和无限元边界，结合京唐港32#码头遮帘桩工程，对其进行地震动响应研究.同时输入水平向和竖直向地震波，分析不同地震加速度峰值情况下地震波对前墙、遮帘桩、拉杆和锚碇墙的影响，得出一些有用的结论，为遮帘式板桩码头的抗震设计提供参考.

1 ABAQUS 动力计算的基本原理

ABAQUS 程序的非线性动力学分析求解的基本方程［6］如下:

得到t +Δt 时刻的位移、速度向量和达朗伯力分别表示为

2 三维有限元分析模型

2.1 京唐港32#泊位工程场地条件

为了比较真实地分析地震动对板桩码头结构的影响，以我国第一个深水遮帘式板桩码头——京唐港32#泊位码头结构为背景进行动力有限元模拟.该码头目前已经投入使用，码头所在位置土层由粉细砂、粉质黏土、淤泥质黏土、细砂和粉土组成［2］.码头的前墙和锚碇墙均为地下连续墙;前墙高27 m，厚1 m;锚碇墙高14.5 m，厚1.2 m;遮帘桩为现浇钢筋混凝土长方形桩，遮帘桩横截面为1.0 m×2.0 m，间距2.75 m;前墙与遮帘桩之间的距离为3 m.拉杆分为小拉杆和大拉杆，材料均为Q345 高强钢材.小拉杆连接前墙与遮帘桩，直径为75 mm;大拉杆连接遮帘桩与锚碇墙，直径为95 mm.码头面高程为4.2 m，码头前沿海底标高为-16.0 m，极端低水位-1.27 m，正常设计水位为0.27 m［4］.码头典型断面见图1.

图1 遮帘式板桩码头结构

考虑到三维动力有限元计算工作量较大，本次数值计算模拟过程只采用两根遮帘桩作用宽度进行模拟，即宽度为5.5 m，在ABAQUS中建立的三维遮帘桩码头模型见图2.

图2 码头结构设计模型

2.2 码头结构模拟与土参数

遮帘式板桩码头结构包括前墙、遮帘桩、锚碇墙和拉杆，其中前墙、遮帘桩和锚碇墙采用8 节点线弹性实体单元进行模拟，均为钢筋混凝土结构.拉杆与各构件之间的连接方式均采用交接形式.实际工程中，拉杆作为码头结构的关键构件之一影响着结构的整体稳定性.为此，当拉杆较长时，均需要采取措施防止拉杆下垂以免影响其对结构的拉力，故本文不考虑拉杆自重及其与土之间的相互作用.采用梁单元模拟拉杆.数值模拟中桩采用线弹性模型，因为桩的弹性模量是土的弹性模量的200 倍以上，相对来说，土比较软弱，桩的变形一般不会很大，故桩采用弹性进行模拟是合适的.

根据现场得到的地质资料，并结合工程实际对砂土弹性模量的影响，一般情况下土体的弹性模量为土体压缩模量的1～5 倍.根据数值模拟和实际需要调整砂土的参数，具体见表1.土体采用非相关联流准则的Mohr-Coulomb 模型，因此必须选取非对称求解器进行求解，否则可能出现计算不收敛的情况;同时考虑土体的剪涨性，剪涨角取土体摩擦角的二分之一.地震历时短暂，考虑到土体黏性土较厚，渗透系数较小，土体孔隙水在短时间内无法向外排出，所以数值计算过程中水面以上的土层采用天然重度，水面以下的土层采用饱和重度.另外，土体与结构、拉杆采用面面接触关系进行处理.

表1 各材料计算参数

ABAQUS 在分析中引入阻尼有3 种途径:材料和单元的阻尼、整体阻尼和模态阻尼.本文采用材料阻尼中的瑞利阻尼，可以在材料里直接定义.瑞利阻尼是与运动量成正比的单元阻尼矩阵与由内部黏滞摩擦而产生的、与应变速度成正比的单元阻尼矩阵的线性组合［9］.单元阻尼矩阵为Ce=αMe+βKe，式中:Me为单元质量矩阵;Ke为单元劲度矩阵.工程上常用α=λω 计算阻尼中与质量相关的比例系数α，用β=λ/ω 计算与刚度相关的比例系数β，其中ω为体系圆频率，可以通过ABAQUS 软件的振型分析提取［10］.

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2.3 模型边界选取及地震波输入

静力分析计算一般只需截取出较大的区域模拟无限地基，在边界上设置固定边界就能满足计算精度要求.但是对于用有限元分析波传播散射问题，要求外波在计算区域传播时没有在边界上反射，一般有两种处理方法:一是截取的边界足够大，计算期间外波没有反射回计算区域;二是截取一定计算区域，并在截断边界上设置人工边界消除波的反射.目前设置人工边界条件主要有边界元边界、无限元边界、透射边界、黏弹性边界和黏性边界等.黏性边界是黏弹性边界的一个特例.每一种边界都有各自的优缺点和适用范围，本文采用无限元边界处理波的反射问题.在岩土工程中，有限元-无限元的设置方式合理与否将直接影响到计算结果的可靠度.在动力有限元分析中特别需要注意:根据无限元原理，无限元是线弹性材料，而无限域中的波动可能是非线性的，但对于大多数岩土工程的波动问题，无限元距离近场计算区域较远都能获得比较合理的结果;相反，利用无限元模拟无限域将产生比较大的误差.经试算，有限元和无限元的设置方法见图3.左侧无限元距离前墙70 m，右侧无限元距离锚碇墙130 m，四周无限元为100 m.

在动力有限元数值模拟中，地震波的输入方式处理的合理与否直接影响到计算结果的可靠性.在有限元-无限元耦合的分析模型中，地震载荷以加速度时程方式作为地震波输入模型会使结构的位移时程产生漂移，以等效载荷的方式输入地震波会弱化地震波的作用，而将加速度时程曲线进行二次积分后得到的位移时程作为地震波输入方式将会得到较好的效果［7］，因此本文采用位移时程作为地震载荷输入方式，位移时程地震载荷在模型底部有限元和无限元的交界处输入.遮帘式板桩码头作为新型的码头结构形式，目前还没有确切的抗震设计规范，为此本文根据水运工程抗震设计规范(水运工程建筑物的地震作用，应根据建筑物型式分别对纵、横两个方向或其中一个方向进行验算，当设计烈度为8 度、9 度时，需同时计算水平向和竖向地震载荷)取竖向地震载荷为水平向载荷的2/3 进行模拟［11-12］.在有限元与无限元耦合的模型中，同时输入水平向和竖向地震载荷存在一个问题，即竖向地震波在地震波源处反射回计算区域而没有穿透往下的无限元，这样会导致结果失真.为了解决这个问题，需要利用土体自身的阻尼消除波能，本文在设置边界时考虑到这方面的影响.数值计算中，由于地震波波长大于码头结构尺寸，故不考虑行波影响.

本文采用典型的地震波Kobe 波，为了节省计算时间，只选取Kobe 波前面4～25 s 的显著波段，总历时为21 s.为了比较不同加速度峰值下结构的响应情况，根据以下公式进行加速度峰值调整:

式中:a'(t)和a'max分别为调整后地震加速度曲线和峰值;a(t)和amax分别为调整前地震加速度曲线和峰值.图4为Kobe 波调整前的加速度时程曲线和位移时程曲线.

3 计算结果分析

3.1 动力计算模型验证

通过提取模型节点的加速度时程曲线验证本文边界设置的合理性，输入加速度峰值为0.1g 的位移时程地震波.提取图3(b)中A，B和C 点的水平向和竖向的加速度时程，见图5.

由图5可知，地面各点的加速度峰值和波形与入射波基本吻合.遮帘式板桩码头附近场地的地震加速度时程曲线与输入的地震水平加速度时程曲线相似，但由于前墙挡土较高，而且存在遮帘桩，码头结构附近场地(A点)的加速度时程曲线存在较大差异.该方法证明地震波的输入方式和边界处理符合要求，结果可靠.从提取的加速度时程曲线可见，竖向加速度峰值放大作用比较明显，符合已有规律.

3.2 结构弯矩分析

由图7(a)可见，地震加速度峰值每增大0.1g，最大负弯矩较震前最大负弯矩增加10%，而最大正弯矩增幅较最大负弯矩小.从整体弯矩数值看，最大负弯矩与最大正弯矩数值相差并不很大，而且都与加速度峰值呈线性关系，即最大弯矩均随地震载荷的增大而增大.

遮帘桩是码头结构研究的重点之一，遮帘桩承担部分前墙侧向土压力，以使得前墙侧向土压力和弯矩减少.［13-14］地震动力分析表明，遮帘桩在地震过程中为减少前墙土压力所发挥的作用更大，可增强前墙的抗震性能.与前墙弯矩分布相比较，遮帘桩负弯矩较大，而正弯矩较小.地震加速度峰值越大，遮帘桩负弯矩越大，正弯矩却略减少(见图6(b)).遮帘桩负弯矩增幅远大于前墙弯矩最大弯矩增幅，证明地震过程中码头土体向海侧移动明显，土压力对遮帘桩作用更大.遮帘桩承担较大动土压力，使前墙承受的土压力减小，因此前墙在震后弯矩增幅不大.由图7(b)可知，当地震加速度峰值为0.5g 时，遮帘桩弯矩为11 500 kN·m，较静力计算结果5 310 kN·m增大6 190 kN·m，增幅116.6%.由图6(b)可以看出，地震加速度峰值每增大0.1g，遮帘桩负弯矩大约增加21%.地震加速度峰值与板桩最大弯矩成线性关系.

图6(c)给出锚碇墙在不同地震加速度峰值震后的弯矩变化规律.从图中可以看出，地震加速度峰值越大，锚碇墙最大正负弯矩就越大.震前最大负弯矩为-227 kN·m，震后最大负弯矩分别为-291，-385，-509，-645，-760 kN·m，相对于震前最大负弯矩增幅分别为28%，70%，124%，184%，235%.由此可见，锚碇墙震后弯矩增幅比前墙和遮帘桩弯矩增幅大得多，出现最大负弯矩的位置均为拉杆与锚碇墙的连接处，因此对遮帘式板桩码头进行抗震设计时需要特别注意此处弯矩的急剧增大，以减少锚碇墙对结构整体稳定性的影响.

3.3 拉杆拉力分析

数值模拟设置的前后各两根拉杆的两个相同位置的拉杆拉力相等.遮帘式板桩码头的前拉杆是小拉杆，后拉杆是大拉杆.由于拉杆的拉力直接影响前墙的稳定性，研究拉杆拉力在地震载荷作用下的拉力变化时程变得十分重要.图8为拉杆拉力时程曲线，动力有限元数值计算结果表明，后拉杆所受的拉力大于前拉杆.无论是在地震过程中还是震后，后拉杆拉力的变化幅度都大于前拉杆拉力:前拉杆震前拉力为871 kN，0.5g 加速度峰值震中拉杆拉力增到1 588 kN，增幅82.3%，而且增幅在后期减小;后拉杆震前为1 526 kN，地震加速度峰值每增大0.1g，拉杆拉力震后增大约25%，与遮帘桩相比较，增幅略大.前后拉杆地震动最大响应时间不同，后拉杆反应滞后前拉杆:前拉杆拉力最大值基本上都出现在地震开始后6.92 s;后拉杆拉力最大值则出现在地震开始后8.18 s 时刻.从输入的地震波时程曲线可知，时间为6.9 s 时加速度峰值最大，最大位移出现时刻为6.28 s，由于地震波从地基底部入射到结构需要一段时间，从构件地震动最大反应出现的时刻看，前拉杆最大响应时间发生在最大地震波载荷出现之前，后拉杆作用的范围较大，其最大反应出现在地震波加速度峰值之后.从曲线外形看，拉杆拉力时程曲线与地震波位移时程曲线较相似.由图9可知，地震过程中前拉杆和后拉杆拉力与地震加速度峰值呈线性关系.

3.4 土压力分析

在静力计算过程中，前墙后设置的遮帘桩承担了部分前墙侧向土压力，然而遮帘桩是间隔设置的，使得码头结构体系的土压力分布变得非常复杂.在地震作用下，遮帘桩间土压力和遮帘桩陆侧土压力分布是否还存在土拱效应，以及这种土拱效应能否有利于减少前墙侧向土压力而使得前墙的抗震性能得到增强，需要进一步研究.

图10 给出前墙、遮帘桩陆侧及锚碇墙海测土压力分布.随着地震加速度峰值的增大，震后前墙陆侧海底标高以上土压力分布规律基本没有变化，在前墙顶部拉杆附近土压力略有增加，但增幅不明显.与拉杆连接处至海底标高处，前墙陆侧震后土压力分布基本一样，从而可以看出遮帘桩的设置有利于减少地震作用后前墙土压力对前墙的作用，有利于前墙的结构安全和稳定性.前墙弯矩增幅较小是因为震后前墙的陆侧土压力增幅不大，前墙上部陆侧土体向海侧移动的位移也较小.前墙海底标高以下的土压力有所增加，并且前墙底部向海侧稍微移动，使得土应力重新分布，前墙的内力分布有所改善.

从震后遮帘桩陆侧土压力变化看，震后沿整根遮帘桩身的土压力分布都是增加的.对于海底标高(-16 m)以上的部分，遮帘桩陆侧土压力分别比震前土压力增大10%，18%，34%，53%和72%.与前墙陆侧土压力变化情况相比较可知，设置遮帘桩后，震后遮帘桩上部区域前墙的土压力没有显著增加，仍维持遮帘桩所发挥的功能.而海底标高以下部分的土压力却显著增大，震后土压力比震前分别增大44%，88%，130%，172%和210%，下部土压力增幅远大于上部土压力的增幅，从而极大地维护遮帘桩的整体稳定性，进而改善由于地震后土体向海侧倾斜而导致的前墙土压力增大，使得结构保持稳定，这也是遮帘桩码头抗震性能好的主要原因.

研究地震动土压力有利于分析结构在地震作用下的响应情况，特别是研究地震作用下前墙和遮帘桩的地震土压力.限于篇幅，本文只分析在前墙与遮帘桩标高相同、加速度峰值为0.5g 地震载荷作用下动土压力的时程变化.由图11可知，不同标高下土压力的时程分布规律存在较大差异:遮帘桩的动土压力时程曲线变化幅度较大;前墙海底标高以上的动土压力时程曲线变化很少;海底标高以下则变化幅度较大.两种动土压力时程曲线形状相似，前墙最大动土压力出现在地震开始后6.26 s，遮帘桩则在9.64 s，分别接近前后拉杆地震动最大响应时间.海底标高以下，前墙动土压力比遮帘桩的大.从时程曲线可以看出，前墙受地震影响最大的是海底标高以下的土压力，在地震中前墙下部土压力变化大会影响前墙踢脚稳定性，遮帘桩动土压力沿墙身发布的动土压力幅值在不同位置出现的时间不相同.前墙抗震设计时可以不考虑动土压力对海底标高以上前墙结构的影响，而海底标高以下的则需考虑.遮帘桩最大弯矩增幅与拉杆拉力增幅相当，然而土压力的增加主要出现在遮帘桩身上，土压力的增幅约为遮帘桩弯矩增幅的两倍，土压力增幅越大，结构内力增幅越大.从动土压力时程曲线可知，最大动土压力出现的时间范围基本在地震中的6～9 s 之间，拉杆最大拉力也出现在此范围内，最大动土压力影响结构最大响应出现的时间.

4 结 论

基于ABAQUS 软件计算平台，利用隐式有限元方法和无限元边界，结合京唐港32#码头遮帘桩工程，对遮帘式板桩码头在不同地震加速度峰值情况下进行三维动力有限元分析.同时输入水平向和竖向地震波，竖向地震载荷为水平向地震载荷的2/3.通过数值计算得到以下结论:

(1)地震后，前墙和遮帘桩的最大弯矩与地震加速度峰值成线性关系，地震加速度峰值每增大0.1g，最大弯矩较震前最大弯矩增加10%，而遮帘桩最大弯矩则相应约增加21%，前墙与遮帘桩震后弯矩增幅不相同.锚碇墙震后弯矩增幅比前墙和遮帘桩弯矩增幅大得多，出现最大弯矩的位置均为拉杆与锚碇墙的连接处.

(2)小拉杆拉力比大拉杆拉力小，地震过程中大拉杆最大拉力增幅比小拉杆大.大小拉杆地震动最大响应时间不相同，大拉杆拉力在震中平均增大约25%，与遮帘桩相比较，增幅略大.从曲线外形看，拉杆拉力时程曲线与地震波位移时程曲线较相似.

(3)随着地震加速度峰值的增大，震后前墙陆侧海底标高以上土压力分布规律变化不大，而下部土压力则相对较大.震后遮帘桩陆侧土压力变化较大，沿整根遮帘桩身陆侧土压力分布都是增加的，海底标高以下的土压力增幅远大于海底标高以上的土压力增幅.震前、震中和震后，遮帘桩承担部分土压力明显，前墙土压力增幅不明显，仍维持遮帘桩所发挥的作用，使得结构保持稳定.

(4)前墙陆侧土动压力变化存在以下规律，海底标高以上土压力在地震过程中基本保持不变，在设计前墙地震动土压力时可以忽略，海底标高以下的动土压力变化较大，需考虑地震动对土压力的影响.遮帘桩动土压力沿墙身变化较大，动土压力幅值在不同位置出现的时间不相同，抗震设计需要考虑土压力的影响.

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