吴 刚

组织中出现的“扶弱抑强”现象，大部分与资源配置、人事变动相关。“弱”与“强”是个体处在科层结构中的相对比较概念，决定于专业化水平，以及与市场距离。专业化水平高、与市场距离最近的员工就谓之强者，否则为弱者。本文承袭普遍分析法，在对具体公司考察的前提下，构造一个相对复杂但又能有效解释企业中客观事实的模型，通过推导与理论演绎，得出一些耐人寻味且富有意义的结论。

1 现实背景与模型扩展

为了更好地说明问题,我们引入M&D集团公司,其总部坐落在佛山顺德.该公司在90年代初招进两名员工,不妨令为D1与D2.D1拥有MBA证书,而D2初始专业与企业管理关联度不大,他们相继进入总裁办公室,起初在一般人的眼里，D1专业化水平高、市场能力强，与之对应的D2特质较为平常，但有意义的是，若干年之后，他们得到充分展示，D2做了总裁，D1做了副总裁，他们演进的结果有些出乎预料。以这样的现实作为背景,使得我们理论研究充满张力.

考虑一个委托人、两个代理人构成的企业组织,委托人聘用代理人来完成生产.不妨假设代理人产出函数分别如下:[1]

y1=κa1+ε1

(1)

y2=a2+ε2

(2)

其中代理人D1的边际产出为κ,以代理人走向职业化市场为起点,45岁左右达到能力巅峰,构建一个边际产出函数κ=κ(t,z),其中:t表示时间,随阶段不同,其边际产出由递增变为递减;z表示企业资源投入量,在初始水平一定的前提下,代理人边际产出随z的增加而递减;代理人D2的边际产出为“1”,与代理人D1同一时期进入企业,在一个阶段内,至始至终其产出水平均衡.边际产出高低可以视为能力强弱的标识.

不失一般性,我们指定代理人D1为强者,或者至少D1的能力与D2一样,即令κ≥1.ai(i=1,2)是代理人可控制的努力水平.为易于分析,我们参考通行做法,建立两个状态的简单模型.令努力水平只有高低两种状态ai,即ai∈{h,l},,ε1和ε2是与努力完全无关的随机变量,εi～N(0,σ2)(i=1,2).

委托人J拥有资源(即权力拥有者可以支配的、但对于代理人来说是不确定型的资源)可用以平衡代理人的能力,该资源社会化边际生产力的基准水平为1.将不确定型资源配置给代理人,可以认为资源直接转化成边际产出,两个代理人之间又是完全等价,这是董文的基本假设;[1]也可以认为资源直接转化成边际产出,而两个代理人边际产出率不同,这是本文的试图要修正地方.

假设委托人J将不确定型资源β份额给予代理人D1,将1-β份额的资源给予代理人D2,这些资源进入代理人的装置中实现转化.其中,代理人D1边际产出κ1=κ1(t,z)=κ+τ1β;代理人D2边际产出κ2=κ2(t,z)=1+τ2(1-β).这样,以上两位代理人产出函数就变成以下表示形式:

y1=(κ+τ1β)a1+ε1

(3)

y2=[1+τ2(1-β)]a2+ε2

(4)

这里,0<τ1<κ;0<τ2<1.

两个代理人的努力设定为负效用函数ψ(ai)(i=1,2),不妨令ψ(h)=c,ψ(l)=0,c>0.通常,代理人风险中立,而且保持起初的行为独立,[2]如果代理人自然趋向与外部保留效用一致的状态,可以认为,外部努力状态为l,在受到职业生涯有限责任保护前提下,则代理人与外部一般个体没有差异性.即

进一步假设:代理人产出装置以及业绩体现yi(i=1,2)只有委托人知晓,纯属委托人私有信息,第三方洞悉与证实其信息或无从获得而不可行、或由于成本极高而得不偿失;代理人之间通过展示、交流存在可以验证且成本忽略不计的业绩高低信号.委托人J从组织可融合、可发展的角度,难以采取基于个人绝对业绩的激励合约,但却可以采取相对业绩竞赛(锦标赛)的激励合约,即委托人在设计晋升回报时,要考虑基本晋升w和额外奖励Δw,代理人之间不存在支付歧视性回报.于是,风险中立委托人的预期利润为:[3]

E(π)=E(y1)+E(y2)-2w-Δw

(5)

代理人的期望收益水平为:

Ui=pi(w+Δw)+(1-pi)w-ψ(ai) (i=1,2)

其中pi=P(yi>yj) (i=1,2;i≠j)表示代理人i胜出的概率.

具体说,代理人D1胜出的概率为:

P(y1>y2)

=P[(κ+τ1β)a1+ε1>(1+τ2(1-β))a2+ε2]

=P[ε2-ε1<(κ+τ1β)a1-(1+τ2(1-β))a2]

≡G[(κ+τ1β)a1-(1+τ2-τ2β)a2]

显然,G[·]是密度函数为g(ε2-ε1)的概率分布函数,且满足

E(ε2-ε1)=0,ε2-ε1～N(0,2σ2)

相应地,代理人D2胜出的概率为:

P(y2>y1)=1-G[·]

委托人与代理人的博弈时序为:(l)委托人提出合同(w,Δw);(2)每个代理人决定是否接受合同以及提供何种努力水平;(3)产出实现,所有合同得到支付.

运用逆向归纳方法求解.首先考虑代理人接受了合同,则他们提供的努力水平之组合有四种情况:(h,h)、(h,l)、(l,h)、(l,l).委托人最感兴趣的结果是(h,h),即两个代理人都选择高努力水平.这种选择是否可以实现,取决于c(c>0)大小,如果c不是足够大,那么(h,h)相比之下更有效率的.也正因为如此设计激励合约才有意义,故我们将模型分析的重点放在检验(h,h)在何种情形下可以被包含于纳什均衡之中,以及委托人资源如何分配(即确定β值)可以使得(h,h)具有效率.

2 模型演绎与分类解析

要使代理人均选择高努力水平的结果(h,h)出现在均衡状态中,则每个代理人选择努力水平对于对手选择相应的努力水平的最优反应,即:在相对比较体系中,代理人选择的均衡.

对于代理人D1而言,他对代理人D2选择努力水平h最优反应,应满足的激励兼容约束条件是:

G[(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)h](w+Δw)+

{1-G[(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)h]}w-ψ(h)≥

G[(κ+τ1β)l-(1+τ2-τ2β)h](w+Δw)+

{1-G[(κ+τ1β)l-(1+τ2-τ2β)h]}w-ψ(l)

同理,对于代理人D2而言,他对代理人D1选择努力水平h最优反应,应满足的激励兼容约束条件是:

{1-G[(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)h]}(w+Δw)+

G[(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)h]w-ψ(h)≥

{1-G[(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)l]}(w+Δw)+

G[(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)l]w-ψ(l)

在ψ(l)=0的条件下,化简并整理上述两式得:

(6)

(7)

其中

m1=(κ+τ1β)l-(1+τ2-τ2β)h

m2=(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)h

m3=(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)l

显然,m10.

如果上述激励兼容约束条件能够满足,则从理性人的角度来考察,那代理人D1与代理人D2选择高努力状态的约束条件也就成立.即:

(IR1)：

G[(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)h](w+Δw)+

{1-G[(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)h]}w-c≥0

(IR2)：

{1-G[(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)h]}(w+Δw)+

G[(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)h]w-c≥0

以上分析,主要从代理人理性角度以及代理人之间博弈角度探讨了两个代理人初始选择考量与博弈均衡安排.下面回到委托人J的层面上,研究如何使委托人目标函数最大化问题,同时还要研究使代理人能达到彼此最起码的满足,即满足激励兼容约束的前提.为此,委托人J需要给出一个符合“1+2”(一个委托人、两个代理人)额外奖励Δw.

从目标函数:maxE(π)=max[E(y1)+E(y2)-2w-Δw]出发,得

从兼容两个代理人的约束出发,需要选择minΔw1、minΔw2中较大的一个值.于是,

Δw*=max{minΔw1,minΔw2}

(8)

基于上式,委托人可以确定β*,来争取最小的Δw*.我们令:

(9)

(10)

对(9)、(10)两式求β的导数得:

(9A)

(10A)

考虑到

m2=(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)h

=(κ+(τ1+τ2)β-1-τ2)h

只要κ+(τ1+τ2)β≥1+τ2,即κ-1≥τ2(1-β)-τ1β,则m2≥0;否则,m2<0.由于本文研究前提是“扶弱抑强”,即代理人D2与D1的增加资源配置的边际产出之差,一般不会超过D1与D2初始边际产出之差所以,下面我们只考虑m2≥0.

3 委托人对策与政策效应

事实上,从委托人J要实现的策略目标来看:(1)代理人D1不能弱下来,但同样不能让他“一枝独秀”、“唯我独尊”,进而增大他的与组织讨价还价能力,致使组织成本增大;(2)代理人D2不能没有提高,如果是那样的话,企业产出最大化缺少一份支撑的同时,又不能对其代理人D1形成必要的牵制,这样于事无补.不难得出,“强者引领,弱者要强”的政策安排理应成为委托人J首选,换句话说,在组织中,即便对弱者扶持,但与强者投入产出的差异没有理由超过初始代理人边际产出的差异.下面我们分别就两种情况进行分析.

3.1 在m2=0情况下

在m2=0的时候,有下列β存在:

(11)

显然,β是一个既可以让委托人目标实现,又满足代理人激励的唯一资源配置值.

(1) 以“自然之手”决定代理人其胜出的概率时候:

将(11)式中β代入m1=(κ+τ1β)l-(1+τ2-τ2β)h可得:

(12)

(13)

(13)、(14)式告诉我们:当代理人D1的资源转化边际效率τ1越大,m1递减,则G[m1]就会越小,此时,Δw1就会越小,也就是说,D1对额外奖励的诉求反而减弱,在这种情况下,委托人J没有必要给予D1足够体现.而对于代理人D2资源转化边际效率τ2与G[m1]的关系不明朗,主要取决于h与l大小比较的程度.这种混沌的效果,容易委托人J产生一种感觉,即D2对于额外奖励Δw2没有要求.

(15)

对m3求偏导数:

由(16)、(17)可得:当代理人D1的资源转化边际效率τ1与G[m3]的关系不明朗,需要视h与l大小比较的程度而定.D1强而没有具体指向,可能视为不正常;对于代理人D2资源转化边际效率τ2越大,则G[m3]就会越大,此时,Δw2就会越小.这说明,对于相对弱者D2逐渐变得富有效率,却没有过多要求.

上面分析表明,代理人各自以共同努力为参照,在得到相应资源配置条件下,设法提高资源转化边际效率将会降低委托人付出额外租金.接下来,分析代理人各自提高资源转化边际效率，将会对另一代理人产生交叉影响.

(18)

(19)

从(19)结果可以得出,不管代理人D1的资源转化边际效率τ1水平如何,只要代理人D2资源转化边际效率τ2越大,则β就会越大,相应地(1-β)就会越小,理性的代理人D2自然会选择资源转化边际效率τ2小,这样,代理人D2将得到更多资源的份额.但是代理人D2得选择同样受到(18)式对他的约束,即假如τ2过分小,则使得κ-1-τ2>0成为可能,事实上,在κ=2的时候,κ-1-τ2>0恒成立,在这种情况下,就会出现随着代理人D1的资源转化边际效率τ1不断提高,则委托人在资源配置上向代理人D1倾斜,而不会出现扶弱抑强,而是让强者所得更多,进而更强.因此,对于代理人D2来说,除了τ2不能过分小之外,还需在初始的边际产出方面表现出应有水平,尤其与代理人D1初始的边际产出水平的比较方面不应落后“1”单位,而尽可能使其κ<2.

同样,在对(18)式分析还可以得到,当代理人D2资源转化边际效率:τ2=κ-1时,代理人D1的资源分配率β达到最大.由此,可以演绎出代理人D2资源转化边际效率选择区间为:κ-1<τ2<1.

意义,则κ∈[1,2),τ1∈(0,κ),τ2∈(κ-1,1).特别地,κ=1,则有β*=0.5;κ=2,则有β*=0.这与董文推导的结论保持一致.

3.2 在m2>0情况下

由于m2=(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)h=(κ+(τ1+τ2)β-1-τ2)h,所以

κ>1+(1-β)τ2-τ1β

(20)

我们仍然从委托人J的目标出发,来比较“G[m3]-G[m2]”与“G[m2]-G[m1]”大小.

m2-m1=[(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)h]-

[(κ+τ1β)l-(1+τ2-τ2β)h]

=(κ+τ1β)(h-l)

m3-m2=[(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)l]-

[(κ+τ1β)h-(1+τ2-τ2β)h]

=(1+τ2-τ2β)(h-l)

在(20)式成立的前提下,则有m2-m1>m3-m2.又因为G[·]～N(0,2σ2),所以

G[m3]-G[m2]

从而有Δw1<Δw2,因此Δw*=Δw2.

已知

{G[m3]-G[m2]}′=g(m3)·(τ1h+τ2l)-

g(m2)·(τ1h+τ2h)<0

故,只有β=0方可使G[m3]-G[m2]必须达到最大,即使Δw2最小.

结合上面的证明,得到:如果代理人D1比代理人D2胜出可能性大,即m2>0的情况下,委托人J的资源配置比例β=0.

按照这种配置,可以推导出:κ>1+τ2.这个结论说明在β=0配置下,代理人D1没有得到任何追加投入的边际产出超过代理人D2得到全部不确定型资源的边际产出,由此,也从委托人的目标函数角度给予另一种说明,即这种歧视性政策虽然使Δw2最小,但却使委托人J的利润E(π)=E(y1)+E(y2)-2w-Δw中的E(y1)没有得到相应增加.很显然，从利润角度看，这样做，不一定是最优配置.对此,我们还需要进行更为具体比较,才能权衡在β=0配置的得失.

4 回到现实层面

2012年8月，M&D集团宣布，集团创始人J不再担任集团董事长；代理人D2接替担任集团董事长，及上市公司董事长和总裁。D2是1992年加入美的，1997年美的遭遇严重危机，空调业务陷入谷底，J大胆起用只有而立之年的D2。从此，D2个人在组织中的发展一发而不能止；另一个代理人D1可谓是J的又一左膀右臂，他的专业优势也许在外人看来，理应使他得到更为快捷的发展，事情的发展总会出人意料，却在上述理论分析之中。

集团创始人J设计了“1+2”(一个委托人、两个代理人)额外奖励 模式，并使之得到在企业实践中运行。在得到相应资源配置条件下，一方面，两个代理人各自以共同努力为参照，设法提高资源转化边际效率，D1领跑在先，D2得到较好扶持，但又不会盖过D1，在这个过程中，委托人付出额外租金被降低下来。而另一方面，代理人所进行的提高资源转化边际效率努力，对彼此产生交叉影响，这里值得提及是对D2来说产生的两种效果，其一在不明朗状态下，委托人J容易形成一种定格，即D2对于额外奖励Δw2没有要求，这一点非常符合委托人的利益诉求；其二代理人D2在扶弱政策下，可以使资源转化边际效率τ2变得相对较高，但实际上他不会这样选择，这样，确保代理人D2将得到更多资源的份额。

模型不带任何感情色彩，它客观的演绎了代理人边际产出大小与个人从组织中得到资源多少的关系。事实上，现实中发生的情况正与此吻合，这也正好印证了模型事后的解释力。当然，我们意识到这种解释不够充分，隐约之中，转向运用文化来进行说明，是否更为恰当。委托人J是一个拥有智慧的人，从他成长历程与一些重大事件的安排上可见一斑，尤其是在与美国高盛的谈判中显现出少有耐性与胆识。根植于中国文化之中的M&D企业实践使得J具有了大历史观。20年前出现的年轻人D2带着与J的有着共同知识空间，一经加盟就已经被J所接受。在这种不断一致性的信号牵引下，未来会出现什么结果都是可以预期的。[4]如果是这样的话，那我们建立模型只是从自然的角度，对M&D企业两位代理人20年成长历程的“符号再现”。

[参 考 文 献]

[1] 董志强.扶弱抑强：组织中的资源配置歧视[J]. 财经研究，2009(3).

[2] 陈志俊，邱敬渊.分而治之:防范合谋的不对称机制[J]. 经济学(季刊)，2003(10).