任碧莹，同向前，孙向东，赵兴帮

（西安理工大学 自动化与信息工程学院，陕西 西安710048）

1 引言

近年来我国光伏发电发展迅速，其中户用式光伏发电日益得到人们的关注[1]。 考虑到户用式光伏发电负载多为感性负载，如果各个分布式并网发电系统不考虑本地负载无功的需求，仅靠配电网为负载提供无功，则会对配电网系统带来电压降低、 电能损耗以及电压波动和闪变等电能质量问题[2]。 我国国家电网公司颁布的《光伏电站接入电网技术规定（试行）》中指出对于小型光伏电站，其功率因数应大于0．98（超前或滞后）[3]。 为了避免负载从电网中吸收无功功率，所以就必须实现对负载无功功率的补偿。 三相系统无功电流检测方法较多，其中以Park 变换和基于瞬时无功功率理论的检测方法速度最快。 单相系统的无功电流检测常用瞬时无功电流提取方法进行无功电流检测。 文献[4]提出对于单相系统负载无功电流的检测方法可以仿照三相系统的方法，即将单相系统构造成三相系统，分别构造出三相电压ua，ub，uc和三相电流ia，ib，ic，再按照上述三相系统无功电流检测的方法即可检测出无功电流。 文献[5－6]提出由单相系统直接构造出两相静止坐标系统的iα，iβ，然后仿照三相无功电流检测的方法检测出无功电流。 这些方法虽然都能实现无功电流的检测，但由于要将单相系统构造成三相系统或两相系统，使得计算量大、控制相对复杂。文献[7]提出单相系统瞬时电流检测和补偿技术，获取无功电流瞬时交流值并进行无功补偿。

本文给出了单相双级式光伏并网无功补偿的一种技术，通过函数变换和低通滤波相结合获取有功和无功电流直流分量，在通过有功电流和无功电流闭环控制使得系统能够将光伏阵列发出的有功功率传递到负载和电网，并对本地负载快速有效地进行无功补偿，实现系统的单位功率因数并网。

2 单相双级式光伏并网发电系统结构

光伏并网系统拓扑结构有单级式变换结构和双级式变换结构两种[8]，针对小容量的户用光伏并网系统，由于光伏阵列输出电压较低，所以一般采用双级式变换结构，如图1所示。 前级DC-DC 变换器通常采用Boost 电路，以便为后级逆变器提供所需的电压，其控制目标是实现最大功率点跟踪功能。 后级单相全桥并网逆变器控制目标是稳定直流母线电压、控制并网电流以及补偿负载无功。 这种控制方式下，前级与后级在控制上相互独立，实现简单方便。

图1 单相双级式变换结构Fig.1 The single-phase two-stage converter topology

3 负载无功电流检测原理

设负载瞬时电流为iz(t)，则有：

式中：iP(t)为基波有功电流分量； iQ(t)为基波无功电流分量；ih(t)为除基频外的所有高频电流分量。

设电网电压为us(t)=Umcos(ωt)，将式（1）用傅里叶级数表示为

式中：IP为基波有功电流幅值；IQ为基波无功电流幅值；In为n 次谐波电流幅值；φn为对应n 次谐波电流的初相角。

对式（2）两边同乘以2cos(ωt)，可得下式：

同理将式（2）两端同乘以2sin(ωt)，可得下式：

从式（3）、式（4）可看出，除了有功电流幅值IP与无功电流幅值IQ都为直流分量外，其余均为2 倍基频及以上的高频分量。 因此设计截止频率低于2 倍基波频率的低通滤波器LPF 可将高频分量滤除，即可以分离出负载电流中有功与无功直流分量。

4 具有无功补偿功能的并网逆变器控制策略

图2是后级电压源逆变器控制框图。 该逆变器的控制策略包括实现直流母线稳压、前级有功功率向本地负载和电网的传递以及对本地负载的瞬时无功补偿功能。

图2 具有无功补偿功能的并网逆变器控制框图Fig.2 The control block diagram of grid-connected inverter with reactive compensation

因前级光伏阵列能量的波动性以及负荷变化随机性，所以采用前级BOOST 电路实现最大功率点跟踪功能，由后级并网逆变器稳定直流母线电压来控制前后级能量平稳传递。 直流母线电压参考值udc.ref与实际母线电压udc之差进行PI闭环调节控制。 直流母线稳压控制环输出作为逆变器并网有功参考电流幅值Id.ref。 采集逆变器输出电流iinv，由锁相环PLL 得出电网电压同步旋转角θ，利用式（3）、式（4）对其运算，即分别乘以2倍余弦函数和正弦函数，得出有功电流分量和无功电流分量，经过低通滤波LPF1 和LPF2 后，便获得有功电流分量Id.inv和无功电流分量Iq.inv。 其中，参考电流幅值Id.ref与Id.inv比较，经PI 调节后得到输出参考电压ud。负载无功电流直流分量Iq.z同样是通过式（4）计算后再低通滤波LPF3 获得。 对负载无功功率的补偿是通过将提取的无功直流电流成分Iq.z作为参考值，与逆变输出电流的q 轴无功分量Iq.inv进行比较，经PI 调整输出作为q 轴输出参考电压信号uq。 ud和uq经dq-abc 反变换得到单相逆变器的PWM 调制信号ua，再与三角载波信号比较，形成PWM 波，驱动并网逆变器的动作，实现前后级能量的传递以及负载无功的补偿。其中，LPF1，LPF2 和LPF3 都采用二阶低通滤波器，其公式如下所示：

式中：ωc=2πfc，fc为截止频率，设定为30 Hz；阻尼系数ξ 为0.35。

5 系统仿真验证

采用PSIM 软件对所设计的具有无功补偿功能的单相光伏并网系统进行了仿真。 仿真参数为：电网电压220 V/50 Hz，光伏阵列最大功率输出800 W，负载4 406.8 W+691.9 var。仿真结果如图3所示。

图3a 中，负载电流iz经有功和无功直流分量提取后获得Id.z和Iq.z, 并网逆变器输出电流iinv经有功和无功直流分量提取后获得Id.inv和Iq.inv，可以看出负载的无功直流分量iq.z和逆变输出无功直流分量Iq.inv几乎相等，即负载无功被光伏逆变器全部补偿。 逆变输出的有功分量低于负载需求的有功分量，不足功率部分由电网提供。 由图3b可以看出电网电流is和电网电压Us波形两者同频同相，实现了单位功率因数并网。图3c 是负载有功和无功在1 472.6 W+462.4 var 与2 203.4 W+691.9 var 之间变化时相应的输出曲线，光伏发电系统能够根据负载的无功需求实时进行无功补偿。

图3 仿真结果Fig.3 Simulation results

6 实验结果及结论

图4 电网电压和电流的波形Fig.4 The grid voltage and current waveforms

采用以TMS320LF2407 数字信号处理器为控制核心搭建了双级式光伏并网实验装置，进行了原理性验证实验。 系统输出交流电压经变压器升压隔离后并网。 对本地负载无功补偿的实验结果如图4所示，其中图4a 为没有加入无功补偿功能时电网电压和电网电流的波形图，可以看出电网电流滞后电网电压一定的相位，表明此时负载从电网中吸收了一定的无功功率。 图4b 是在图4a 的基础上加入无功补偿功能后电网电压和电流的波形图，可以看出电网电压和电网电流的相位基本保持一致，表明此时光伏系统向负载提供了需要补偿的无功功率，负载没有从电网中吸收无功功率，实现了光伏系统对负载无功功率的补偿功能。 对比2 个图可以看出，加入无功补偿功能后网侧电流有所减小，这是因为此时负载所需的无功电流由光伏系统提供，而电网仅向本地负载提供一定的有功电流。

本文采用了双级变换拓扑结构。 针对单相系统本地负载的无功补偿，采用函数变换和低通滤波相结合的方法分别获取了负载电流和逆变输出电流的有功直流电流分量和无功直流电流分量，并通过相应的闭环控制实现了前后级能量的平衡控制和无功补偿功能。 仿真和实验结果表明了该光伏并网发电系统具有良好的性能。

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[2] 王成山,王守相.分布式发电供能系统若干问题研究[J].电力系统自动化，2008，32（20）:1－5.

[3] Q／GDW 480－2010 分布式电源接入电网规定[S].国家电网企业标准，2010.

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[6] 孟庆波，王志国，张相志.两种单相电路谐波及无功电流检测方法的比较[J].电气应用，2001，26（5）105－108.

[7] 张强,刘建政.单相光伏并网逆变器瞬时电流检测与补偿控制[J].电力系统自动化，2007，31（10）:50－54.

[8] Soeren Baekhoej Kjaer.A Review of Single-phase Grid-connected Inverters for Photovoltaic Modules [J].IEEE Trarnsactions on Industry Applications，2005, 41（5）: 1292－1306.