郜冶，刘长猛

(哈尔滨工程大学 航天与建筑工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

风流过护卫舰船体结构边缘会引发复杂的随风速和风向变化的高度瞬态湍流气流场，壁面贴体的剪切层分离和复杂涡旋结构的相互作用对舰载直升飞机在船体周围的操作有很大影响.对飞行员来说，在狭小的舰船直升机平台上进行起飞和降落都是巨大的挑战.因此准确计算和理解舰船甲板气流场特征有很重要的意义.时间精确地CFD模拟能够更好的捕捉到所需要的舰船结构引起的非稳态的湍流气流场特征［1-3］.Polskytffu［4-7］针对大型两栖攻击舰(LHA)进行了数值仿真计算和有无船前艏时LHA船型尾流场的比较.Reddy［8］使用FLUENT的稳态kε模型计算护卫舰气流场结构，并讨论了不同网格数量和不同风向角对气流场的影响，但是缺乏实验数据验证.Roper［2］获得了SFS2船型风洞实验数据，并初步进行了CFD计算和实验数据的对比分析.Yesilel［9］研究了不同计算模型和网格对SFS2模型气流场的影响.所使用的湍流模型存在对于剪切流场预测不足的缺点，因此计算结果与实验数据存在差异.Syms［10］和 Forrest等［11］分别利用 Lattice-Boltzmann方法和DES模型计算了SFS2船型气流场并与实验数据进行了对比研究，但是基于计算模型的限制，计算时间花费较大，不利于工程应用.在国内，中国舰船研究中心的姜治芳等［12-14］在舰船气流场预测方面做了大量的研究工作.国内外研究表明，CFD已经可以进行全尺寸计算并能够获得时间精确的数据结构，用于进一步舰机耦合仿真计算.

本文利用FLUENT软件UDF接口，将在绕流场中表现更好的LK和MMK模型［15-16］引入FLUENT进行流场计算.

1 数值模拟

1.1 湍流模型

湍流动能和耗散率ε的输运方程分别为:

式中:流体密度ρ设为常数.基于布拉修斯假设湍流动能生成项Gk为平均张力张量比率的系数S定义为

由k和ε所得湍流粘度μt为

在k方程中耗散项Yk=ρε，在ε方程中生成项和耗散项分别为

本文模型常数取为 Cμ=0.09，C1ε=1.44，C2ε=1.92，σk=1.0，σε=1.3 .

LK k-ε(简称LK)模型对标准k-ε模型的湍流动能k方程的湍流生成项进行了修正，主要目的是降低许多两方程模型在法向应变较大区域对湍流生成项过高估计的趋势.

Kato和Launder提议将湍流生成项Gk=μtS2中的一个应变率S替换为涡量Ω，即修正的生成项变为

其中，

与标准k-ε模型相比，MMK k-ε(简称MMK)模型湍流动能k方程的湍流生成项表达式不变，仍为

对涡粘性系数进行了修正，引入了修正系数f，表达式变为

即

式中，修正系数f被定义为

1.2 计算船型

本文计算采用国际通用的简单护卫舰模型(SFS2)，如图1所示.这个模型所产生的气流场主要特征相似于真实护卫舰所产生的流场结构.美国、英国和加拿大的研究者均使用这个模型进行风洞与水洞的实验.模型SFS2具体尺寸参数见文献［2］，该模型减少了实体舰船天线和烟囱等结构对气流场产生的干扰，有助于发现护卫舰舰船结构的更加本质的气流场特征.

图1 舰船模型及网格细节Fig.1 Ship model and details of the grid

1.3 网格划分

计算使用的全部网格是由ANSYS ICEM生成(如图1所示).由于SFS2几何形体较为简单，因此采用全结构化网格，在近壁面以及直升机平台区域进行网格加密，在入口20 m/s的风速工况下，采用第一层网格高度为5 mm，保证满足湍流模型计算所使用标准壁面函数的y+条件，本文计算工况y+值均为50～500.SFS2网格总数为183万和270万.

1.4 计算设置

计算区域:船前为5倍船长(船长l=138.6 m)，船后为10倍船长，左右均为10倍船宽(船宽b=13.7 m)，垂向为10倍船高(船高h=16.7 m).

边界条件:在本文计算中，雷诺数计算基于自由来流速度并且以舰船CFD模型的宽度为特征长度，基于船宽b为特征尺度的雷诺数为2.26×107.

假定舰船静止不动，气流正向流过船体，入口速度为U=20 m/s(相当于船速40 kn)，船体的所有表面均设定为无滑移壁面，出口边界为压力出口，海平面设置为无摩擦的滑移壁面.以上边界设置与风洞试验类似，其余边界均设为自由滑移壁面.

2 数值计算及结果分析

2.1 不同网格

图2为本文CFD计算的飞行甲板上部空间直线上的速度分布曲线与文献数据［14］的对比结果.直线位于直升机平台中间位置的yz截面，与机库上端等高度.x轴为y向坐标与直升机平台宽度的无量纲化的比值，y轴为各速度分量无量纲化比值.计算结果显示在y、z方向划分不同的网格所得计算结果基本没有差别，在x方向上270万网格较183万网格获得了相对较好的计算结果，但是两种网格计算结果偏差较小，最大偏差出现在极小值处，为5%.为了减少计算时间，本文均采用183万网格进行后续计算.

图2 不同网格计算结果Fig.2 Results with different grids

2.2 不同求解方法

使用FLUENT的非稳态标准模型进行计算，每次模拟计算要保证总体流动时间至少够一次计算域内空气彻底交换.时间步长选为0.003 s，为了测试求解敏感性，使用一半的时间步长进行比较.通过和实验数据平均流动统计进行比较，显示改变时间步长对于计算求解影响很小.直升机平台上速度波动的谱分析显示小的时间步长能够在10 Hz以上的频率分解出逐渐增多的能量.但是，在船尾流中全尺度的湍流能量被认为是在0.1～1 Hz之间.而且文献［4］里面也提到高于2 Hz的频率干扰对飞行员降落影响很小，因此计算时间花费较大的小时间步长是没有必要的.

图3为SFS2中间截面直升机平台处二维流线图.气流在机库顶部分离并在直升机平台上的再附着，使得机库后产生巨大的回流区.

图3 直升机平台中间截面二维流线Fig.3 Two-dimension streamlines in the middle section of the flight deck

舰船气流场拥有瞬时的且极不稳定的流场特征，在此分别进行了非稳态和稳态计算，由图4可以看出x和z方向的非稳态计算结果均优于稳态计算结果，但是对于数据精确度的提高并不明显，数据结果改善了约8%.而非稳态计算花费的时间是稳态计算的10倍以上，因此对于工程应用来讲，稳态计算结果既满足计算精度的要求又节省了计算时间和计算成本，性价比最高，以下计算均采用稳态计算方法.

在x方向上，标准模型计算结果显示，在y/b=0位置处误差最大，而在y/b=±0.5时，即甲板边界处，速度值与实验数据逐渐趋于吻合，因此计算结果误差主要集中在甲板上部，标准模型未能准确计算物体绕流分离.由于流体流过机库顶部，且壁面处速度为零，流体流经机库顶部发生分离并在甲板上产生巨大的涡旋.

由于直升机平台流场的复杂变化，本文尝试找到正确计算湍流舰船气流场的方法.通过修正护卫舰船体壁面附近各向异性因素的涡旋粘性系数，使修正的LK和MMK模型胜任湍流中直升机平台位置流场数值计算，达到周围流场的正确预示，以求得在较少计算时间，较少计算网格和存贮量情况下，为将来正确计算更加复杂船体形状打下基础.

图4 直升机平台稳态和非稳态计算结果Fig.4 Steady and unsteady simulation results on the flight deck

2.3 不同湍流模型

图5为本文不同湍流模型CFD计算结果与实验数据的对比.MMK模型的优点在于当式(11)中修正系数f为1时，MMK模型与标准k-ε模型相同，而修正系数f取为涡量Ω与应变率S比值Ω/S时，MMK模型又与LK模型相同，因此MMK模型计算既提高了湍流粘度的准确性又不过分修正湍流粘度，使得MMK模型对于真实流场涡粘性特征有更好的适应性.在图5中可以看到在SFS2模型计算中，MMK很好地体现出了这一优势，LK和MMK模型的计算结果均好于标准k-ε模型(图5中SKE模型).在x方向上，计算结果仍然没有达到预期结果，甲板中心处的低速绕流区范围过小，而且中心计算数值过小.但是MMK模型已经得到了很好的改进，y/b=0处极值位置的数值已经得到了提高.而在z方向上，MMK模型计算结果的改善更加明显.

图5 舰船甲板中心各方向速度比较Fig.5 Comparison of centerline three velocity component

4 结论

本文主要针对空气流过孤立护卫舰产生的直升机平台空气流场进行了数值模拟.计算结果表明，对于三维速度分布的预测，CFD可以给出比较准确的计算结果.得到主要结论如下:

1)护卫舰船型直升机平台空气流场CFD计算中，采用适量的网格和稳态计算可以得出满意的计算结果.

2)可以将LK和MMK模型加载于FLUENT计算软件用于计算舰船直升机平台空气流场，计算结果较标准模型有所改进.

3)综合考虑计算时间和精度，文中方法适用于工程计算.

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