王志华

除数是两位数的除法，是在学生认识了除法、表内口诀除法、表内除法竖式计算、有余数的除法、两三位数除以一位数除法的基础上再进行学习的，它是小学生学习整数除法的最后阶段，又是学习小数除法和分数除法的基础。此阶段学习整数除法是小学数学计算学习的关键阶段，具有承前启后的作用，是计算教学的一次"飞跃"。

在除数是两位数的除法的教学中，学生嫌数据太大，方法太少，算起来难，算起来慢；教师嫌时间太少，方法太多，教起来烦，教起来累。那么，学生到底需要什么？教师又能做些什么？老师们很困惑。本人认为关键的问题是试商方法的问题。本文就除数是两位数除法试商方法的教学进行初步探究。

1.除数是两位数除法试商方法的教学现状

1.1 新课程中除数是两位数除法试商方法的定位

之前，学生已经学习了除数是一位数的笔算除法，已经掌握了笔算除法的基本方法。除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大。在用一位数除时，利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。而在用两位数除的过程中，要确定一位商是几，不仅和除数十位上的数有关，而且还和除数个位上的数有关，计算过程比较复杂，有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。因此，学习除数是两位数除法的关键是引导学生掌握试商方法，这也是除数是两位数的除法教学的难点。

为了解决试商这个关键问题，教材按照计算的难易程度分两段编排：①商是一位数。主要解决商的书写位置、除的顺序、突出基本的试商方法，帮助学生理解笔算的算理。②商两位数。让学生将除的过程、试商方法迁移至此。

对于试商的方法，主要采用"四舍五入法"，即用"四舍五入"的方法把除数看成与它接近的整十数去试除被除数。这种试商方法学生比较容易掌握，并且在大多数情况下，试一两次就能确定出一位商。在教学一般的试商方法的基础上，教材还注意教学在特殊情况下，灵活地运用试商方法。

1.2 除数是两位数除法试商方法是学生学习除法的一个难点

除数是两位数的除法，是小学生学习整数除法的最后阶段，教学重点是确定商的书写位置，除的顺序及试商的方法，学生学习难点是试商的方法。学生以前学习过除数是一位数商是一位数或两位数的除法，教学时让学生回忆以前的知识，特别是除法的笔算方法，然后学习除数是两位数的除法的笔算方法，让学生在原有知识的基础上理解商的书写位置，除的顺序等基本问题，然后着重解决试商的问题。

除数是两位数的除法计算中学生存在的问题：

1.2.1 试商速度较慢

部分学生做一道题目要好几分钟，主要原因是：个别学生对试商不理解；三位数除以整十数口算能力不强；没有合理的方法。

1.2.2 常见计算错误

具体情况有：数位没有对齐，没有做到移一位除一次，致使计算出现偏差；最后一位不够除没有商0；余数比除数大但看不见等等。

在上述问题中，常见计算错误是学生学习态度问题，主要通过教育培养来解决；而试商方法是学习能力问题，主要通过教学训练来解决。针对这个学习难点，教材中安排了四组例题，分层次、分阶段分化了重点，分散了难点。例1主要解决试商、商的书写位置等问题；通过例2的教学使学生学会用四舍五入法把除数看作整十数来试商；例3的教学要使学生认识到要根据具体的情况采用不同的方法来试商；例4教学商是两位数的除法。

2.除数是两位数除法试商方法的教学反思

2.1 适当自主探索，让学生发现合理试商方法

陶行知先生说："先生的责任不在教，而在教学，而在教学生学。""事怎样做就怎样学，怎样学就怎样做；教的法子要根据学的法子，学的法子要根据做的法子。"计算课的教学也应该是这样依学定教，学生怎样学容易就怎样教，教无定法，只有让孩子充分展示自己的自学成果，说出他们已经发现的秘密，才能调动学生学习的积极性，才能让枯燥的计算课变得有趣起来。

反思自己教学例题的过程，感觉有时教的太刻意了。学生能发现的，能迁移的，我们怕他们走弯路，所以，由老师来讲，特别是计算缺乏实践中体验，学生感觉枯燥乏味。

在新授试商方法时，适当以学生自主探索为主，注重展开知识的发生发展过程，重视展开学生的思维过程，使学生真正成为学习的主人。通过一段时间的学习，学生能体到用"四舍五入法"试商，有时正好，有时却需要一次、两次的调整。这时，学生会产生新的学习需求，会去寻找更合理的方法，从而，使学生更加顺利地接受一些特殊方法。探究时，不再进行铺垫引导，而是先让学生自己探索，用已有知识解决问题。从练习应用中反应出学生对自己探索得到的东西记忆尤为深刻。

2.2 适当补充方法，让学生养成灵活试商的意识

我们知道，教材只是一个教学工具，教师应该是"用教材"，而不是"教教材"。 在除数是两位数除法的计算教学中，我们应该结合学生实际，灵活的使用教材，在某些内容上进行适当的增、改。比如在例3的教学中，计算140÷26，学生多数采用了把26看作30的试商办法，在此基础上，我进一步引导学生尝试把26看作25来试商，学生在计算中也发现这样可以减少试商的次数，提高计算效率，但是用"取中法"试商对学生的要求相对也较高，也有局限性。它的劣势在于在没有记熟15×（1～9）、25×（1～9）的值时，学生试商困难，反而降低速度，所以不强迫学生喜欢，不强求学生使用，而应顺其自然。

总之，要使学生熟练灵活地掌握除数是两位数除法试商方法，不是一触而就，而是需要一个过程。在有限的时间里，在保证学生掌握基本方法的前提下，让学生多学习一些特殊方法，能有效提升学生的计算能力，必要时，适当增加相关计算的训练量，也就是熟能生巧。我们相信，随着计算熟练程度的增加，学生定会在自我感悟中掌握不同的试商方法。