仇忠 冀亮 徼正翔

1.中国人民解放军91458部队后勤部, 海南 三亚 572021

2.中国人民解放军92786部队营房科, 广东 湛江 524064

《海港水文规范》[1]规定：港内波浪要素的的计算除了按现有公式和图确定外，有条件时可通过数学模型计算，对于重要港口应通过物理模型试验验证，且宜进行不规则波试验。港内波浪要素的计算以波浪绕射为主，由丹麦水力研究所(DHI Water&Envirolnnent)研发MIKE 21软件之SW和BW两个模块都可以模拟波浪的绕射，为了验证两个模块在模拟港口堤后波浪绕射现象的差异，本文设计了两个简单模型来进行计算结果比较。

1 数值模型介绍及其建立

MIKE 21采用标准的二维模拟技术为设计者提供独特灵活的仿真模拟环境，该软件包含的模型主要有：二维水动力模型，水质运移模型，对流扩散模型，波浪模型，泥沙运移模型，富营养模型等。这里主要就2009版SW模块和BW模块进行介绍。

1.1 MIKE 21 SW 模块

SW模块[2]中考虑了波浪的折射、反射、部分绕射、浅水变形、底摩阻损耗、白浪损耗、水深引起的波浪破碎、波-波非线性作用等因素对波浪传播过程的影响，可以用来进行大范围的波浪场计算，也可以用来模拟风浪的生成。

式中σ为相对频率，θ为波向，均为模型的自变量。

1.2 MIKE 21 BW 模块

MIKE 21 BW模块[2][3]是根据解时域的Boussinesq方程所建立的，包含了频率耗散项和非线性项，能够把频率色散项引入动量方程中。MIKE 21 BW模块能够模拟近岸波浪的传播与变形，主要机理有：波浪的浅水变形、折射、绕射、底摩阻、波与波非线性相互作用等。还可以模拟船行波以及海啸的产生和传播等。

在 MIKE 21 BW 模块中有经典的 Boussinesq 方程和改进的 Boussinesq 方程两种模式可供选择。经典的Boussinesq方程与改进的Boussinesq方程的区别在于后者包含了新的 Boussinesq校正项，即深水项。经典的Boussinesq方程在最大水深与深水波长的比值()小于0.22的情况下适用。而改进的Boussinesq方程结合改进的色散关系，可以模拟不规则波在较深水域中（或者较小周期波）传播，最大水深与深水波长的比值为0.5。

1.3 数学模型的地形设置

为了更接近实际，分别设计了一个单突堤模型和一个双突堤模型，对比计算水域面积800m×800m。其中SW模块中堤前设有200m的波浪传播距离；在BW模块中，计算需要在边界均设置了海绵层，因此模型中地形均适当加大，堤前波浪传播距离约300m。港内水深均为10米。防波堤均为直立式，单防波堤（见下图）长350m，宽4米。

模拟设计了3组波浪，分别用SW模块和BW模块计算。波浪传播主方向为垂直防波堤方向，分为单向波和多向波，在多向波里分别有与主波向最大偏移10°、20°和30°三组情况。

表 1 模拟计算入射波要素表

S W模型的计算公式选择完全型谱公式（T h e fully spectral formulation）,时间处理方式（Time formulation）选择非定常公式（Instationary formulation）。绕射项平滑因数（Smoothing factor）取1.0，阶数（Number of smoothing steps）取1.0;没有考虑水位、风、流、冰等因素，也没有考虑波浪破碎和底部摩擦影响以及白波耗散。防波堤设为反射边界，因为主要研究对象为堤后绕射，为减小堤前反射的影响，反射系数取0.2。

BW模型中，基本方程选用2D Boussinesq Wave Module，为避免计算溢出，包括深水项，线性扩散系数（Disperion factor）使用默认值0.0666667；没有考虑底部摩擦、涡旋强度、波浪破碎和岸线移动。根据计算需要，沿四个边界设置了海绵层；为了减小反射，沿防波堤设置了空隙层。

图1 SW、BW模块单向波Tp5s绕射对比

图2 SW、BW模块单向波Tp7s绕射对比

2 SW和BW计算波浪堤后绕射比较

入射（有效）波高取为1m，口门处波高非常接近入射波高，所以堤后波高分布可以看做是比波高分布，也是绕射系数的分布。

对于单向波，SW和BW两个模块计算结果显示绕射角度与波浪周期有关，随着入射波浪周期的变大，绕射现象就越明显。这一变化趋势上，两个模块是一致的。在Tp=5s时，SW和BW两个模块对于绕射系数0.3～0.9的计算分布大致相同，但是在SW模块结果里，系数0.1～0.3绕射角度更大。在Tp=7s和Tp=9s时，相比BW模块，SW模块计算结果绕射系数分布更均衡，堤后的绕射角度更大。

对于多向波，SW和BW两个模块计算结果显示绕射角度与波浪周期有关，随着入射波浪周期的变大，绕射现象就越明显；同时，绕射与多向波波向偏离角度紧密相关，多向波的偏离角度越大，波浪绕射就越强烈，相同绕射系数的绕射角度也就越大。在这两个变化趋势上，两个模块是一致的，但是BW模块结果的变化幅度没有SW模块结果大。不同之处，SW模块的模拟结果，绕射线主要以堤头为原点呈发射状，而BW模块的模拟结果，绕射线除发射状，系数0.1～0.3分布线还有平移现象。

对照海港水文规范关于单突堤后不规则波绕射入射角是90o的计算图解，SW模块计算结果更接近规范。

图3 SW、BW模块单向波Tp9s绕射对比

图4 SW、BW模块主波向±10oTp5s绕射对比

图5 SW、BW模块主波向±10oTp7s绕射对比

图6 SW、BW模块主波向±10oTp9s绕射对比

图7 SW、BW模块主波向±20o Tp5s绕射对比

图8 SW、BW模块主波向±20o Tp7s绕射对比

图9 SW、BW模块主波向±20o Tp9s绕射对比

图10 SW、BW模块主波向±30oTp5s绕射对比

图11 SW、BW模块主波向±30oTp7s绕射对比

图12 SW、BW模块主波向±30oTp9s绕射对比

3 结语

本文分别用MIKE 21 SW 模块和BW模块分别对单突堤地形进行了12组波浪垂直入射模拟计算。对两个模块计算堤后绕射的差异进行了比较。

结果说明，无论对于单突堤还是双突堤地形，波浪周期影响绕射程度。两个模块的计算结果相比，相同的波浪情况下，SW模块对堤后波浪绕射计算比BW模块均衡，绕射范围更广，对于口门正后方位置， BW模块的计算结果对工程应用来说更偏向安全。

[1]JTJ213-1998海港水文规范[S].

[2]杨春平. 近岸波浪传播变形数值计算方法比较. 河海大学硕士论文，2007.4

[3]刘海成. 近岸波浪变形数值模型的比较研究. 天津大学硕士论文，2008.5