郑扶民，罗凤章，魏 炜，马丛淦，徐英虎

（1.广东电网公司惠州供电局，惠州 516001；2.天津大学智能电网教育部重点实验室，天津 300072；3.天津天大求实电力新技术股份有限公司，天津 300384）

城市供电网络（简称城市电网或城网）是电力系统的重要组成部分和主要的负荷中心，同时又是城市现代化建设的重要基础设施之一。其规划应建立在科学的决策基础上，以保证电网改造的合理性和电网运行的安全性、经济性，保证供电质量，并与负荷的增长相适应。无功优化规划（optimal reactive power planning，ORPP） 就是在城网负荷预测、变电站选址定容和网架规划的基础上，确定无功补偿设备的安装位置和容量，以最经济的投资保证系统维持合理的电压水平，降低系统网损，实现系统的安全经济运行[1]。现有无功优化算法研究已经相对较为成熟[2-11]，但针对城市电网无功优化规划工作特点且具备工程实用条件的相关软件模块研究与应用相对较少。

本文基于城市电网规划辅助决策系统（CNP4.0）[12-13]，介绍了无功优化规划软件模块（reactive power planning subsystem，RPPS）的研发及相关技术。该模块既可以作为CNP的一个插件式子系统，对网架规划模块所形成的规划电网进行无功电源优化配置的计算，也可以作为一个独立的软件系统使用，对某一电网进行无功优化规划或无功优化控制的计算，具有广泛的适用性。

1 城市电网无功优化规划所面临的问题

城市电网无功优化规划是城市电网规划的重要组成部分，合理的无功规划不仅能保证电压质量，有效降低有功损耗，对于提高电网的稳定性特别是电压稳定性也至关重要。国际上发生的电压崩溃性事故多发生在负荷密集的大型城市受端电网，这在一定程度上反映出电网的安全稳定性与无功补偿设备的配置密不可分。在城市电网无功优化规划中，面临着如下几方面实际问题。

（1）多层次优化问题，目前无功规划往往只是无功容量配置比例的粗放控制，并没有多从电网运行的角度来考虑，同时在规划年份上也没有清晰划分，导致系统损耗较大。实际上，无功优化问题更多的是一个分层分区平衡的协调优化问题，需要充分考虑多层次的优化方案。

（2）数据量测问题，由于投资等方面的原因，城市电网相关参数计量装置配置不是（同时也不可能）很齐全，这为城市电网潮流以及无功配置精确计算带来了一定的影响。

（3）谐波问题，由于目前无功规划中补偿设备很多都是靠并联电容器来完成的，而电容器是产生谐波的一个关键因素，谐波的产生会使设备寿命缩短，而且会对系统稳定性带来很大的影响。

（4）无功倒送问题，规划中通常使用电容器进行无功补偿，遇到轻载负荷时容易引起无功倒送，会使电力系统损耗加剧，加重输配电线路的负担。

上述问题需要在城市电网无功优化规划模块设计中予以充分考虑。

2 多层次的无功优化规划模块设计方法

2.1 无功优化规划问题的层次划分

通过“准动态”规划技术、启发式算法、Bender′s分解、P-Q解藕方法等将一般的无功优化规划问题分成四层结构优化问题分别进行求解[4-6]。具体如下所述。

（1）多阶段无功优化规划问题分解，通过单阶段无功优化方法来实现某一规划水平年的无功优化；应用准动态规划技术将多阶段规划问题分割成单阶段规划问题进行求解，通过各阶段间数据结果的关联保持规划的延续性，将目标年无功优化与多阶段优化结合起来。

（2）单阶段无功优化规划问题分解，首先运用基于灵敏度的启发式算法求得初步的无功配置和电压调节方案，以保证各负荷水平下的系统变量满足运行的宽松约束，同时为后续的迭代优化提供良好的初始点。然后运用Bender′s分解方法进行求解。

（3）Bender′s分解，在改善了的系统初始状态的基础上，运用Bender′s分解将单阶段多负荷水平的独立规划问题分解为一个投资子问题和多个运行子问题，并通过运行子问题和投资子问题的相互迭代求得最优解，进而获得最终的单阶段优化结果。

（4）无功优化子问题分解，对于一个给定的投资方案，运行子问题即为通常的短期规划（目标年无功规划或是现状网无功规划）问题。计算中通过P-Q解藕，建立优化潮流模型求解。

上述对一般无功优化规划问题（假设该问题涉及I个规划水平年、N个负荷水平，用j和k分别表示第j个规划水平年和第k个负荷水平）的分层求解过程可以简略地用图1表示。

2.2 分层的模块结构设计

为了实现模块的可扩展性和功能重组的灵活性，采取通用的分层架构设计思想将无功优化规划子模块软件整体设计为多层体系结构[13-14]，具体包括数据层、模型算法层、应用层以及界面层四个层次，通过插件化组合实现电网无功优化规划功能。模块总体结构如图2所示。

底层数据由具体的电网相关基础数据组成，包括网架结构数据、无功设备数据、典型日负荷数据和各类运行方式数据等，这些数据可由CNP其他子系统流转传递而来，也可以通过数据管理子模块单独或批量化录入。

图1 无功优化规划层次划分方法Fig.1 Hierarchical decomposition of reactive power planning

图2 分层的模块结构设计Fig.2 Layered structure of RPPS

模型算法层，主要涉及具体的负荷模型、发电机模型、线路模型和相关参数的变换，以及软件模块中主要应用的优化计算方法，并且储存了大量的启发式算法所需的经验规则。

应用层专门针对无功优化功能设计，通过标准接口调用相关算法，实现无功优化规划相关功能。主要的功能模块包括潮流计算、潮流校核、单阶段无功优化、多阶段无功优化和无功投资估算等。

界面层基于Microsoft Visual C++和Visual Fortran平台搭建，实现底层基础数据和内置的模型算法的灵活调度[12，13]，支撑常规单阶段无功优化、多阶段无功优化、无功规划多方案的结果比较和经济分析功能，为用户提供可视化操作界面。

3 无功优化规划模块功能结构及实现

从功能结构划分，城市电网无功优化规划模块主要包括原始数据管理、无功优化规划计算和结果数据管理等3个子模块，如图3所示。

图3 无功优化规划模块功能结构Fig.3 Module structure of RPPS

3.1 原始数据管理子模块

除对原始数据进行管理和储存外，原始数据管理子模块还提供良好的数据维护人机交互功能。用户可以对无功优化规划所需的全部原始数据进行“可视化”的录入、校核、修改和批量导入导出等工作，以保证无功优化计算的顺利进行和解的有效性。

相对于无功优化规划工作来说，从CNP的网架规划模块流转而来的网络结构、负荷、电源点的部分数据等网络基础数据可能是不完备的，往往缺少计算所需的补偿候选点的无功补偿数据、电源无功上下限以及一些无功调节参数和负荷水平参数等。在原始数据管理子模块，可以对这些数据进行补充、修改和维护。

此外，原始数据管理子模块还提供基于相关规则（例如规划导则）的数据校验功能，避免使用人员在操作时录入错误数据。

3.2 结果数据管理子模块

无功优化规划结果涵盖了节点电压信息、线路潮流信息、电源点出力信息、无功设备配置规模、无功设备投入状况、经济综合分析等信息，需要进行有效管理。结果数据管理子模块的主要功能是对这些结果数据进行管理，具体功能包括潮流计算结果、无功设备投入使用对比结果、无功设备投资分析结果的管理，以及结果数据的输出、打印等相关功能。

3.3 无功优化规划计算子模块

优化规划计算子模块的功能可分为多负荷水平无功优化计算和潮流计算两部分。主要实现现状电网无功优化配置、目标年无功优化配置和多阶段无功优化等，具体如下所述。

1）现状电网无功优化配置

在现有电网的基础上完成无功补偿优化计算，获得现状电网的最佳补偿容量及投入情况、补偿前后潮流、网损结果和无功补偿设备投资费用。

2）目标年份无功优化配置

根据网架优化规划结果和负荷预测结果对目标年规划电网的无功补偿装置进行优化，获得目标年份的最优无功补偿容量及无功投入情况、补偿前后潮流、网损结果等。优化中考虑到系统无功资源的充分利用，需要在现有无功补偿配置基础上进行无功补偿的新装容量优化计算。

3）多阶段无功优化

完成现状年至目标年的多阶段无功优化计算。与某一水平年的单阶段无功优化不同，在多阶段无功优化计算中，需要结合现状电网和规划电网的网架结构，以及负荷发展情况和电网发展演绎进程，考虑现状无功资源和规划无功资源情况，采取准动态规划技术进行求解，得到满足电网发展全局最优的逐阶段（现状年至目标年）无功补偿优化结果，从而为电网建设投资决策提供参考。

在上述功能的实现过程中，通过标准化的接口自动调用相关无功优化规划算法是该部分的核心。由于无功优化问题属于OPF的一个组成部分，是一个动态、多目标、多约束、不确定性的非线性混合规划问题，涉及到无功补偿地点的选择、无功补偿容量的确定、变压器分接头的调节和发电机机端电压的配合等多方面。目前该问题的求解方法主要集中在对非线性函数的处理、算法的收敛性和如何解决优化过程中的离散变量三方面。求解无功优化规划问题的算法较多，为兼容各种优化算法的优点，该模块设计了通用的计算框架（如图4所示），除内置的Bender′s分解算法外，还支持其他启发式优化算法[7-11]接入，如遗传算法、粒子群算法等。

潮流计算功能具体完成系统某一负荷水平和某一运行方式的潮流计算，并输出相应潮流结果，是优化迭代的基础和依据。考虑到不同负荷水平对于无功优化结果的影响[2，11]，软件支持多负荷水平下的无功配置计算，这样既可以根据特定负荷水平计算相应的无功补偿结果，也可以综合各种负荷水平的持续时间获得综合最优结果。

图4 无功优化规划通用计算框图Fig.4 General calculation diagram for optimal reactive power planning

4 模块的应用

应用本文研发的无功优化规划模块完成了国内某地区的高压配网无功优化规划工作。规划以2000年作为规划起始年，分别以2010年和2020年作为两个规划阶段的目标年。具体电网规模为：2000年130个节点，140条支路；2010年175个节点，235条支路；2020年179个节点，275条支路。根据实际情况，配置于220 kV母线上的每kvar电容器的综合投资取为80元；配置于66 kV母线上的每kvar电容器的综合投资取为60元。地方电厂的发电机功率因数取为0.6≤cos φ≤0.85。

优化计算中输入的约束条件包括：（1）电源点、220 kV母线和66 kV母线电压的允许偏差：-3%～+7%；（2）10kV母线电压的允许偏差：0～+7%；（3）功率因数：公用变电站cos φ=0.85；专用变电站cos φ=0.9；（4）各可补偿点配置电容器容量上限：220 kV变电站电容器补偿容量小于主变容量的25%；66 kV变电站补偿电容器容量小于主变容量的20%。

这里以2010年无功优化规划结果和相应的无功补偿装置投入情况为例说明软件功能。如图5所示。

图5所示计算结果界面直观给出了补偿前后各母线及变电站的无功投资情况和无功设备费用情况，从而为电网规划人员提供直观参考。

由于电网节点数目较多，结构复杂，限于篇幅，在此仅列出无功补偿前后计算的经济效益信息对比结果（见表1），以此来体现其优化结果和补偿效应。

图5 无功优化结果示例Fig.5 Results of reactive power optimization

表1 无功优化经济效益分析表Tab.1 Economic analysis of reactive power optimization

由表1可以看出，通过优化补偿，电网电压水平和网损水平均得到一定程度的改善，能够获得良好的经济效益。

针对地区发电厂，软件提供相应的有功和无功电源出力结果，以为规划提供参考。表2列出了部分发电机节点的出力和功率因数。

表2 补偿前后发电机出力状况比较Tab.2 Comparison of the power generation results before and after reactive power compensation

优化结果表明，无功优化规划模块能够在改善电压、降低网损的同时，满足地区电网对于地方电厂的功率因数要求。

通过对不同规划年份优化结果数据的纵向对比，无功优化规划模块还可以给出多阶段无功优化规划结果，列出如表3所示。

表3 多阶段无功优化结果Tab.3 Comparison of multi-stage reactive power optimization

通过表3中数据可以看出，系统给出的多阶段无功优化配置结果除能改善当前的电压质量状况、有效降低网损外，还能够满足规划区域负荷发展的需要，可以避免在电网发展过程中无功设备的拆除重建和重复投资。

5 结论

（1）无功优化规划子模块具有简洁实用的特点，能够辅助完成目标年单阶段无功优化规划和中间年多阶段无功优化规划，实现了无功优化补偿配置的高效自动计算，大大减轻了电网规划人员的工作负担。

（2）该模块可以嵌入到现有CNP系列软件系统中，共同完成全部城市电网规划的工作内容，也可以作为一套软件系统单独应用，辅助完成无功专题规划任务。

（3）该模块采用了启发式算法与Bender′s分解算法相结合的方法，具有较高的实用性和计算效率。此外，分层软件设计模式使软件具有良好的可扩展性，便于升级更新。

[1]余贻鑫，王成山，肖峻，等（Yu Yixin，Wang Chengshan，Xiao Jun，et al）.城网规划计算机辅助决策系统（Computer decision-making support system for urban power distribution network planning）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2000，24 （15）：59-62.

[2]王佳贤，程浩忠，胡泽春（Wang Jiaxian，Cheng Haozhong，Hu Zechun）.多负荷水平下的配电网无功优化规划方法（Optimal reactive power planning for distri－bution systems considering multi-load levels）[J].电网技术（Power System Technology），2008，32（19）：56-61，83.

[3]魏娜，胡海燕，闫苏莉，等（Wei Na，Hu Haiyan，Yan Suli，et al）.基于启发式算法的配电网低压侧无功优化规划（A heuristic algorithm based optimized planning of the low voltage side of distribution transformers）[J].继电器（Relay），2007，35（6）：38-41，70.

[4]王成山，张义（Wang Chengshan，Zhang Yi）.基于 Bender′s分解和内点法的无功优化规划（Optimal reactive power planning using Bender's decomposition technique and interior point method）[J].电力系统及其自动化学报（Proceeding s of the CSU-EPSA），2003，15 （4）：46-50，62.

[5]王成山，唐晓莉，余贻鑫，等（Wang Chengshan，Tang Xiaoli，Yu Yixin，et al）.基于启发式算法和 Bender′s分解的无功优化规划（Optimal reactive power planning using heuristic method and Bender′s decomposition technique）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），1998，22（11）：14-17.

[6]王成山，唐晓莉，余贻鑫（Wang Chengshan，Tang Xiaoli，Yu Yixin）.城市高中压电网无功功率优化规划（Optimal reactive power planning in urban high and middle voltage power distribution network）[J].电网技术（Power System Technology），1998，22（8）：23-26.

[7]崔挺，孙元章，徐箭，等（Cui Ting，Sun Yuanzhang，Xu Jian，et al）.基于改进小生境遗传算法的电力系统无功优化（Reactive power optimization of power system based on improved niche genetic algorithm）[J].中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2011，31（19）：43-50.

[8]王东升（Wang Dongsheng）.赤峰电网无功优化规划方案研究（Research on VAR Optimization of Chifeng Power Grid）[D].北京：华北电力大学电气与电子工程学院（Beijing：School of Electrical and Electric Engineering of North China Electric Power University），2008.

[9]赵昆，耿光飞（Zhao Kun，Geng Guangfei）.基于改进遗传算法的配电网无功优化（Reactive power optimization of distribution network based on improved genetic algorithm）[J].电力系统保护与控制（Power System Protection and Control），2011，35（9）：57-62，68.

[10]刘洪，葛少云，李慧（Liu Hong，Ge Shaoyun，Li Hui）.基于硬约束调节的改进粒子群无功优化（Reactive power optimization based on improved particle swarm optimization algorithm with hard restriction regulation）[J].天津大学 学 报 （Journal of Tianjin University），2009，42（9）：796-801.

[11]沈茂亚，丁晓群，王仲达，等（Shen Maoya，Ding Xiaoqun，Wang Zhongda，et al）.电力系统时变无功优化算法（Algorithm for time-varying reactive power optimization）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSUEPSA），2007，19（4）：84-87，92.

[12]肖峻，王博，王成山，等（Xiao Jun，Wang Bo，Wang Chengshan，et al）.城市高中压电网综合规划信息平台（A comprehensive planning platform for HV and MV urban distribution network）[J].供用电（Distribution&Utilization），2008，25（4）：21-23，54.

[13]罗凤章，王成山，肖峻，等（Luo Fengzhang，Wang Chengshan，Xiao Jun，et al）.上海城市配电网规划辅助决策系统（Decision-making support system for urban distribution network planning of Shanghai）[J].电网技术（Power System Technology），2009，33（3）：79-83，88.

[14]李峰，刘正超，罗凤章，等（Li Feng，Liu Zhengchao，Luo Fengzhang，et al）.广东电网一体化规划信息系统研究与应用（Study and application of integrated power system planning information system in Guangdong）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2011，23（5）：151-156.