尹 专，刘天琪，江东林，晏小彬，周晓燕

（四川大学电气信息学院，成都 610065）

含风力发电的配电网计划孤岛搜索方法

尹 专，刘天琪，江东林，晏小彬，周晓燕

（四川大学电气信息学院，成都 610065）

为解决含风力发电配电网故障时的孤岛划分问题，实行离线制定重要负荷备选供电路径与在线搜索孤岛相结合的孤岛划分策略。在备选供电路径时考虑储能电池以确保形成孤岛时对重要负荷持续稳定地供电；在线搜索时则结合备选路径与风机实时出力情况，搜索形成的孤岛能够满足功率约束并最大程度保证负荷供电，减少停电损失。搜索模型求解中利用易于编程的生成最小树算法，最后通过美国PG&E69节点系统进行分析，结果证明该方法可行有效。

配电网；分布式电源；风力发电；计划孤岛；储能电池

分布式电源DG（distributed generation）具有能源利用率高、环境友好及能利用可再生能源的优点[1]，随着其相关技术的日趋成熟，分布式发电技术正得到越来越广泛的应用。含分布式电源的配网已经开始发展，将分布式电源作为支撑，在孤岛运行时保证负荷供电，提高电力系统运行的灵活性、可靠性和安全性[2-5]。

根据IEEE1547-2003标准中鼓励供电方和用户方通过技术手段实现计划孤岛[6-7]，提高系统供电可靠性。计划孤岛即是在配电网故障且DG无法完全满足当地负荷需求的情况下，根据当前DG的可调度功率及负荷工况，将配电网划分成可独立运行的单/多个孤岛，以保证部分当地负荷的持续供电，其具有提高DG利用率、改善供电可靠性等优点。

目前配网孤岛划分的研究多集中于孤岛形成后根据稳定输出的DG制定孤岛计划或在线搜索。而且常用的算法如Kruskal算法、Prim算法、破圈法，但这三种算法需要判断圈或者构造边割。这些算法简单明了，通俗易懂但通常用来直接在图上作业，不易于编程。基于Dijkstra的算法可用于求取大规模网络的最小生成树，缺点是计算过程复杂，效率低[18]。

文献[8]在简化配电网模型基础上，提出了能反映负荷重要等级的孤岛划分原则，在DG由并网转为孤岛运行过程中能够保证孤岛内部的有功平衡；文献[9]根据配电网的辐射状特点，给负荷及供电支路均分配权重，使搜索供电范围的过程能朝特定方向进行；文献[10]则采用较完善的负荷权重评价方法，其基于优化算法的划分方法适于复杂配电网且能保证重要负荷的优先供电。文献[11]提出了计划孤岛划分，在划分中对稳定性DG和随机性DG区分处理。

本文立足于风机在配电网中的发展，提出了离线制定备选路径与在线搜索相结合的孤岛划分方法，快速进行孤岛划分。并结合新的最小树算法[18]对一般负荷进行在线搜索，过程简单，易于编程，搜索速度快。

1 风机和储能电池的协调配合

风能是一种清洁的可再生能源，风力发电是其主要利用形式。风力是一种间歇性能源，且风速难以预测，影响着风力发电机的出力，使得风机输出功率不稳定[12]。

在孤岛运行条件下，由于缺少外部电网的支撑，如果只有风机作为孤岛内的供电电源，将不能保证供电的可靠性和电能质量[7]。

而电池储能系统在电力系统中不仅可以用于电力调峰，向电力系统提供频率控制、快速功率响应等辅助服务功能，还能在孤岛运行条件下为孤岛供电。减少风电场输出波动对电网的影响，改善并网风电的稳定性，同时在孤岛中作为稳定输出的电源，保证了重要负荷的供电，保证供电质量[13-14]。

因此，风机这种随机性电源在孤岛中只能依托孤岛中配备的储能电池，一起对孤岛进行供电。储能电池在微电网由并网转换为孤网时可以采用V-f控制[15-16]，在孤网时提供全网电压和频率支撑。 这样既可以保证重要负荷的供电，又可以根据风机实时出力扩大孤岛划分范围，在保证供电质量的同时，划分出最大范围的孤岛。

由于储能电池的容量和出力约束是确定的，而风机的出力是随机的，根据实际情况可将含分布式电源的配电网的孤岛划分分为离线制定孤岛计划和在线孤岛搜索。

离线制定孤岛计划时只考虑储能电池对重要负荷供电，在储能电池有功出力的约束下制定重要负荷备选供电路径。

2 孤岛运行的稳定问题

对于含分布式风力发电的配电网，其形成含风电孤岛的主要原因有上级电网故障、电压频率越限、振荡失步及例行检修等，当上级电网供电无法恢复时，含风电孤岛能够成功形成并稳定运行的关键即风电机组的出力能否满足负荷功率的要求。

当孤岛内出现功率缺额且风电机组已达当前最大出力时，仅能通过低周减载的动作来抑制频率下降，本文根据负荷性质及可操作性且暂时不考虑频率、设备载流量约束以及网损的影响，建立了简化的含DG的配电网孤岛划分模型为

式中：fi为切除负载个数；V为孤岛i所含的DG、储能电池、负荷集合；Gi为孤岛内DG和储能电池集合；Li为负荷集合；PG，i为分布式电源的有功出力，其值为正；PL，i为负荷有功功率，其值为负；Urated，i为网络电压限值；Ui为网络实时电压。选择这样的目标函数保证了切除负荷个数最少，最大范围对电网供电，并便于操作易于系统恢复。

3 重要负荷搜索过程

本文首先通过离线制定重要负荷备选供电路径配合在线搜索确定供电的重要负荷及路径，再根据当前的风机机组出力确定对一般负荷的供电范围，由此组成的含风电孤岛在运行时如遇功率缺额，可通过低周减载切除部分一般负荷，从而确保对重要负荷的持续供电并增加风力发电的利用率。

3.1 备选供电路径离线制定

对重要负荷的供电应符合由物理路径决定的先近后远的特性，那么为某一重要负荷供电则该重要负荷与储能电池之间的供电路径上的所有负荷（重要负荷及一般负荷）都必须供电（见图1）。

根据上述原则，将为保证某一重要负荷供电而必须保证其供电的一般负荷定义为附带负荷，如图2所示。

节点2是重要负荷节点，节点14是储能电池，为了给重要负荷供电，节点5、节点6、节点7都必须供电，这些节点就是附带负荷。

图1 备选供电路径示意Fig.1 Schematic of alternative power supply path

图2 典型供电路径Fig.2 Typical power supply path

将配电网接线图简化成由节点和支路组成的图论模型，假设一含m个节点的网络接入有t台储能电池，对每一重要负荷节点i确定t条备选的供电路径，并用Nri1～Nrit依次记录t条供电路径各自所连通的节点号（包括节点i及储能电池接入点）。如图1所示，重要负荷节点2仅存一条备选供电路径，即Nr21*={2，5，6，7，14}；而重要负荷节点9则存在两条备选供电路径，分别为 Nr91*= {8，9，14}、Nr92*={9，15}。对于某一Nrij，若其含有两个及以上的储能电池接入点，则将该Nrij删除。重要负荷4有备选供电路径Nr41*={4，7，14，8，9，15}，路径中含有两个储能电池，根据就近原则删掉储能电池15及负荷8、9。

3.2 供电路径在线搜索

在确定合理的备选供电路径之后，即可开始供电路径搜索，由上述的Nrij可形成各储能电池的重要负荷备选供电节点集合Q1～Qt，如图1所示，本文中有Q1={1，2，4，9}、Q2={9，11，12}，即Q1可选择为节点1、2、4、9上的负荷供电，Q2可选择为节点9、11、12上的负荷供电。搜索过程以t个储能电池接入点为起始点，并用F1～Ft分别记录搜索过程中依次被各储能电池搜索到的重要负荷节点及附带负荷节点。

搜索过程中，每次从Qi选择权重最大的一重要负荷节点j（j∈Qt）并入其所形成孤岛，并进行如下操作。

重要负荷节点j的权重计算式为

式中：P*（j）和P*（k）分别为重要负荷节点j和负荷k的负荷有功功率期望；R*为常系数，其值等于重要负荷节点j的备选供电路径条数。

这样确定重要负荷节点权重，是为了保证选择并入的重要负荷节点并入孤网后将最大程度方便连接下一个重要负荷，备选供电路径越多，则通过它对其他重要负荷供电可能性越大，更加充分利用储能电池对重要负荷供电。

若Qi、Qd在搜索过程中同时或先后均搜索到重要负荷节点j，那么用Qi∪Qd代替Qi和Qd、用Fi∪Fd代替F1和Fd，由此将Qi和Qd形成的两孤岛合二为一后继续搜索。

4 一般负荷搜索过程

4.1 建立有根树模型及新的最小有根树算法

配电网网络拓扑呈辐射状，接入DG和储能电池后只是在原拓扑结构中增加了具有电源性质的节点，网络拓扑依然是辐射状。以图3为例。

图3 配电网树状形状Fig.3 Tree structure of distribution system

式中：P*max为孤岛形成时一般负荷节点中的最大有功功率（瞬时值），P*L，j为一般负荷节点j在孤岛形成时的有功功率。图3中，Bus1为根节点，权值为零，Bus2至Bus7的负荷分别为20 kW、20 kW、30 kW、40 kW、30 kW、50 kW，权值分别为0.4、0.4、0.6、0.8、0.6、1.0

步骤3 根据网络拓扑关系及各节点权值建立权矩阵，由此可以形成一个7×7的权矩阵A。元

步骤1 对网络拓扑中的节点进行编号。

步骤2 计算节点的权值，权值表达式素Aij表示第i个节点和第j个节点的相连的边，如果相连权值为j节点的负荷权值，如果不连权值为零。对角线元素Aii=0。所以建立的矩阵为

步骤4 从根节点出发搜索最小树。按行搜索权值最小的非零元数，若某行中有几个非零最小元，则任取其一。记录该行的非零最小元及其脚标Aij，将原权矩阵中对应的该元素赋值为0。判断是否同时存在Aij和Aji，同时存在说明重复选择，去掉一种一个，然后从刚才选入的Aij的脚标确定下次将第j行，再从第j行和之前选择过的所有行中选取非零最小元，至到完成最小树选择。

按照规则依次选择1-2-3-2-4-2-5-2-6-4-7，去掉重复的节点依次选择的节点顺序为1-2-3-4-5-6-7。

4.2 一般负荷的搜索方法

步骤1 先定义一般负荷节点的权重表达式为

式中：P*max为孤岛形成时一般负荷节点中的最大有功功率（瞬时值）；P*L，j为一般负荷节点j在孤岛形成时的有功功率。

步骤2 对节点依次编号，包括对DG节点。

步骤3 建立权矩阵，将已确定的对重要负荷供电的路径上所有节点标识为已选节点，按照上述寻找最小树方法从DG开始搜索一般负荷，每搜索到一个新的节点并入孤岛。

步骤4 校验孤岛内风电出力是否大于负荷总量，如大于则更继续并入下一个一般负荷节点并校验，反之，则从孤岛内去掉该一般负荷节点并结束搜索过程。

5 孤岛划分流程

本文动态重构步骤如下所述。

步骤1 输入原始数据。

步骤2 根据网络拓扑结构、负荷数据、负荷分类及储能电池容量和出力，离线制定出合理的重要负荷备选供电路径Nrij*。

步骤3 设定终止重要负荷搜索过程的合理条件。

步骤4 运用第3.2节搜索方法按轮次搜索需并入孤岛的重要负荷及附带负荷。

步骤5 判断是否搜索完所有重要负荷搜索，如果未搜索完，返回步骤4；反之，继续步骤6。

步骤6 校验是否满足对重要负荷及附带负荷的供电要求。

步骤7 若满足要求，则继续步骤8；反之，去除该孤岛最后一轮并入的重要负荷及附带负荷，返回步骤6。

步骤8 运用第4节一般负荷的搜索方法并入一般负荷节点，未达终止条件则继续搜索，反之则继续步骤9。

步骤9 检验各孤岛形成时，风电出力和储能电池出力是否大于负荷总和，若小于则去除该孤岛最后一轮并入的一般负荷；反之，进行步骤10。

步骤10 确定各孤岛的具体划分方案。

6 算例分析

本文采用美国PG&E69节点配节点（见图4）算例进行验证，原系统参数见参考文献[17]。节点10、14、16、41、43、58为重要负荷。在节点9和节点12分别接入储能电池，储能电池容量分别为300kW·h和600 kW·h，最大出力为100 kW和210 kW，在节点5、19、32、36、52、65分别接入DG，故障时的出力分别为250 kW、200 kW、40 kW、50 kW、1300 kW、100 kW。线路2-3处发生三相接地故障，经故障隔离，故障下游的系统失电，不同的是本文接入了储能电池且DG3只有200 kW。

图4 含分布式发电的69节点配电系统Fig.4 Sixty-nine-bus distribution system integrated with DGs

重要负荷数据如表1所示。按照算法实施分配后的孤岛如图5所示。该孤岛方案将配电系统划分为3个孤岛。

按照第3.1节的离线制作备选路径选择规则选出了5条备选路径，分别为9-10，9-42-43，12-13-14，12-13-14-15-16，12-57-58。

在离线制作备选路径后，根据第3.2节所示方法进行在线搜索，6个重要负荷中4个被选中直接通过储能电池供电，在储能电源供电范围内节点负荷41和58因权重较小而未被划分入孤岛，若对它们进行供电孤岛内部将不满足功率约束。

表1 重要负荷数据Tab.1 Data of the important load

图5 含分布式电源的配电系统故障后的孤岛方案Fig.5 Islanding scheme of distribution system with DGs after fault

而之后的一般负荷划分中，利用第4.2节的一般负荷搜索方法，再次将节点负荷41和58选中恢复供电。在算例中，对不同权值的负荷进行了不同处理，并保证所有重要负荷供电，大部分一般负荷恢复了供电。两个相邻孤岛在搜索过程中合并为一个孤岛，最终形成了3个孤岛。

利用文献[8]算法进行孤岛划分，划分结果如图6所示，和本文算法划分结果对比，对一般负荷恢复供电数一样多（负荷为零节点不计入一般负荷节点），但本文的算法保证了全部重要负荷供电，利用文献[8]的算法进行孤岛划分，41、43两个重要负荷不能被选中供电。可见，本文算法更能保证重要负荷供电而且不会减少对一般负荷供电，能最大范围恢复孤网中的负荷供电。

图6 利用文献[8]得到的孤岛方案Fig.6 Islanding scheme formed by the method of Ref.[8]

7 结论

（1）本文在进行孤岛划分时根据实际情况，将负荷化为重要负荷和一般负荷，对重要负荷，离线制定重要负荷备选路径，在线对其进行校核。

（2）利用一种基于权矩阵的最小生成树算法，对一般负荷进行搜索，使整个孤岛搜索算法的计算效率得到明显的提高，并且这种算法简单明了，搜索快速，便于编程。

（3）依托储能电池对重要负荷进行供电，有力保证了重要负荷的供电稳定性和供电质量。

[1] 梁有伟，胡志坚，陈允平（Liang Youwei，Hu Zhijian，Chen Yunping）．分布式发电及其在电力系统中的应用研究综述（A survey of distributed generation and its application in power system）[J]．电网技术（Power System Technology），2003，27（12）：71-75，88．

[2] 卢志刚，董玉香（Lu Zhigang，Dong Yuxiang）．含分布式电源的配电网故障恢复策略（Service restoration strategy for the distribution system with DGs）[J]．电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2007，31（1）：89-92，99．

[3] 丁磊，潘贞存，王宾（Ding Lei，Pan Zhencun，Wang Bin）．分散电源并网对供电可靠性的影响分析（Impact on reliability of distribution networks with dispersed generators）[J]．电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2007，31（20）：89-93．

[4] 刘传铨，张焰（Liu Chuanquan，Zhang Yan）．计及分布式电源的配电网供电可靠性（Distribution network reliability considering distribution generation）[J]．电力系统自动化 （Automation of Electric Power Systems），2007，31（22）：46-49．

[5] 丁磊，潘贞存，苏永智，等（Ding Lei，Pan Zhencun，Su Yongzhi，et al）．并网分散电源的解列与孤岛运行（Splitting and islanding of networked dispersed generators）[J]．电力自动化设备（Electric Power Automation Equipment），2007，27（7）：25-29．

[6] Pilo F，Celli G，Mocci S．Improvement of reliability in active networks with intentional islanding[C]//IEEE International Conference on Electric Utility Deregulation，Restructuring and Power Technologies.Hong Kong，China：2004．

[7] Zeineldin H H，Bhattacharya K，EI-saadany E F，et al. Impact of intentional islanding of distributed generation onelectricity marker prices[J]．IEE Proceedings on Generation，Transmission and Distribution，2006，153（2）：147-154．

[8]易新，陆于平（Yi Xin，Lu Yuping）．分布式发电条件下的配电网孤岛划分算法（Islanding algorithm of distribution networks with distributed generators）[J]．电网技术（Power System Technology），2006，30（7）：50-54．

[9] 丁磊，潘贞存，丛伟（Ding Lei，Pan Zhencun，Cong Wei）．基于有根树的分布式发电孤岛搜索（Searching for intentional islanding strategies of distributed generation based on rooted tree）[J]．中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2008，28（25）：62-67．

[10]董晓峰，陆于平（Dong Xiaofeng，Lu Yuping）．基于改进Prim算法的分布式发电孤岛划分方法（Islanding algorithm for distributed generators based on improved algorithm）[J]．电网技术（Power System Technology），2010，34（9）：195-201．

[11]党克，张慧明，朱景明，等（Dang Ke，Zhang Huiming，Zhu Jingming，et al）．配电网计划孤岛划分方法研究（Research of planed island grouping operation of distribution system）[J]．中国电力（Electric Power），2010，43（9）：66-70．

[12]杨秀媛，肖洋，陈树勇（Yang Xiuyuan，Xiao Yang，Chen Shuyong）．风电场风速和发电功率预测研究（Wind speed and generated power forecasting in wind farm）[J]．中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2005，25（11）：1-5．

[13]张步涵，曾杰，毛承雄，等（Zhang Buhan，Zeng Jie，Mao Chengxiong，et al）．电池储能系统在改善并网风电场电能质量和稳定性中的应用（Improvement of power quality and stability of wind farms connected to power grid by battery energy storage system）[J]．电网技术（Power System Technology），2006，30（15）：54-58．

[14]张文亮，丘明，来小康（Zhang Wenliang，Qiu Ming，Lai Xiaokang）．储能技术在电力系统中的应用（Application of energy storage technologies in power grids）[J]．电网技术（Power System Technology），2008，32（7）：1-9．

[15]马力（Ma Li）.混合系统微网控制策略分析（Control strategy analysis of hybrid system in micro-grid）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2010，22（6）：104-108.

[16]赵宏伟，吴涛涛（Zhao Hongwei，Wu Taotao）.基于分布式电源的微网技术（Review of distributed generation based microgrid technology）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2008，20（1）：121-128.

[17]Baran M E，Wu F F．Optimal capacitor placement on radial distribution systems[J]．IEEE Trans on Power Delivery，1989，4（1）：725-734．

[18]徐建军，沙力妮，张艳，等（Xu Jianjun，Sha Lini，Zhang Yan，et al）．一种新的最小生成树算法（A new algorithm for minimum spanning tree）[J]．电力系统保护与控制（Power System Protection and Control），2011，39（14）：107-112．

Search Method for Intentional Islanding of Distribution Network with Wind Power Generation

YIN Zhuan，LIU Tian-qi，JIANG Dong-lin，YAN Xiao-bin，ZHOU Xiao-yan
（School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

To deal with the islanding problem of distribution network which contains wind turbine generation，the method which establishes alternative paths offline combing with online islanding search is proposed.The battery energy storage system is considered in the intentional islanding scheme，which can guarantee the persistence of power supply to significant load.Combined with optional path and real-time output situation of the air blower，online islanding search can satisfy the power constraint and guarantee load power supply，reducing the loss of power.Solving the model of search makes use of the easily programmed minimum spanning tree，and effectiveness of the proposed method is validated by studying the PG&E69-bus test system at last.

distribution network；distributed generation；wind power generation；intentional islanding；battery energy storage

TM470

A

1003-8930（2013）01-0142-06

尹 专（1988—），男，硕士研究生，研究方向为电力系统分析与计算。Email：327240724@163．com

2011-10-19；

2011-11-24

刘天琪（1962—），女，博士，教授，研究方向为电力系统分析计算与稳定控制、高压直流输电与调度自动化。Email：tianqiliu@sohu．com

江东林（1986—），男，硕士研究生，研究方向为电力系统分析与计算。Email：717598146@qq．com