汪文洋，王能盛，梅国锋，葛黛薇

(长江大学地球科学学院，湖北 武汉 430100)

0 引言

在石油天然气地质领域，砂岩成岩作用因其对油气储层物性的影响而受到学者们的广泛重视(赵澄林，2001;冯增 昭，1993)。作为成岩作用中最基本、最重要环节之一的压实作用，对储层的孔隙演化有着重大影响(Chester et al，2004;Mollema et al，1996;孙凤华等，2004;刘伟等，2003)。影响压实过程的地质因素非常复杂，要想模拟砂岩的压实过程，必须建立科学、合理、全面的数学模型，并且充分考虑各种地质因素。因此，通过查阅国内外大量的文献，借助较成熟的数学模型，结合计算机的模拟结果，不断调整参数和模拟精度，尽可能地全面考虑影响因素，以期达到科学、真实、准确地反映砂岩压实过程的效果，从而预测砂岩的孔隙度、渗透率、密度等储层物性。并且通过多项式拟合，建立了砂岩孔隙度、渗透率、密度与埋深的多项式方程，对砂岩的储层物性的预测起到了良好的指导作用。

1 数学模型的建立

1.1 假设及推论

1.1.1 假设 (1)沉积物沉积后变化过程和压实过程受许多自然影响因素的作用;(2)(每一个)影响因素都是唯一的;(3)沉积物最终转变为岩石的结果是所有自然影响因素共同作用的总和。

1.1.2 推论 (1)由假设1和2可知，在固结过程中，任一元素的影响很小，并与作用因素的数目成反比;(2)由假设2可知，每一个因素的个体影响是不同的。

用系数ci可以表示这种影响作用，可得关系式

和

1.2 数学模型

在上述条件下，由Buryakovsky等人在1976年提出用来模拟砂岩压实过程的数学模型(赵鹏大等，2004)基本形式如下: