张 宇

(南京电子技术研究所，南京 210039)

0 引言

随着阵列雷达技术的不断发展，多通道体制雷达不断涌现，如数字阵列雷达、多输入多输出(MIMO）雷达等［1-2］。对多通道信号进行相干处理能够增大系统自由度，提高雷达的探测性能，从而得到比以往单通道雷达体制更为优越的性能。通道间的幅相不一致会造成雷达信号处理性能降低［3-5］，而通道均衡技术可以有效地补偿通道间的不一致。通道均衡的思想是利用可调滤波器的频率特性去补偿失配的频率特性，使包括可调滤波器在内的系统总的传递函数满足实际性能的要求，理论上可以很高的精度来补偿幅频、相频特性的失真。均衡器可用N 阶FIR 滤波器来拟合。当均衡器阶数增加时，运算过程会出现病态矩阵。这将给均衡器权系数的求解带来很大的误差，实际中一般采用对角线加载来解决，但对角线加载量的确定是个比较困难的问题［6-8］。

雷达通道均衡器求解过程中，由于病态矩阵导致的均衡器权系数误差与矩阵的特征结构密切相关，因此可以根据通道均衡矩阵的特征结构来自适应确定对角线加载量。本文据此提出了基于自适应对角线加载的雷达通道均衡算法。

1 基于自适应加载的通道均衡算法

为了使各通道有一致的频率响应，实现通道均衡的目的，可选择一个通道作为参考通道，其余各通道与它比较。假定共有K个通道，Cref(jω ）、Ci(j ω ）(i=1，2，…，K ）分别表示参考通道和任一失配通道的固有频率响应。均衡器可用N 阶FIR 滤波器来拟合，抽头间时延为△。图1 给出了参考通道和第i路失配通道的均衡原理框图［9-10］。

图1 均衡器校正原理框图

为使参考通道和第i 路失配通道的频率响应完全一致，必须有

式中，Hi(j ω ）为待求的第i 路均衡器的频率响应;Href(j ω ）=e－j(N－1）△/2，是全通线性相移网络频率响应，其作用是保证各通道有相同的时延。设N 阶FIR 滤波器的频率响应为

式中，a(ω ）=[1，e－jω△，…，e－jω(N－1）△]T为相移矢量，h=[h1，h2，…，hN]T为N 阶FIR 滤波器的权系数矢量。

考虑到存在测量噪声，采用最小二乘拟合法来使E (jω ）逼近H (j ω ），最佳权矢量h 应满足如下方程

其中，W=diag [w0，w1，…，wM－1]是加权矩阵，M为第i路均衡器频率响应Hi(m ）在均衡频带B 内的测量个数。W的作用是对每一个频率点的拟合误差作加权，使得不同点上的拟合误差在总误差中所占比例不同。b=[Hi(0 ），Hi(1 ），…，Hi(M－1）]T，A为频率因子阵，Hi(m ）=Href(m ）Cref(m ）/Ci(m ）。

其中

可以求出采用最小二乘法得到的解为

式中(WA）+为WA的广义逆:

令R=AHWHWA，d=AHWHWb，则

经过对角线加载后的自适应权矢量为

式中，L为加载量，I为单位阵。

自适应对角线加载通道均衡的步骤:

(1）将矩阵R 进行特征分解，特征值从大到小排列λ1，λ2，…，λP，λP+1，…，λM，选取特征值中的λP+1，λP+2，…，λM。对这M－P个小特征值做平均，设均值为

(2）考虑通道均衡情况下信噪比较高，设定门限值，此时当ξ 小于此门限时，加载一定的常数。计算ξ的值，对ξ 进行设定门槛d，当ξ 大于等于d时加载量L=0，当ξ 小于d时加载常数L。再根据公式(7），计算通道均衡的权矢量。

该算法能根据通道均衡协方差矩阵的特征值自适应进行加载对角线。当矩阵不存在病态时，不进行对角线加载;当矩阵出现病态时，通过对角线加载来抑制小特征值扰动，提高通道均衡算法的稳健性。

2 算法性能仿真分析

针对均衡器协方差矩阵进行分析，采样率为信号带宽的2 倍。样本点数为128，均衡器阶数为32。当均衡矩阵不存在病态时，对角加载因子与剩余幅度失配和剩余相位失配的关系如图2和图3所示，横坐标0，1，…，16 表示100，10－1，…，10－16。

从图2和图3 可见，当通道均衡矩阵不存在病态时，对角线加载可能造成剩余幅度失配和剩余相位失配变大，影响了均衡器的性能。此时采用本文算法，由于不存在小特征值扰动，所以不需要进行对角线加载，可将加载量自适应调整为0，改善了均衡器性能。

图2 均衡矩阵不存在病态时不同加载因子下剩余幅度失配变化曲线

图3 均衡矩阵不存在病态时不同加载因子下剩余相位失配变化曲线

当均衡器阶数增加时，均衡器协方差矩阵可能存在病态，设定采样率为信号带宽的2 倍。样本点数为64，均衡器阶数为64。对角加载因子与剩余幅度失配和剩余相位失配的关系如图4和图5所示，横坐标0，1，…，16 表示100，10－1，…，10－16。

图4 均衡矩阵存在病态时不同加载因子下剩余幅度失配变化曲线

图5 均衡矩阵存在病态时不同加载因子下剩余相位失配变化曲线

由图4和图5 可见，当对角加载量低于10－12时，均衡器性能变得很恶劣，严重影响了均衡器效果，此时必须采用对角线加载的算法。采用本文自适应对角线加载算法，可改善均衡器性能。

3 结束语

本文提出采用对通道均衡矩阵进行自适应加载的算法，获得了均衡器性能的改善。通过仿真实验表明，该算法针对病态矩阵进行判定，然后选择是否进行对角加载，使得该算法比常规均衡法性能更好，并且计算量小，具有工程应用价值。

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