张恒汝 （西南石油大学计算机科学学院，四川 成都610500）

李闽 （西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川 成都610500）

富气混相驱是指向油藏中注入富气，在一定地层条件下使之与原油形成混相，从而进行驱替原油的方法。注入的富气通常为液化气和天然气按照一定比例混合后的混合物，在评价注富气混相驱效果中，需要评价增油量、换油率、增加的采收率这些指标，而这些指标都与回采的液化气有关系。所以需要对富气混相驱中注入的液化气回采量进行计算。为此，笔者结合数值模拟，研究了一种计算液化气回采量的方法。

1 富气驱凝析气驱过程

注入的富气与原油多次接触，在接触过程中发生多次凝析作用，使得富气中的中间组分不断凝析到油藏原油中，使原油中间烃逐渐加富，最后实现混相［1］。下面是富气驱凝析气驱的主要过程：①当注入溶剂与油藏流体接触时，溶剂的中间烃组分凝析到原油中；②如果未饱和的油藏流体处于运动状态，失去凝析能力的贫气将超覆原油向前运动，在运动过程中一部分将溶入油藏流体中；③当更多的注入溶剂进入油藏时，更多的可凝析组分进入混合带尾部；⑤最终足够多的中间烃组分进入油藏流体，使混合带后缘与注入剂混相［2］。开始形成的贫气部分向前运移，由于混合带后缘也与注入溶剂混相，这部分向前运动的贫气成为总体积中很小的一部分。

生产历史的特征表现为：一段油，后面接着一小段贫气段，最后是混相过渡带和溶剂。

2 LPG回采计算原理

在注富气混相驱中，产出的油和气来源于混相驱前地层原油及按一定比例注入的液化气 （以下简称LPG）和干气混合物。假定在混相驱过程中没有发生化学反应，则在混相驱前后分离出来的地层原油组成应该不变，人们把这个称之为混相驱前后地层原油组成不变原理。在阿尔及利亚某油田富气混相驱项目中按一定比例注入的混合物最重组分为C＋4，没有C＋4以上的组分。而地层原油中含有C＋6及其他重质组分，基于混相驱前后地层原油组成不变原理，C＋6及其他重质组分是能够区分出产出油气中地层原油的特征组分的。

在数值模拟中，产出物的每个组分的产出摩尔量是比较容易取得的资料之一。利用产出物每个组分产出的摩尔量及混相驱前地层原油组成，通过复配可以得出产出物中含有地层原油的摩尔量，将地层原油的部分扣除得到注入混合物的物质的量，利用注入混合物的物质的量及LPG摩尔组成可以匹配出回采LPG量。

2．1 地层原油拟组分采出量计算

众所周知，油藏原油组成是一个多组分系统。为了方便混相分析，通常将原油组成劈分为几个拟组分。基于文献 ［3］提出的平衡常数拟组分划分理论，将阿尔及利亚某油田原油组成劈分为9个拟组分，结合上面提出的LPG回采计算原理，得出阿尔及利亚某油田注富气地层原油拟组分采出量的计算步骤：

1）利用数值模拟输出结果，可以得到某个时间段产出物中各个拟组分的采出物质的量ni。

2）根据原油组成和不属于注入富气组分的某一个拟组分产出的物质的量 （如、等），可以计算出以该拟组分为基础总的地层原油采出物质的量nt；

式中：nt为总的物质的量，mol；ni为在某一时间段，不属于注入富气组分的某一个拟组分产出的物质的量，mol；Ri为该拟组分在地层原油中所占的比例，%。

3）根据拟组分在地层原油中所占的比例分别计算各拟组分由地层原油产出的物质的量：

式中：nci为拟组分计算得到的产出量，mol；Rci为拟组分在地层原油中所占的比例，%。

4）计算得到与产出物的ni（上面参与运算的拟组分除外）进行比较：

如果其中的有一个εi＞1，则换一个不属于注入富气的拟组分重新从步骤2）开始计算，直到所有的εi≤1为止。

5）输出各拟组分在地层原油中的产出的物质的量。

由于混相驱的抽提作用，在步骤2）～4）进行匹配运算过程中，通常情况下满足所有的εi≤1条件的是以重质拟组分为基础进行运算的 （如）。

2．2 LPG回采量计算

通过上面的步骤将得到各拟组分在地层原油中产出的量，总的产出物扣除该部分将得到注入富气的产出量，根据天然气组成、LPG组成及注入富气的产出量按照以下步骤进行匹配，最终计算出LPG的回采量：

式中：nri为注入富气各拟组分匹配前的回采量，mol。

2）根据天然气组成、LPG组成及nri，可以建立如下超定方程组：

3）根据最小二乘法［4］求解超定方程组，得到ng和nLPG。

4）根据文献［5］及基础数据可以计算出LPG的视相对分子质量Mra：

式中：Mra为视相对分子质量；yi为组分i的摩尔分数，%；Mri为组分i的相对分子质量。

5）根据求得回采LPG的摩尔量nLPG及视相对分子质量Mra，可以求得回采的LPG质量：

3 计算实例

下面以阿尔及利亚某油田具体数据为例说明整个计算过程。

1）根据混相驱前组分实验及数值模拟输出结果，输入表1的基础数据。

表1 阿尔及利亚某油田基础数据

2）以不属于注入富气的某一个拟组分为基础计算总的原油采出物质的量nt。见表2。

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3）根据地层原油组成计算各拟组分由地层原油产出的摩尔数nci。见表3。

表2 以不同拟组分为基础分别计算总的原油采出量

表3 由地层原油产出的各拟组分的物质的量

表4 注入富气各拟组分匹配前的回采量

4）计算εi。发现只有以为基础的计算结果满足所有εi≤1，输出以为基础的回采物质的量nri。见表4。

5）根据干气组成、LPG组成及nri建立如下超定方程组：

6）根据最小二乘法求解超定方程组 （8），最终转化为如下定解方程组：

得到ng＝5222．892mol和nLPG＝269．7469mol。

7）根据最小二乘法相关系数求解公式，可以求得相关系数R＝0．998，可知计算结果的误差非常小。

8）根据公式 （6）计算出LPG的视相对分子质量Mra＝53．348；

9）根据公式 （7）可以计算出回采LPG的质量m＝14．39t。

4 结 论

结合阿尔及利亚某油田富气混相驱项目，研究了一种计算LPG回采量的方法，该方法的主要步骤为：

1）根据数值模拟的输出，可以获取每个组分产出的物质的量。

2）利用每个组分产出的物质的量及地层原油组成比例，可以匹配出产出物中有多少属于地层原油。

3）扣除地层原油部分的产出物，再结合注入LPG和干气的组成，建立超定方程组，利用最小二乘法可以计算出回采的LPG物质的量。

4）利用LPG的相对分子质量，最终计算出回采LPG的质量。

在阿尔及利亚某油田的优化方案设计过程中，该方法计算出来的LPG回采量很好地应用于混相驱的效果评价。

［1］［美］F I小斯托卡 ．混相驱开发油田 ［M］．北京：石油工业出版社，1989．

［2］Lee S－T．Analysis of mass transfer mechanisms occurring in rich gas displacement process ［J］．SPE18062，1998．

［3］Li Y K，Nghiem L，Siu A，et al．Phase behavior computation for reservoir fluid：effects of pseudo component on phase diagrams and simulation results ［J］．SPE85－06－02，1985．

［4］张光澄，张雷 ．实用数值分析 ［M］．第2版 ．成都：四川大学出版社，2009．134～142．

［5］李士伦 ．天然气工程 ［M］．第2版 ．北京：石油工业出版社，2008．23～25．