范永杰，张亚萍，陈 华

（昆明理工大学理学院工程数学中心，云南昆明650500）

平台直方图均衡算法实现的存储优化方法

范永杰，张亚萍，陈 华

（昆明理工大学理学院工程数学中心，云南昆明650500）

通常热成像系统采用14 bit AD进行探测器输出的模拟数据的采集和处理，而显示设备只要求8 bits数据宽度，因而需要进行动灰度变换。平台直方图均衡是一种常用的变换方法，但直方图的统计以及计算需要消耗大量存储资源，在实现过程中通常需要专用存储器。通过对原始图像的通过抽样统计和、灰度范围线性预压缩以及预设平台最大值的方法可以大幅降低该算法对存储量的需求，并满足在FPGA片内实现的要求。该方法已经在FPGA处理电路上实现，实际试验取得了较好的效果。

平台直方图均衡；热成像；灰度变换；FPGA

1 引 言

高质量红外热像仪产生的原始图像具有很高的动态范围，通常为10～14 bit的水平。为了能够实时显示红外图像，原始14 bit数据需要自动转换为8 bit图像以便供常用的显示器显示。常用的方法则包括线性变换、直方图均衡、直方图映射以及平台直方图均衡等［1-2］。

对于大多数的场景，直方图均衡并不能获得令人满意的图像效果，因为灰度等级处于直方图峰值附近的噪声会被大幅地放大，并且牺牲部分原本可以显示有用信息的灰度。而直方图映射在实时处理应用下，面对只有少量灰度级的场景时，图像亮度往往会产生抖动，而对于一些内容丰富的场景又往往表现出对比度不够的缺点。

平台直方图均衡则通过利用可调的平台值限制了直方图的峰值，从而限制了噪声；同时保留了部分灰度级统计的差异性使得图像对比度得到增强，并且在实时处理下不会出现亮度的抖动。于是平台直方图均衡可以在大多数情况下满足红外场景处理的需求。

2 基本原理介绍

平台直方图均衡本质上是产生了一个基于直方图的灰度映射查找表。传统的直方图均衡是以图像灰度直方图为权重，进行灰度变换，而平台直方图均衡算法在计算时对权重设置了一个上限值。这样就适度地限制了背景和噪声的提升，给细节的提升留出了空间。实际上平台均衡算法就是直方图均衡与直方图映射算法的一个折中算法。用平台值去限制原直方图，然后再以限制后直方图的像素数目作为均衡变换的各灰度级的新权重进行计算。当平台值大于原直方图的峰值时，原直方图没有变化，算法就是直方图均衡；当平台值取最小值1时算法就是直方图映射。

平台直方图均衡的计算步骤如下［3］：

（1）统计源图像直方图，记第i级灰度的像素数为Ci。

（2）选择平台值P，对各统计值进行平台限制，即令ci=min（Ci，P）。

（3）计算数据映射变换曲线：

其中，k为原灰度中第i级映射后对应的新灰度级；D为映射变换后的数据宽度，如：变换后为256级灰度则取D=256。

式中，SP为平台限制后像素总和。

如图1所示，图1（a）为中波320×240探测器输出的原始14 bit图像数据在二维平面上的分布及其直方图。可以看到原始图像有着非常宽的动态范围接近1200级，同时某一级灰度所占的像素数目并不多，在600以下；图1（b）为平台值取1时的处理效果及变换后图像的直方图，此时等同于直方图映射的效果；图1（c）为平台值取100时的处理效果及变换后图像的直方图，此时的效果介于直方图映射和直方图均衡；图1（d）为平台值取600时的处理效果及变换后图像的直方图，由原始图像直方图可以看到，当平台值取600时，对原始直方图已经没有限制的作用，此时等同于直方图均衡的效果。

图1 利用平台直方图均衡进行灰度变换的效果Fig.1 results of plateau histogram equalization

可以看到：随着平台值的不断增加图像灰度也随之被拉开，当平台值取100时图像灰度级被较好地拉开，图像细节也很明显。当平台值继续增加时图像被过度拉伸，对比过于强烈，一些占像素较少的灰度级被压缩，使得一些细节也因此被压缩，以致与相邻灰度合并。由于有了平台值对直方图权重的限制使得我们可以得到较理想的处理效果。

3 存储量计算

以中波320×240探测器输出的14 bit原始图像为例，一幅完整的原始红外图像有76800个像素，214（16384）级灰度，实现平台直方图算法首先要统计各灰度级所占的像素数，由于在实际应用中各灰度级的像素数是随场景变化的，从最极端的情况考虑（所有像素完全落入某一灰度级），要完整地实现统计，则每一个灰度级的存储量应该能够容纳整幅图像的所有像素数，则需要11 bit。完成214级灰度的统计就需要11 bit×16384=180224 bit。之后进行映射时需要建立查找表，214级灰度每一级都需要对应一个256级的灰度，存储量为8 bit×16384= 131072 bit。总的存储量需求为311296 bit。显然，如此设计将占用大量的存储资源。

4 算法优化

通过对一些参数、数据进行近似处理，就可以近似地实现平台算法，同时可以大幅降低算法对存储量的需求。

4.1 抽样统计

由对一幅完整的图像进行统计改为抽样统计。如，横向和纵向间隔一个像素进行抽样，那么总的统计数将减少为原始图像的1/4。以图1为例，总像素数将降为19200。

4.2 灰度范围线性预压缩

虽然原始的红外图像的有效灰度级较宽，但是并不会将整个灰度级完全占据，如此，可根据一般情况下图像灰度宽度，利用线性的方法［4-5］进行预压缩，实质为对直方图进行了坐标变换，但不改变对应灰度的权重，因此可以保证后续处理的效果。

以图1为例，原始图像灰度范围接近1200级，则可将预压缩范围设定为2048级，通过线性的方式将图像截取至2048（11 bit）范围内，使得直方图的主体落入0～2047范围内，从而降低了数据宽度。

4.3 预设平台最大值

最后，对于实际图像，所有像素的灰度是不会完全落入某一灰度的，同时平台值设置的目的也是对直方图进行限制，因此，对于直方图统计的存储空间可适当调低。以图1为例，直方图的峰值小于600，如果进行抽样统计，则峰值将变为非抽样的1/4，即小于150，实际设计时可再适当放宽存储空间，设为256（8 bit），即平台值最高取值。

则最终统计直方图需要的存储量为8 bit× 2048=16384 bit；2048级灰度映射至8 bit灰度级查找表的存储量为8 bit×2048=16384 bit，总存储量需求为32768 bit，为原始设计的10.53%。

5 FPGA设计流程

实现平台算法的设计流程如图2所示。该流程分为前向通路和统计计算支路。在前向通路中，首先实现将输入的14 bit数据进行线性截取至11 bit的数据；之后将11 bit的数据作为查找表的地址输入，映射出均衡后的8 bit灰度级。

图2 优化算法的实现流程图Fig.2 the realizing flow chart of optimization

在统计计算支路中，利用11 bit数据进行直方图的统计，及后续计算。直方图利用一个8 bit宽度2048深度的FPGA片内双口RAM进行存储［6］，一个读写口提供给统计模块，另一个读写口提供给查找表计算模块。由于实时性的需要，统计模块利用一个二倍于像素时钟的处理时钟，实现在一个像素时钟周期内完成数据提取，直方图统计量与平台值的比较，直方图的累加及存储。使用者根据图像状况由外部输入平台值。直方图是在兼顾平台值的情况下进行统计的。首先根据当前像素的灰度提取RAM中的ci，之后将其与平台值进行比较，若小于平台值则ci和SP都累加一，否则不进行累加，最后更新ci。

在场消隐期间由计算单元提取ci和SP的统计数据，计算变换曲线k，并送入查找表，同时对ci存储器进行清零。

6 实验结果及结论

将程序下载到热像仪中的FPGA芯片内后，观察处理得到图像。调整不同的平台值可以看到图像的灰度级被较好地拉开，图像的层次感明显。实验说明，通过抽样统计和、灰度范围线性预压缩以及预设平台最大值的方法可以大幅降低该算法对存储量的需求，同时保证成像的质量。如此可降低该算法对硬件的实现要求，提高算法的可移植性以及系统的灵活性。

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刘志才，李志广.红外热像仪图像处理技术综述［J］.红外技术，2000，22（6）：27-32.

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范永杰，范宏波，李志广.288×4红外热像仪实时图像灰度级调整［J］.红外技术，2006，28（5）：280-282.

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夏宇间.Verilog数字系统设计教程［M］.第2版，北京：北京航空航天大学出版社，2008.

Realizing memory oPtim ization to Plateau histogram

FAN Yong-jie，ZHANG Ya-ping，CHEN Hua
（School of Science，Engineering Mathematics Center，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，China）

14 bit AD is usually used to acquire and process the detector′s analog output in thermal imaging systems whilemost display devices only required 8 bit video signal，thus gray translation should be carried out.Plateau histogram is a common translationmethod，but itneeds largememory and processing time.Usually a specialmemory chip is required in the process.Thememory requirement can be reduced largely by the proposed method.Itmakes sampling statistics，compresses the previous gray level and set a suitablemaximum plateau value.All the work can be done in a single FPGA.Experiments prove that themethod works well.

plateau histogram；thermal imaging system；gray translation；FPGA

TP391.41

A

10.3969/j.issn.1001-5078.2013.05.011

1001-5078（2013）05-0522-04

省级项目（人培）（No.KKSY201207066）资助。

范永杰（1980-），男，讲师，博士，主要从事夜视与红外技术，光电图像处理，光电检测与仪器的研究和教学工作。E-mail：fanyj1980@263.net

2012-10-25；

2012-11-21