摘 要：整个烘干系统是一个多输入多输出的耦合系统，传统的PID单回路控制无法达到预期的控制效果，针对该情况提出了基于多变量的模糊控制，即先利用相对增益矩阵对其进行了耦合性分析，再选择适合该系统的隶属函数，并且根据已有的知识和经验去获取模糊规则，然后根据隶属函数和模糊规则设计模糊控制器，最后应用于系统。实际系统试验表明，模糊控制不仅优化了整个控制系统，使其控制的实时性和精确性提高，加强了系统的稳定性。

关键词：多变量耦合；隶属函数；模糊规则

1 引言

胶带生产中的烘干系统由几大部分构成：送排风、加热、循环和废气处理等。其中的输入输出变量（如排风风机、热油阀门、送风温度、烘箱负压）之间确实存在耦合程度不等的情况，即整个系统是一个多变量的耦合系统。传统的PID单回路控制在实际应用中无法消除这些参数间的耦合关系，使得系统始终处于不稳定、控制精度不高的状态之中。由此我们需要引入模糊控制，设计出对应该系统的模糊控制器。

2 耦合系统模糊控制器的设计

2.1 多输入多输出系统耦合程度分析

在烘干系统中，烘箱排出的含有可燃性气体的空气通过回收管道到达废气处理系统（简称RTO）统一进行燃烧处理，而在这个过程中一直存在一个问题无法最好地去解决：那就是送往RTO的热风风量越大则消耗的燃料越多，而风量的大小是取决于排风风机的转速，一旦负压变化就会使排风风机的转速发生改变从而直接导致排往RTO的风量不受控制。从实际情况来看很明显这些参数间存在耦合关系，所以要做的第一步就是分析它们的耦合程度。我们可以利用常用工具--相对增益矩阵来分析该系统。把RTO温度和烘箱负压作为测量值，把RTO风门作为控制量，这样就构成了一个二输入单输出的被控对象。

知道了被控对象的结构后，就可以利用相对增益矩阵来考察各个测量值和控制量之间的耦合程度[1]。对于K个输入（U1，U2，...，Uk），K个输出（Y1，Y2，...，Yk）的闭合系统，输出Yi对输入Uj的相对增益可定义为：

从实际系统中获得相关工艺参数后，就可以得到相对增益矩阵为：

由元素定义“当？姿ij>1时说明回路间有耦合；？姿ij<0时说明2个回路并联运作时会造成系统的不稳定”可知该烘干系统的输入输出变量间存在耦合关系，耦合程度不高。

2.2 模糊控制器的设计

在已知系统的耦合程度后，就可以进行模糊控制器的结构选择[2]，由于系统具有2输入2输出耦合关系，所以选择2维模糊控制器。

模糊化处理的关键是选择适合的隶属函数。在本系统中，为了得到满意的控制性能我们根据工程经验和工艺调试经验给出隶属函数，控制的效果会在试验中体现。为了得到隶属函数需要先确定基本语言值，在该烘干系统的模糊控制器语言值中，分别选择语言变量e1 （RTO温度差值）、e2（烘箱负压差值）、U1（RTO风门开度）的模糊集[3]如下：

结合上述模糊元素和正态分布隶属函数，并根据经验和知识推导出该系统的隶属函数，（如图2-3）：

之后需要根据操作者的长期调试经验和手动控制经验总结得出模糊语句构成的模糊规则，以便建立模糊状态表[5]。下面是该系统的具体控制规则：

通过上述模糊关系，采用Mandani模糊推理法，可以获得该耦合系统的总模糊关系R：

计算出总模糊关系R后，利用推理合成规则计算实现解模糊的过程，完成模糊控制的最后一步，合成规则为：

我们应用加权平均法对此模糊集合进行模糊判决，令e1的论域元素为行，e2的论域元素为列，两种元素相应的交点为输出量U1，U2制成该系统模糊控制器的输出查询表，如图：

至此模糊控制器设计完成，需要将该控制器运用到实际的系统中并观察试验结果。

3 系统实现及运行效果

采用上述模糊控制应用到某胶带生产线的烘干系统中去，并对其进行控制。控制系统以ROCKWELL公司的 LOGIX5000为平台，配合PF400变频器、RTO排风阀门、HONEYWELL加热器等。在PLC中编程以实现模糊控制算法，为了验证模糊控制的控制效果，将传统PID控制和模糊控制进行比较。

传统PID控制时，控制对象采用简化的一阶惯性加纯滞后模型G（S）= ，通过PLC内部的PID模块整定温度PID回路，整定结果为

温度：Kp=1，Ki=0.1，Kd=400 压差：Kp=1.5，Ki=0.2，Kd=0

设定温度T为130℃，用PLC自带趋势记录功能收集采样点，运行结果如下图：

从上图很容易得出在PID控制下温度的波动范围在-8℃～+8℃，然后我们用模糊控制器来控制这2个参数，运行结果如下图：

模糊控制的温度曲线

从上图很容易得出在模糊控制下温度的波动范围在-2 ～+3 ，

由此可见，模糊控制在控制精度和稳定性上比PID控制器要好很多。

4 结束语

针对多输入多输出耦合烘干系统，我们舍弃了传统PID控制而选择了模糊控制策略。那是因为PID控制算法是仅针对简化模型，并忽略了系统的非线性、强干扰、强耦合等实际因素的存在。而模糊控制并不依赖于精确的对象模 ，实际运行效果表明，在一定的精度要求范围内，其效果比PID控制好很多，还是令人满意的。

参考文献

[1]申欲晓，谢克明.多变量系统耦合度分析[J].电力学报，1997年第2期.

[2]科瓦稀奇，波格丹.模糊控制器设计理论与应用[M].机械工业出版社，2010.3.1.

[3]席爱民.模糊控制技术[M].西安电子科技大学出版社，2008.6.1.

[4]H-J.Zimmermann.模糊集合论及其应用（第四版）.

[5]李士勇，沈毅.模糊控制.哈尔滨工业大学，2005.3.

[6]章卫国，杨向忠.模糊控制理论和应用[M].西北工业大学出版社，1999.1.1.

作者简介：张杰（1985，12-），男，硕士研究生，主要从事工作工业自动化控制，主要研究方向为工业自动化控制。