肖 夏，侯建富，王 钊

具有MPPT功能的光伏系统仿真

肖 夏，侯建富，王 钊

(天津大学电子信息工程学院，天津 300072)

光伏发电受制于太阳能电池较低的转换效率，使得其最大功率点的跟踪，成为提高光伏发电效率的关键．通过对太阳能电池等效电路和输出特性的分析以及对最大功率点跟踪原理的研究，利用Matlab/Simulink，并结合Boost电路，构建了通用型的光伏系统仿真模型．该仿真模型采用扰动观测法跟踪太阳能电池最大功率，并对太阳能电池在环境温度、日照强度固定及动态变化情况下的最大功率点跟踪进行了仿真测试，测试当两者同时变化时，日照强度变化对太阳能电池输出功率的最大值影响比较大，其中当日照强度增大200,W/m2时其输出最大功率增幅达28%．仿真结果表明，该模型能够准确迅速地对太阳能电池的最大功率点进行跟踪．

太阳能电池；最大功率点跟踪；扰动观测法；Matlab/Simulink

随着科学技术及全球经济的迅速发展，世界对于能源的消耗需求与日俱增，而以煤、石油、天然气为主的传统化石能源储量已日趋减少，并且据预计百年左右以后传统化石能源将被消耗殆尽．寻求可再生能源和新能源的应用，开发高效的节能技术，已经成为当今世界研究的热点．太阳能以其取之不尽用之不竭的特点受到人们的广泛关注，而光伏(photovoltaic，PV)发电作为太阳能利用的主要方式更是成为研究的重要方向．由于太阳能电池转换效率低、前期投入大，且太阳能电池的输出特性受外部环境的影响比较大，因此充分利用太阳能电池转换后的能量是光伏系统的基本要求．对太阳能电池进行最大功率点跟踪(maximum power point tracking，MPPT)控制即可保证太阳能电池始终工作在最大功率点，可有效提高太阳能电池的使用效率[1-2]．

文献[3-4]中只是对太阳能电池模型在固定条件下进行最大功率跟踪的仿真，没有能够实现当日照强度、环境温度变化时对太阳能电池最大输出功率动态跟踪的仿真．文献[5]则主要是通过Matlab程序对太阳能电池在不同条件下的输出特性进行仿真，且同样没有对环境温度和日照强度变化的情况下太阳能电池的最大功率值跟踪进行仿真．

笔者在Simulink仿真环境中，基于太阳能电池的等效电路模型和最大功率跟踪原理，不仅建立了通用的太阳能电池仿真模型，而且与最大功率跟踪功能相结合构建了光伏系统最大功率跟踪仿真模型．该模型通过对太阳能电池电气参数如标准条件下太阳能电池的开路电压、短路电流、开路电压温度系数、短路电流温度系数等的设置，能够实现当日照强度、环境温度变化时太阳能电池最大功率的动态跟踪．

1 太阳能电池的工作特性

当太阳能电池受到太阳光照射时，就会产生光生电流，光生电流流过负载就会产生端电压，此时太阳能电池的工作情况可以用图1所示的等效电路模型来表示．

如图1所示，太阳能电池的等效电路模型由理想电流源Iph、反向并联二极管D、串联电阻Rs和并联电阻Rsh构成．其中：Iph为太阳能电池的光生电流；ID为太阳能电池等效二极管的反向电流；Ish为流经太阳能电池等效并联电阻的电流；IL为太阳能电池的输出电流；Rsh为太阳能电池的等效并联电阻；Rs为太阳能电池的等效串联电阻；RL为太阳能电池的输出电阻；Uo为太阳能电池的输出电压．

图1 太阳能电池等效电路模型Fig.1 Equivalent model of photovoltaic cell

根据太阳能电池的工作原理可知，太阳能电池的输出特性与二极管的输出特性比较相似．太阳能电池的I-V输出特性方程为

式中

式中：Isc为短路电流，A；Uoc为开路电压，V；KI为短路电流温度系数，A/℃；T为外部环境的热力学温度，K；G为日照强度，W/m2；q为电子电量，q=1.6×10-19,C；A为理想因子，介于1～2之间，无量纲；K为玻尔兹曼常数，K=1.38×10-23,J/K．

由式(2)可以看出太阳能电池的光生电流受到外界因素如环境温度和日照强度的影响．太阳能电池在不同的日照强度、环境温度条件下对应着不同的光生电流Iph，并且光生电流Iph与日照强度成正比，与环境温度成一定的线性关系[6-7]．

而外界因素，如太阳辐射与环境温度，会显著影响太阳能电池的工作性能，考虑到两者对太阳能电池的短路电流与开路电压的影响，做出修正为

式中：KV为开路电压温度系数，V/℃；scI′为修正后的短路电流，A；ocU′为修正后的开路电压，V；Tref为标准参考外部环境温度，K；ΔT为与参考温度的差值，K；Gref为标准参考日照强度，W/m2；ΔG为与参考日照强度的差值，W/m2；a、b均为经验参数，分别为0.03和0.2．

2 太阳能电池的最大功率点跟踪原理

为了减少太阳能电池转换所得能量的损失，提高太阳能电池的能源利用率，一般在光伏系统中都要求太阳能电池输出最大功率，即要跟踪太阳能电池输出的最大功率点．最大功率点跟踪技术的原理是系统通过一定的算法对太阳能电池的输出电流或输出电压进行控制，从而使得太阳能电池始终工作在最大功率状态．图2所示为太阳能电池的输出功率特性P-V曲线．

由图2可知，太阳能电池的输出功率随着其输出电压的上升而增大，当输出电压达到Umax时输出功率达到最大值，之后随着输出电压的上升输出功率开始减小．由于太阳能电池的输出特性受日照强度和温度的影响比较大，当日照强度、温度等外界条件改变时，太阳能电池的输出功率特性会随之发生变化；而且即使是在同一日照强度和温度下，由于负载的不同，太阳能电池的输出功率也是不同的，所以光伏系统一般不采用将太阳能电池与负载直接相连的传统技术，而采取最大功率点跟踪技术，以确保太阳能电池能够输出最大功率[8-9]．

图2 太阳能电池输出功率特性曲线Fig.2 Output power curve of solar panel

DC/DC变换器可以将不可控的直流输入转化为可控的直流输出，因此在光伏系统中采用DC/DC变换器可以将太阳能电池的不可控输出转化为可控的输出，用于对蓄电池的充电以及对负载的驱动．图3为升压式(Boost)DC/DC变换电路图．

图3 升压式DC/DC变换电路Fig.3 Boost DC/DC converter

如图3所示，太阳能电池的输出与Boost变换器的输入端相接，Boost电路的实现过程如下：首先对Boost变换器输入电压、输入电流的信号采集，而后通过最大功率追踪模块对输入电压与电流进行计算分析，并输出用于调节驱动Mosfet开关管g的PWM波形信号，通过调节Mosfet管的高速开启与关闭，以改变太阳能电池输出电压的大小，最终实现太阳能电池最大功率点的跟踪控制．

本文中选用扰动观测法[10-13]作为MPPT控制算法，该算法的原理是测得太阳能电池的输出电压U(k)与输出电流I(k)，通过输出电压U(k)可以计算出占空比D(k)的值，而输出电压U(k)与输出电流I(k)的乘积则为其输出功率P(k)，然后与前一时刻测得的输出电压U(k-1)及求得的输出功率值P(k -1)进行比较，如果

如此循环下去，便可使太阳能电池工作在最大功率点附近．由于一直给予微扰动ΔD，故可以在外界环境发生变化时及时地调整占空比，追踪太阳能电池的最大功率工作状态．图4为利用扰动观测法控制追踪太阳能电池最大功率点的流程．

图4 扰动观测法流程Fig.4 Flowchart of perturb and observe algorithms

3 光伏系统仿真模型及仿真结果分析

基于太阳能电池的等效电路模型及输出特性的研究，在Matlab/Simulink环境下构建了通用的太阳能电池仿真模型，而且与最大功率跟踪控制相结合组成了可以实现最大功率跟踪的光伏系统仿真模型．图5为在Matlab/Simulink环境中的光伏系统仿真模型．其中PV模块有两个参数输入端，可分别输入日照强度G和环境温度T；而Battery模块有两个输出端，分别接在负载的两端．

图5 Matlab/Simulink中的光伏系统模型Fig.5 Model of PV system in Matlab/Simulink

图5所示光伏系统中PV模型中内部封装着包括Uoc、Isc、KI、KV等太阳能电池的主要电气参数．通过对各个电气参数的设置，且在输入不同日照强度、环境温度条件后，即可获得太阳能电池在该条件下的输出特性．

选用型号为SP50-18,M的太阳能电池进行建模仿真．在参考外部环境温度t=25,℃，日照强度G= 1,000,W/m2的情况下，开路电压Uoc为21.42,V，短路电流Isc为3.20,A，最大功率点处的电压值Umpp为17.64,V，最大功率点处的电流值Impp为2.84,V，短路电流的温度系数KI为2.08,mA/℃，开路电压的温度系数KV为-0.071,V/℃．

输入SP50-18M的相关电气参数，利用构建的光伏系统仿真模型对该型号的太阳能电池在不同外部条件下进行仿真，所得输出功率曲线如图6所示．其中，图6(a)所示为温度和日照强度固定不变的情况下太阳能电池输出功率最大值跟踪的仿真曲线，设定温度t=25,℃、日照强度G=1,000,W/m2，从图6(a)中可以看出由于温度和日照强度固定，该模型在寻找到太阳能电池的最大输出功率后，依旧不停地增加微扰动以判断该状态时的输出功率是否为最大，因此输出功率在50,W附近进行振荡．图6(b)所示为温度不变日照强度发生变化情况下太阳能电池输出功率最大值跟踪的仿真曲线，设定温度t=25,℃，日照强度G由800,W/m2逐渐增大到1,000,W/m2，可以看出太阳能电池的输出功率随着日照强度的升高而增大，由最初的39,W左右逐渐增大到50,W，增大幅度达28%．图6(c)所示为日照强度不变温度发生变化情况下太阳能电池输出功率最大值跟踪的仿真曲线，设定日照强度G=1,000,W/m2，温度t由25,℃逐渐增大到35,℃，可以看出太阳能电池的输出功率随着温度的升高而降低，由最初的50,W逐渐减小到49,W，减小幅度仅为2%．图6(d)所示为在温度和日照强度同时变化情况下温度由25,℃逐渐增大到35,℃，日照强度由800,W/m2逐渐增大到1,000,W/m2，随着温度和日照强度的同时升高，太阳能电池的输出功率由39,W逐渐增大到49,W，增大幅度为25.6%，略小于温度不变日照强度增大情况下的增幅．图6(e)所示为温度不变而日照强度发生突变情况下太阳能电池输出功率最大值跟踪的仿真曲线，设定光伏电池在温度为25,℃条件下，日照强度在仿真时间为0.5,s时由1,000,W/m2突变为800,W/m2，可以看出太阳能电池最大输出功率随着光照强度的减弱而降低．

图6 太阳能电池输出功率仿真曲线Fig.6 Simulation curve of output power of solar panel

4 结 语

太阳能电池的输出功率与环境温度和日照强度有关，不同的环境温度和日照强度情况下其输出功率也不同．因此光伏系统的建模与仿真是研究光伏系统性能的关键．本文根据太阳能电池的等效电路模型和最大功率跟踪原理，在Matlab/Simulink环境下构建可实现最大功率跟踪的光伏系统仿真模型．根据对几种不同情况下的仿真结果表明，日照强度变化对太阳能电池输出功率的最大值影响比较大，日照强度增大200,W/m2其输出最大功率增幅达28%；温度变化对太阳能电池输出功率最大值影响比较小，温度上升10,℃其输出功率的最大值仅减小2%；当两者同时变化时，太阳能电池主要受日照强度的影响．综上所述，该模型可以动态跟踪环境温度和日照强度等参数变化下太阳能电池输出功率的最大值．

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Simulation Research on PV System with MPPT

Xiao Xia，Hou Jianfu，Wang Zhao
(School of Electronic information Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Due to the relatively low conversion efficiency of photovoltaic cell, the maximum power point tracking(MPPT) is absolutely necessary for photovoltaic system. Based on the analysis of equivalent circuit and output characteristic of solar panel and the principle of MPPT, a versatile boost converter-based photovoltaic system model was established by Matlab/Simulink. The maximum output power of photovoltaic system was obtained by using this model with the perturb and observe method under both steady and dynamic temperature and solar irradiation. Compared with temperature, solar irradiation has a more obvious impact on the output power of solar panel under dynamic temperature and solar irradiation. The output maximum power was increased by 28%when solar irradiation increased by 200 W/m2. The results indict that the simulation model can fast and accurately track the maximum power point of photovoltaic cell.

solar panel；maximum power point tracking；perturb and observe method；Matlab/Simulink

TK513.5

A

0493-2137(2013)10-0929-05

DOI 10.11784/tdxb20131012

2012-03-01；

2012-09-11.

肖 夏（1971— ），女，博士，教授．

肖 夏，xiaxiao@tju.edu.cn．