裴国平

摘 要：数学思想方法不仅是学生形成良好认知结构的纽带，还是由知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学意识、形成优良思维素质的关键。以领悟数学基本思想、积累数学基本活动经验为数学教学的重要部分。

关键词：数形结合；分类讨论；化归思想；方程与函数；类比方法

新课标中把数学教学中的“双基”发展为“四基”，以领悟数学基本思想、积累数学基本活动经验已成为数学教学的重要环节。因此，我们要不断提高数学思想方法教学的意识，并在数学教学过程中不断地挖掘和渗透。

一、渗透数形结合的思想方法，提高学生的数形转化和迁移思维能力

著名的数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”这就是在强调把数和形结合起来考虑的重要性。把问题的数量关系转化为图形的性质，可以帮助我们分析、猜想可能的结论。或者把图形的性质转化为数量关系，可以把问题简单化，还可以进行细致的探讨和延伸。举例说明：直线与圆的位置关系，设圆的半径为R，圆心到直线的距离为d则：

当d>R？圳直线和圆相离；当d=R？圳直线和圆相切；当d

如果单纯的口头描述，起不到良好的效果。如果老师在课堂上画图或者多媒体展示一个动态过程，通过数形结合来揭示事物的本质特征，既直观又体现了运动变化的规律。

二、渗透分类讨论的思想方法，培养学生全面观察事物、灵活处理问题的能力

不论是初中数学还是小学数学分类讨论思想应用都很广泛。有……