李强强

推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断出某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：

合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。

1 教材编写体现对学生推理能力的培养

1.1 合情推理在教材中的体现。

合情推理是指"合乎情理"的推理。数学研究中，得到一个新结论之前，合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向。一般来讲，合情推理包括类比推理、归纳推理和统计推理等。

1.1.1 从个别到一般，在归纳推理中培养学生合情推理能力。

归纳推理是指由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理。比如，《三角形的内角和》的编排体现了教材对学生归纳推理能力的培养。在学生认识了平角之后，教材通过引导学生通过量、拼、折等方法发现锐角三角形的三个角加起来正好是180度，直角三角形的三个角加起来是180度，钝角三角形的三个角加起来也正好是180度。从而发现无论是锐角、直角还是钝角三角形，只要是三角形，它的内角和就都是180度。教材从直角三角形，锐角三角形和钝角三角形内角和分别都是180度这些个别性知识，推出了"一切三角形内角和都是180度"这样的一般性结论，体现了教材对学生归纳推理能力的注重和培养。……