韩萍

摘 要：传统的图像插值方法会导致图像边缘模糊，为了得到更好的视觉效果，提出一种基于图像边缘的插值算法，在非边缘区域用传统的插值方法，在边缘区域把数字图像构造成连续曲面，重采样得到插值点的像素值。实验结果表明，该方法插值后的图像边缘清晰，且因非边缘区域用传统插值方法而降低了计算的复杂度。

关键词：图像插值 边缘 曲面

中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）03（c）-0055-02

图像插值技术是图像处理中的一项重要技术。传统的图像插值方法因为低通滤波作用，会损失很多高频信息，插值后图像会出现边缘模糊和锯齿现象，而人眼对图像边缘最为敏感，因此保持图像边缘特征是提高插值效果的最关键问题。

1 常用插值方法

最经典的插值方法有最近邻插值、双线性插值、双三次插值，为了克服传统插值的平滑效应，又出现了基于边缘的图像插值算法和基于对象的图像插值算法。

1.1 经典插值方法

1.1.1 最近邻插值

最近邻插值是取采样点周围四个相邻像素点中距离最近的一个邻点的灰度值作为该点灰度值的方法。最近邻插值算法速度最快，但会产生明显锯齿和马赛克现象。

1.1.2 双线性插值

双线性插值利用周围四个邻点的灰度值在两个方向上做线性插值得到采样点的灰度值。这种方法在很大程度上消除了锯齿现象，但在边缘上变得较为模糊。

1.1.3 双三次插值

双三次插值不仅考虑四个邻点灰度值，还考虑各邻点间的灰度值变化率的影响。是双线性插值的改进算法。和前两种经典插值方法相比，可以取得较好的插值效果。但仍具有低通滤波性，会损失插值图像的高频部分，因而是图像边缘模糊。

1.2 基于图像边缘的插值方法

传统的插值方法虽然方法简单快速，但由于低通滤波的作用，往往造成图像边缘轮廓模糊。针对传统方法的优缺点，不同的学者提出了很多基于图像边缘的插值方法。这类插值方法的基本观点是：在非边缘区域，用传统的图像插值方法效果已经很好，且处理速度快、计算量小，因而在非边缘区域采用传统的插值方法；而在图像的边缘区域，采用特殊的插值方法，以增强边缘，有效保存了图像的细节。

龚奕刚等首先将图像分为边缘部分和非边缘部分，根据边缘部分映射点邻域图像的复杂程度，自适应地调节插值权值，得到了一种基于图像边缘信息的图像插值算法。

魏峥利用高低分辨率图像局部方差，实现自适应非线性插值，并在边缘陡峭区域调节插值系数，并设定门限值来自适应选在线性插值与边缘方向插值。

刘政林等提出一种以相邻像素的二阶差分为基础，自动选择与目标像素点相对应的源像素组进行插值运算的方法。

陈北京等引入了一种改进的保留图像边缘特征的自适应缩放插值方法，引进矩形插值和梅花形插值，提出了梯度插值权重函数，有效地处理模糊和锯齿现象。

1.3 基于对象的插值方法

基于对象的插值方法是从已有的像素中获取对象信息来得到插值图像的方法。基于对象的插值方法有：二进制形式的基于形状的插值，灰度形式的基于形状的插值，基于非线性过滤序列切片灰度插值方法，神经网络方法，引入形态学骨架的方法等。

2 插值质量的评价

对图像插值质量的评价有主观评价和客观评价。

图像插值的主要目的是提供更好的视觉效果，而人眼对图像边缘最敏感，因此人的主观视觉评价也是一个很重要的标准。但这种主观评价难以做到定量评价。

图像插值的客观评价标准有：计算源图像和插值后图像的均方差、峰值信噪比和特征值距离差：

，

3 本文方法

3.1 把数字图像构造为曲面片

数字图像是离散化的点阵数据，因此，可以用三维曲面来重建一幅数字图像。而数字图像又具有不连续性和突变型，整个数字图像构造成一张三维曲面是不现实的。因此把每个16×16点阵构造成一个曲面片，把曲面片连接起来就构成了整个数字图像。而Coons曲面不仅适合构造各种类型曲面片，而且可以保证曲面片间跨界导矢一阶连续，因而本文采用Coons曲面片构造数字图像。

双三次Coons曲面片可表示为：

通过把离散的数字图像构造为连续的曲面，可得到任何位置的像素值。

3.2 边缘检测

3.2.1 图像边缘特征

边缘是图像灰度值不连续的结果，有三种常见的边缘：阶梯状、脉冲装和屋顶状，如图1所示。阶梯状的边缘是图像中两个具有不同灰度值的区域之中，脉冲状的边缘是细条状区域，屋顶状的边缘上升下降都比较缓慢。

3.2.2 边缘检测的方法

数字图像的边缘检测是借助微分算子通过卷积完成的。对于函数，在的梯度可表示为：，对和各用一个模板。

常用的边缘检测方法有：Roberts算子、Prewitt算子和Sobel算子。

Roberts算子定位比较精确，但由于不包括平滑，所以对于噪声比较敏感。Prewitts算子是平均滤波，Sobel算子是加权平均滤波。Sobel算子对灰度渐变低噪声的图像有较好的检测效果。本文采用Sobel算子。

3.3 基于图像边缘的自适应插值

用边缘检测的方法，把数字图像分为边缘区域和非边缘区域。像素点都是整数的情况下，把原像素点的像素值直接平移过来。对于非边缘区域，采用双三次插值，对于边缘区域，采用本文3.1的方法。

4 结果与分析

为了比较本文方法的插值效果，我们分别用双线性插值、双三次插值和本文算法对图像放大4倍。先将图像通过双线性插值方法缩小4倍，然后用不同的插值算法放大4倍。（见图2）

从图2中我们可以看出，双线性插值方法和双三次插值方法的插值图像边缘比较模糊；应用本文方法得到的插值图像边缘比较清晰，保留了图像细节，插值效果较好。

对不同插值方法的峰值信噪比如表1所示。

表1 几种图像插值方法性能比较

用本文方法，图像的峰值信噪比有了较大的提高。

5 结语

通过图像插值实验结果，表明这种基于边缘的自适应插值算法能较好的消除插值图像产生的锯齿，保持了图像边缘的清晰度，改善了图像插值的视觉效果。

參考文献

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[2]张善文，戎蒙恬，李萍.基于非均匀采样重构的图像插值算法[J].信息技术，2011，3.

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