杨忠堂　高瑞　史田敏

摘要：为推广模糊集的混合熵，提出了直觉模糊集的混合熵的公理化定义及计算方法。

关键词：模糊集；直觉模糊集；混合熵

中图分类号：C934 文献标识码：A 文章编号：1007-9599 （2013） 01-0121-02

1 引言

1965年Zadeh[1]提出模糊集理论，能够有效处理人类思维中的模糊概念。而模糊性作为模糊集信息的一种不确定性，逐渐受到学者的关注。Zadeh[2]首先提出了模糊熵的概念。随后De Luca[3]等人提出了模糊熵的公理化定义并利用Shannon函数构造了模糊熵公式，同时给出了模糊集的混合熵公式。之后Kaufmann[4]， Kosko[5]等人利用不同的方法，构造了其它形式的模糊熵；而Pal[6]等人在模糊集上构造了其他形式的混合熵。尚修刚[8]等人则对[3]中的混合熵的合理性进行了分析和推广，提出了模糊集的混合熵的公理化定义。

4 结论

直觉模糊集的混合熵是模糊集混合熵的推广，是概率信息和直觉模糊信息的总集成，因此能够用来计算同时具有随机性和直觉模糊性系统的总信息。

参考文献：

[1]Zadeh L A. Fuzzy sets. Information and Control[J].1965，8（3）：338-353.

[2]Zadeh L A. Probability measures of fuzzy events[J]. Journal of Mathematical Analysis and Applications，1968，23：4