万 博，白嵘峰，张 龙，杨 洋，崔耀中

(1. 总装西安军事代表局驻华县地区军事代表室，西安 710071；2. 西安军事代表局政治部，西安 710071；3. 军械工程学院 静电与电磁防护研究所，石家庄 050003)

0 引 言

混响室是一种能在屏蔽腔体内产生空间统计均匀、各向同性、随机极化电磁环境的模拟设备。通过对混响室进行数值仿真计算，对于了解其内部电磁场的分布，减少相关的调试工作具有重要的作用。建立一个能够真实反映实际混响室场性能的混响室数值仿真模型，将会对实际混响室内的电磁兼容测试具有重大指导意义。虽然国内外开展了一些建立混响室仿真模型的研究工作，但在模型建立方面大多是采用二维结构建模、将混响室面壁设为理想导体，以及激励源简化为偶极子天线模型［1，2］，以致无法真实准确反映实际混响室的场性能特点;而在模型验证方面或者仅进行电场强度大小的比较［3］，或者仅进行混响室统计规律上的验证［4］，以致无法对混响室性能进行全面验证。本文采用基于矩量法的电磁仿真软件FEKO 建立混响室仿真模型，按照混响室实际材料构成设置面壁材料参数，以实际测试中的对数周期天线为激励源，并从电场强度大及场均匀性两方面对混响室模型进行验证。

1 混响室仿真模型的建立

以实验室现有的混响室为依据，建立1 ∶1 的混响室仿真模型，其内部结构分别如图1(a)、1(b)所示。混响室模型包括屏蔽腔体、搅拌器、发射天线三部分。

图1 混响室内部结构

1.1 屏蔽腔体建模

建立10.5 m(长)×8 m(宽)×4.3 m(高)的矩形屏蔽腔体。根据谐振腔理论，其谐振频率fmnp为

式中，L、W、H 分别为混响室的长、宽、高，单位为m;m，n，p 为0 或正整数;c 为光速。由式(1)可知，此屏蔽腔体最低谐振频率f110为23.6 MHz。为满足混响室场均匀性要求，最低工作频率一般取最低谐振频率的3 倍，即其工作频率应大于70.7 MHz，本文选择工作频率80 MHz、150 MHz 进行研究。腔体材料选择镀锌钢板，其电导率与相对磁导率之比σ/μr为4.4 ×106S·m－1。

1.2 搅拌器建模

搅拌器是混响室内的重要组成部分。通过搅拌器的旋转，混响室边界条件不断发生改变，腔体内驻波分布不断变化，最终形成统计均匀的电磁环境。

本文建立了两个结构不同的搅拌器，如图2 所示。其中横向放置的搅拌器为Z 型结构，由四个叶片组成，叶片夹角φ 为128.3°;竖直放置的搅拌器由六个V 型桨叶组成，桨叶夹角θ 为90°，为增大搅拌效率，桨叶采用V 型切口设计。

1.3 发射天线建模

设计工作频率60 MHz ～1.9 GHz，对数周期偶极子阵列作为发射天线，如图3 所示。其中最短振子长0.08 m，最长振子长2. 52 m，增长因子τ 为0.88，天线全长1.6 m。根据IEC61000 －4 －21 标准［5］，发射天线位置应对准墙角，天线输入功率100 W。

2 仿真计算

混响室场强直接反映混响室产生的电磁环境场强情况，而场均匀性则反映了混响室的统计规律特性，在验证混响室仿真模型时这两个参数不可偏废。采用IEC61000 －4 －21 标准给出的方法来判定混响室工作区域的场均匀性，即在搅拌器步进一周后，求解混响室工作区域8 个顶点位置处对输入功率归一化的最大电场值的标准偏差，标准偏差越小，说明工作区域的场均匀性越好。工作区域距离腔室6 个面、天线及搅拌器的最短距离应大于λ/4 或者1 m，λ 为最低工作频率波长。在此选择矩形工作区域坐标区间x∈［2.9，7.0］;y∈［4.3，9.5］;z∈［1.0，3.3］。

IEC61000 －4 －21 标准介绍了两种搅拌方式，即连续搅拌和步进搅拌，本文选择步进搅拌。通过编写Matlab 程序控制FEKO，实现仿真模型中搅拌器的自动步进，共步进50 个位置。在搅拌器步进一周内，记录测试区域8 个顶点位置在正交轴上的最大电场强度Emaxik(i 代表正交轴x、y、z 方向，k 代表顶点位置1 到8)及平均输入功率Pinput，求出各顶点处Emaxik对Pinput的归一化最大电场值，为

各正交轴归一化最大电场值标准偏差

8 个顶点，每个顶点3 个正交轴的归一化电场最大值Eik标准偏差

标准偏差σ 相对于平均值可以表示为单位为dB 的量

随着频率的增加，混响室内模式数增多，各个模式相互叠加，将使得混响室场均匀性越来越好。仿真得到的混响室工作区域标准偏差如图4 所示反映了这一点。由图4 可知，随着频率的增大，虽然混响室的标准偏差σr(r =x，y，z，24)会出现后者大于前者的情况，但是整体的趋势是越来越小，尤其体现在表征整体均匀性的σ24上，从而验证了混响室的场均匀性随着频率的增大而越来越好。

图4 混响室标准偏差

3 混响室模型的实验验证

本文从场强及反映混响室统计规律的场均匀性两个指标来验证混响室仿真模型。为验证优化仿真的正确性，需要对实际混响室进行测试，分别对80 MHz、150 MHz 这两个频点进行了测试。采用Lab Windows/CVI 软件平台开发了混响室场均匀性测试程序，通过GPIB 卡对信号源、功率计、搅拌器以及场强计进行控制，自动采集数据并进行处理，最后输出电场强度及电场标准偏差数据文件，测试流程如图5 所示。

3.1 电场强度验证

图6、图7 分别为80 MHz、150 MHz 时，仿真得到的工作区域各顶点归一化最大电场强度Eik与实际测试的比较。从图6、图7 中可知，仿真计算得到的各顶点Ezk归一化最大电场强度趋势与实测结果相似性较好，Exk、Eyk变化趋势相似性稍差的原因是Exk、Eyk的方向具有沿轴向旋转的任意性，与仿真值不具有一一对应性。另外，仿真计算得到的归一化场强值Eik高于实际测试的结果，出现此现象的原因是由于:仿真计算忽略了实际混响室中通风口、电缆口的电磁损耗;仿真计算未考虑混响室实际测试中支架、场强计等的加载效应及电缆的损耗。

图5 测试流程图

图7 频率为150 MHz 时Eik仿真结果与实测结果的比较

3.2 工作区域场均匀性验证

仿真得到的工作区域标准偏差与实际测试结果的比较见表2。根据表2，仿真与实测标准偏差的相对误差值见表3，其中相对误差ε 计算表达式为

从表3 可知，仿真计算得到的标准偏差值与实测结果的相对误差平均值保持在12%左右，说明仿真模型能真实反映混响室的场分布情况。

表2 仿真得到的标准偏差与实测结果比较

4 结 语

本文依据实验室现有的混响室建立了1 ∶1 的混响室仿真模型，在频率80 MHz、150 MHz 时对混响室进行仿真计算，从场强大小和场均匀性两个方面对混响室模型进行了验证。结果表明:仿真计算得到的各顶点归一化最大电场强度趋势与实测结果具有较好的一致性，仿真计算得到的标准偏差值与实测结果的相对误差平均值保持在12%左右，说明仿真模型能真实反映混响室的场分布情况，从而为混响室的设计测试工作奠定一定的基础。

［1］DAVID A HILL. Electronic Mode Stirring for Reverberation Chamber［J］. IEEE transactions on electromagnetic compatibility，1994，36(4):295-299.

［2］ JANET CLEGG，ANDREW C MARVIN，JOHN F DAWSON，et al.Optimization of Stirrer Designs in a Reverberation Chamber［J］. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility，2005，40(7):824-831.

［3］CHRISTIAN BRUNS，RUEDIGER VAHLDIECK.A Closer Look at Reverberation Chambers-3-D Simulation and Experimental Verification［J］. IEEE transactions on electromagnetic compatibility，2005，47(5):612-626.

［4］ALYSE COATES，HUGH G SASSE，DAWN E COLEBY，et al.Validation of a Three-Dimensional Transmission Line Matrix(TLM)Model Implementation of a Mode-Stirred Reverberation Chamber［J］. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility，2007，49(4):734-744.

［5］IEC61000-4-21，Testing and measurement techniques Reverberation Chamber Test Methods［S］.2003.