廖乐康，王 蒂

(长江勘测规划设计研究有限责任公司，湖北 武汉 430010)

升船机主提升机卷筒结构是钢丝绳卷扬式升船机的关键设备之一，其安全可靠性对于保证钢丝绳卷扬式升船机正常运行的重要性不言而喻.由于加工精度高、质量大，其生产成本非常高昂.一旦出现疲劳失效，现场处理较为困难，造成枢纽断航，导致巨大的经济损失.鉴于此，为配合三峡钢丝绳卷扬式升船机的初步设计，在三峡升船机“七五”和“八五”科技攻关项目中，长江勘测规划设计研究院分别与第二重型机器厂、洛阳矿山机器厂和大连理工大学合作，对卷筒结构形式、强度及稳定性等问题进行了研究，其中包括对卷筒结构疲劳强度的初步理论分析，提出了升船机主提升机卷筒结构厚壁弱支和不设支环的建议，该建议为其后的钢丝绳卷扬式升船机卷筒设计所采纳.在矿井提升机中，焊接卷筒的失效形式之一是疲劳破坏，它通常发生在筒体加劲环与筒体的焊缝连接部位、开孔应力集中部位及支轮孔角附近.文献［1］介绍了某矿井提升卷筒失效的情况.该卷筒在经历约7 ×105次载荷循环后筒体出现裂纹，尽管对筒体和加劲环进行了处理，但裂纹却继续扩展.该事故是典型的疲劳破坏案例.该文献还提到了矿井提升机其他卷筒体出现裂纹的情况，说明焊接卷筒结构疲劳破坏不是偶然事故.文献［1］认为，卷筒结构是按静强度设计的，而卷筒筒体承受的是交变的钢丝绳箍紧力，这是导致卷筒筒体失效的根本原因.

尽管存在卷筒结构的疲劳破坏现象，但国内现有起重机规范和其他行业规范对于卷筒结构的疲劳强度并未作明确的规定［2－3］.国外起重机相关规范也未对卷筒疲劳强度专门提出要求［4－6］.不仅如此，有关卷筒结构疲劳强度的研究也很少见.文献［7］采用有限元法对疲劳强度进行了分析.该文给出了由有限元计算出的静应力云图和疲劳应力云图以及应力集中部位，但对于卷筒结构的疲劳载荷循环特性则未作说明，也未涉及焊缝的疲劳特性.文献［8］对矿井提升机的卷筒失效形式进行了分析，指出卷筒失效的主要原因是载荷变化导致结构疲劳破坏，但仅对卷筒的静态受力进行了详细的解析分析，对于卷筒的疲劳强度计算未作分析.总的说来，大型焊接卷筒结构的疲劳强度研究还处于起步阶段.本文根据升船机的运行特点和主提升机卷筒结构的受力特点，对升船机主提升机卷筒结构的疲劳强度进行了初步探讨，供相关研究和设计人员参考.

1 主提升机卷筒结构及其特点

目前国内外钢丝绳卷扬式升船机均采用整体式钢丝绳缠绕焊接结构型式.与一般起重机相比，升船机主提升机卷筒组的特点是多个钢丝绳(包括提升绳和转矩平衡绳)在卷筒上缠绕，载荷较大.图1为隔河岩第一级升船机开式主提升机卷筒组的照片，显示出卷筒多绳缠绕提升的特点.

图1 隔河岩第一级升船机提升卷筒Fig.1 Host drum of the Geheyan the first step shiplift

卷筒的疲劳强度计算按正常工况考虑，主要考虑钢丝绳的拉力.升船机运行初始，船厢经过初始调平，基本满足设计水深下提升绳受力均衡.但是，由于船厢结构的超静定性质，船厢的误载水深载荷施加之后，并不能均匀分配至各提升绳，而要考虑一定的不均匀系数.正常运行工况下主提升机驱动卷筒组单根提升绳的最大拉力为

式中:T为正常运行工况下主提升机驱动卷筒组单根提升绳的最大拉力;T0为不考虑提升力时单根提升绳的张力;Fh为主提升机额定提升力;n为提升绳数量.

2 卷筒结构的应力计算

卷筒静应力的计算包括自由筒壳区的应力，筒壳与支轮连接部位的应力及支轮的应力计算.

2.1 自由筒壳区应力计算

自由筒壳区的应力为

式中:σf为正常工况自由筒壳区的应力;δ 为卷筒的最小厚度;t为卷筒绳槽的节距.

2.2 与支轮连接部位的筒壳应力计算

在计算与支轮连接部位的应力时，鉴于圆柱壳体方程与弹性地基梁在变形控制形式上的一致，通常将圆柱筒壳等效为基床刚度为k，线载荷为q的单宽弹性地基梁［9］，筒体与支轮连接部位的应力为

轴向:

环周向:

式中:σsox为支轮连接部位的轴向应力;σsoθ为支轮连接部位的周向应力;为钢材弹性模量，E=210 GPa，R为支轮半径;F=(R－r0)δ1，r0为支轮轮毂半径，δ1为支轮板厚，β为钢材的泊松比，μ =0.3.

2.3 支轮与筒体连接部位(支轮外缘)的强度

由轴对称载荷q引起的与筒体连结部位的支轮的轴向应力为σwox，径向应力为σwor1.

支轮不仅受到轴对称载荷q引起的轴向应力和径向应力，而且还受到竖直载荷引起的径向分布力.由于一般起重机和矿井提升机单绳缠绕的卷筒组竖直力较小，因此由卷筒的竖直载荷引起卷筒支轮的应力一般不予考虑.对于升船机主提升机卷筒一般缠绕多个提升绳和平衡绳，竖直向载荷相对较大，本文在卷筒支轮应力计算时计入了竖直载荷的影响.

偏于安全考虑，对于图2所示支轮设计中开孔数量为6 的卷筒，假设竖直载荷引起的支轮径向分布力的分布区间为夹角π/3 的闭区间［－π/6，π/6］.计算见图2.假设卷筒竖直力Q在顶端引起分布线载荷为p0(θ)，其按如下规律分布:

图2 由竖直力引起的支轮外缘载荷分布Fig.2 Load distribution in excircle of bearing wheels caused by vertical force

式中:p0max为支轮外缘分布线载荷最大值;θ 为支轮外圆线载荷某作用体壳体法向与竖直向上方向的夹角.

由:

得

式中:Q为正常工况下作用于单边支轮的竖向力，Q为升船机转矩平衡重的质量，nd为提升卷筒组数量，Wd为单个卷筒组的质量.

2.4 支轮中部的应力

支轮中部在开孔之间形成较小宽度为bw的断面.假定该段面承受竖直力Q，则支轮中部的应力σwm为

2.5 支轮与轮毂连接部位(支轮内缘)的应力

假设卷筒竖直力Q在支轮与轮毂连接部位引起分布线载荷q( θ) ，其按如下规律分布:

式中:pimax为卷筒轴对支轮轮毂内孔的分布反力最大值.

由

得

支轮内缘的最大应力σwi为

2.6 计算实例

根据部分升船机主提升机及卷筒结构参数，对部分升船机相关部位的各应力分量进行了计算.计算结果表明，升船机主提升机的卷筒总体应力水平不高.卷筒筒体与支轮连接部位的弯曲应力低于筒体的自由筒壳区的应力.卷筒的最大应力为自由筒壳区部位的应力.此外，在支轮中部开孔之间距离最短的横截面应力也比较高.这说明对于升船机主提升机的卷筒而言，竖直力是不容忽视的载荷.

武汉大学对隔河岩第一级升船机主提升机卷筒进行了有限元理论分析和现场实验测试［10］.卷筒筒体环向应力的计算结果和试验结果如图3所示.有限元计算和现场试验结果表明，按设计公式计算的应力值偏高，而实际应力水平较低.尤其卷筒端部的应力值较小，与支轮连接部位的应力集中不明显.这说明目前已建升船机主提升机卷筒结构设计在避免应力集中、减少疲劳发生源方面是较为合理的.

3 卷筒结构的疲劳强度计算

3.1 卷筒的疲劳应力特性

卷筒筒体为大型焊接结构，用起重机机械零件的疲劳计算方法不能考虑焊缝的影响，因此在此按焊接结构件的疲劳强度考虑.结构的疲劳应力由载荷的变化引起.卷筒结构的疲劳计算包括筒体结构疲劳计算和支轮结构疲劳计算.对于提升绳数目较转矩平衡绳多一根的卷筒，由于靠近减速器一侧的提升绳没有与转矩平衡绳共用绳槽，当船厢下降，提升绳从绳槽放出时，空出来的绳槽不受载荷，在接近支轮的绳槽部位应力接近于零.而在船厢位于最高处时，该提升绳缠满绳槽，且靠近减速器一侧，绳槽距离支轮较近，因此船厢上下升降过程造成了卷筒靠近减速器一侧绳槽部位的脉动循环应力，因此筒体的应力变幅即为静应力.对于上提升绳和平衡绳数目相等的卷筒，尽管提升绳和平衡绳共用工作圈绳槽，在卷筒缠绕的工作圈，载荷在最小提升力和最大提升力之间变化，但提升绳出绳处和转矩平衡绳出绳处相隔半圈，该部位的压应力很小，因此自由筒壳区应力幅值即为静应力，筒体与支轮连接处的应力变幅为2 倍的提升力引起的该部位应力.在自由筒壳区，主要考虑与压应力方向垂直的卷筒连接纵向焊缝的疲劳强度，而在筒体与支轮连接处，则考虑由于结构截面及焊缝引起的应力集中.自由筒壳区的载荷循环次数根据卷筒结构的设计寿命(a)和升船机年运行次数决定.国内钢丝绳卷扬式升船机设计寿命一般为30 a，每年工作不少于330 d.每天的工作次数则根据升船机用户对其通过能力(即年货运量)的要求决定.升船机一次工作次数包括提升和下降运行，而对应于自由筒壳区的载荷循环次数则是2 次.

图3 隔河岩第一级升船机卷筒顶部母线环向应力沿轴向分布图Fig 3 Circumferential stress distribution along the top generating line of the drums in the Geheyan the first step shiplift

对于支轮结构，主要考虑由竖直载荷引起的压应力变化.卷筒是旋转零件，当支轮结构的某一部位旋转至支轮水平中心线以上时承受竖直力，并在位于竖直中心线上时应力达到最大值.而该部位旋转至横向中心线以下时除自身的重力外基本不受载，因此支轮同样承受脉动循环应力，且应力循环次数为卷筒提升一次所旋转的圈数乘以自由筒壳区的载荷循环次数.

表1为根据文献［2］对部分已建升船机主提升机卷筒结构各相关部位及应力分量的疲劳特性描述.

表1 部分已建和在建升船机主提升机卷筒正常工况应力值Tab.1 Stress in the drums in the normal case for some shiplifts built or under buillding MPa

3.2 卷筒的疲劳强度校核

3.2.1 按《起重机设计规范》校核

从表中可以看出，就其应力发生部位和应力分量来说，Δσf，Δσsox和 Δσwm的应力变化幅度较大.现以彭水升船机为例进行分析.按照文献［2］的计算方法，结构的疲劳强度条件为

式(16)，(17)，(18)和(19)中:［σsfrc］，［σsxrc］，［σsxrt］和［σwmrc］分别为自由筒壳区环向许用疲劳压应力、筒体与支轮连接部位许用疲劳拉应力和许用疲劳压应力以及支轮中部(非焊接部位)的许用疲劳压应力.

卷筒结构正常工况静态许用应力一般根据文献［11］取值.对于 Q345 材料，将卷筒作为机械零件并考虑其板厚的影响，一般取为100 MPa.从表1可以看出，疲劳强度条件(16)—(18)均满足，而且表1中的所有疲劳强度许用应力均远大于正常工况的静态许用应力.造成这种情况的一个可能原因是由于卷筒壁厚较大，且按照机械零件取静态许用应力值在一定程度上考虑了疲劳的因素，因此静态许用应力值较低.而疲劳强度许用应力值的确定未考虑板厚的影响.另外一个可能原因是卷筒属于机械零件类，按文献［2］的结构件疲劳计算方法计算机械零件，其校核条件可能偏于宽松.

3.2.2 按《欧洲规范3:钢结构设计1—9:疲劳》校核

为进一步研究卷筒的疲劳强度，本文根据国际上较为通用的结构疲劳计算标准，对彭水升船机主提升机卷筒的疲劳强度进行校核.疲劳强度的校核条件为

式中:γFf为等效常变幅正应力变化范围ΔσE和剪应力变化范围ΔτE的偏完全系数，根据德国标准DIN 19704［6］，γFf=1.35;ΔσE为实际最大循环次数的等效常变幅应力变化范围，对应于变化范围为Δσ 的单纯压应力的脉动循环，ΔσE=0.6Δσ，对于变化范围为 Δσ 的单纯拉应力脉动循环，ΔσE=Δσ;ΔσE，2为 2 ×106次循环的等效常变幅应力变化为表征材料疲劳特性的幂指数，在疲劳曲线上表征曲线的斜度(见图4)，当结构在设计寿命下应力变化总次数为nmax，应力循环次数小于 2 ×106时，m=3;ΔσC为 2 ×106次循环的疲劳强度参考应力，在数值上即为结构细部类别系数，对于卷筒自由筒壳区，因卷筒筒体的纵向焊缝与筒体环向应力垂直，切开有卷筒绳槽，结构细部类别系数K=71，Δσc的数值即类别系数K值;对于类别系数K=71，循环次数为 2 ×106次的疲劳强度，参考应力即为 Δσc=71 MPa(见图4)，γMf为疲劳强度 ΔσE，ΔτE的偏安全系数，对于重要性构件，γMf=1.35.

图4 直接应力变化范围的疲劳强度曲线Fig.4 Strength curves for direct stress ranges

代入相关的参数可以进行卷筒自由筒壳区的疲劳强度计算:

对于筒体与支轮连接处，ΔσC=71 MPa.

可以看出，卷筒自由筒壳区及筒体与支轮连接部位的疲劳强度均满足文献［11］的要求.

3.2.3 关于升船机主提升机疲劳校核的探讨

文献［2］与《欧洲规范3:钢结构设计》计算的结果均说明按目前的静态计算方法，至今已见或在建的升船机的主提升机卷筒疲劳强度均满足要求，但计算结果依然存在较大差异.事实上，如果彭水升船机主提升机卷筒自由筒壳区的应力达到筒体的静许用应力，则自由筒壳区的安全系数刚好等于1，刚好满足30 a的疲劳寿命要求;如按文献［2］计算，则很有可能不能满足按文献［11］计算的疲劳强度要求.考虑到升船机主提升机卷筒安全可靠性的重要性，以及升船机主提升机大型焊接卷筒板厚和焊缝的尺寸很大的特点，并考虑与国际通用的疲劳计算方法接轨，建议在进行升船机主提升机卷筒疲劳计算时，其疲劳许用应力应按0.6 的系数进行折减.即:

按此方法计算，彭水升船机主提升机按30 a 寿命的许用应力为93 MPa，接近并略低于静态许用应力，且与按文献［11］计算的结果接近.如果考虑卷筒结构更换的难度，设计寿命大于30 a，或升船机运转次数更加频繁，则卷筒结构的设计由疲劳强度确定.这是符合常理的，并可解释矿井提升机卷筒结构的疲劳破坏现象.这也是本文的价值及出发点所在.

4 结论

(1)本文阐述了升船机主提升机卷筒结构的结构与受力特点，并根据国内和国际有关规范，对部分已建升船机主提升机卷筒结构的疲劳强度进行了分析.

(2)本文的研究表明，目前已建升船机主提升机卷筒结构设计上所采用的厚壁弱支、不设加劲环的设计方法对于控制筒体应力集中，提高疲劳强度是非常必要的.

(3)对于升船机主提升机大型焊接卷筒，根据文献［2］计算疲劳强度，疲劳许用应力应根据卷筒结构安全可靠性要求高、板厚及焊缝尺寸大等特点进行折减.

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