任飞，王新海，任凯，李清泉，王珊珊，张磊，王宇

（1.中国石油大学（北京）石油工程学院，北京102249；2.中国石油大学（北京）非常规天然气研究院，北京102249；3.中国石油塔里木油田公司，新疆 库尔勒841000）

尽管国内在页岩气的成藏机理及地质特征研究等方面取得了一定进展［1-4］，但对页岩气的渗流机理及产能影响因素的研究较少。

在页岩气的开采方面，国内外很多学者做了大量研究工作［5-7］。吴玉树［8］建立了页岩气在单一介质中的渗流模型，段永刚等［9］建立了页岩气在双重介质中的渗流模型，程远方等［10］建立了页岩气藏的三孔双渗模型，李建秋等［11］研究了页岩气垂直井产能影响因素，李亚洲等［12］建立了圆形封闭地层中产量随时间的变化关系曲线，并分析了解吸系数、弹性储容系数及封闭半径对产量的影响。但以上模型都没有考虑近井地带由于体积压裂造成的渗透率变化，无法准确反映近井地带页岩气的渗流状态，可能对页岩气井的产能计算造成较大误差。本文将地层划分为压裂和未压裂2 个渗流区，建立数学模型并进行了求解，为精确计算页岩气井的产能提供了可靠的途径。

1 模型研究

1.1 假设条件

1）地层为复合等厚圆形地层，具有内外2 个渗透率不同的区域；2）岩石、气体均可压缩；3）地层中各点的温度保持恒定，即渗流过程为等温渗流；4）只考虑单相渗流，忽略重力、毛细管力作用；5）考虑表皮效应。

1.2 数学模型

页岩气的渗流速度为

页岩气的状态方程为

页岩气的解吸……