瞿培华，汪 巍，刘波波

(1.西安电子科技大学 理学院，陕西 西安710071;2.西安电子科技大学 电子工程学院，陕西 西安710071)

遗传算法是模仿自然界生物进化机制发展起来的随机全局搜索和优化方法，它借鉴了达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说［1］。作为一种求解复杂系统优化问题的通用框架，它不依赖于问题具体的领域，对问题的种类有较强的鲁棒性，所以广泛应用于许多学科。近年来，遗传算法发展迅速。目前，遗传算法在生物技术、化学工程、计算机辅助设计等领域得到应用，成为求解全局优化问题的有力工具之一。

微带天线由于重量轻、制作简单、成本低、易于与载体平台共形以及适合组阵等优点，近年来受到广泛关注，发展迅速。微带天线一般应用于1～50 GHz的微带天线，也可工作在几MHz环境下，它能与有源器件、电路集成为统一的组件，因此适合大规模生产，简化了整机的制作和调试，大幅降低了成本。但它也存在一些缺点，如频带窄、损耗大、效率低等。设计合适形式的微带天线，使其克服缺点，发挥优势，是微带天线设计中的一个主要内容［2］。

随着微带天线设计理论的不断发展，遗传算法也开始应用到微带天线的设计中［3－5］。通过遗传算法的优化设计，可以得到合适形状的微带天线，满足某些特定的性能要求。本文提出了一种利用遗传算法和HFSS软件优化微带天线的方案，并优化出E形宽带微带天线［6－8］的尺寸和馈电位置，克服了微带天线窄带的缺点，实现了微带天线电性能的多样化。

1 基于遗传算法和HFSS的天线优化

该方案的运行环境是基于Matlab、HFSS以及HFSSMatlab－API［9］接口程序。HFSS－Matlab－API是一种源自于Matlab软件的库函数，通过脚本接口来控制Ansoft公司开发的三维电磁仿真软件HFSS，进行对象的设计和仿真。这一工具箱包含一系列的Matlab函数脚本模块文件。利用该函数库产生的脚本，能够在HFSS软件中运行，生成3D模型，求解并输出数据。基于以上方法，对象设计工作完全可以独立在Matlab软件中实现，求解仿真工作由HFSS自动完成。可以说，任何在HFSS软件中可以建立的三维模型，都能够使用这一库函数来实现。

本优化方案的具体思路如下:采用遗传算法作为优化算法，遗传算法根据由个体适应度评估函数评估得到的个体适应度值不断进行遗传操作产生新个体，直到满足终止条件为止;而高频仿真软件(HFSS)则作为个体适应度评估函数，对由遗传算法所产生的每个个体进行仿真计算，并将每个个体的仿真结果转换为适应度值，然后返回给遗传算法。这两者之间是一个循环嵌套的关系。图1描述了本优化方案的基本思路。

图1 优化方案示意图

作为一种交互式程序语言Matlab凭借其使用方便、运算高效、输入简捷以及强大的工具箱子程序库等优越性大幅提高了编程效率。优化程序包含3个主要模块:遗传算法模块，HFSS建模模块和适应度值模块。3个模块程序的关系如图2所示，适应度值求解模块嵌套在HFSS建模模块内，HFSS建模模块嵌套在遗传算法主程序模块内。图3给出了遗传算法模块和HFSS建模模块和适应度值求解模块的实现思想。

图2 3个模块程序的关系图

2 宽带E形微带天线原理

图3 适应度值程序求解模块示意图

在微带上面开两个平行的槽孔，可以达到展宽天线带宽的目的。初始的矩形贴片可以等效为一个LC谐振回路，如图4(a)所示，电流从馈电点流向贴片的两边，L、C值由电流的路径决定。在矩形贴片上沿电流流向方向开出两个平行槽之后，电流的路径就会发生变化，如图4(b)所示，在贴片的中间部分，电流的流向和初始贴片基本一致，那么谐振频率也和初始贴片接近，在贴片的顶端和底部，因为槽的作用，电流的流向路径加长。这种影响可以等效为加了一个附加电感ΔL，因此贴片的边缘部分谐振在一个较低的频率，这样，天线就从一个单频率谐振电路变成了一个双频率谐振电路，如果这两个谐振频率比较接近，那么就变成了宽频带电路，从而实现了天线的宽带化。高频段的谐振频率主要由贴片的宽度W决定，低频段谐振频率由槽缝参数来控制。

图4 宽带E形微带天线原理

3 优化模型的建立

天线模型如图5所示，以E形微带天线的左上角为原点坐标。天线参数有贴片的长L;宽W;高度H;馈电点的位置X0;槽缝的长Ls;宽Ws;开槽的位置Ps;接地板的尺寸GL×GW，天线位于接地板的中心位置。因为天线的结构非规则性，难以确定每个参数对天线性能的影响程度。这里用遗传算法和HFSS结合的优化程序，优化出了一个工作在1.9～2.4 GHz频段的E形微带天线的尺寸和馈电位置。

图5 宽带E形微带天线模型

4 适应度函数

设计的微带天线中心频率是2.0 GHz;阻抗带宽为1.9～2.4 GHz;转换为具体的参数指标，即优化出在频率范围1.9～2.4 GHz内反射系数S11＜－10 dB的微带天线。在该频带内选取7个频率点1.8 GHz，1.9 GHz，2.0 GHz，2.1 GHz，2.2GHz，2.3 GHz，2.4 GHz，每个频率点的S11参数与个体适应度值的相应对应为

则一个天线模型对应的适应度值为

遗传算法控制参数的选取:群体大小N=100;最大迭代次数T=8;交叉概率Pc=0.8;变异概率Pm=0.02。固定接地板的尺寸为100 mm×120 mm，贴片的尺寸为70 mm×50 mm，天线的高度H为15 mm。待优化的天线参数为Ls，Ws，Ps，X0。最终的优化变量优化结果分别为49.492 mm，6.215 1 mm，5.459 4 mm，6.862 2 mm。HFSS仿真最终天线的S11曲线如图6所示，天线的10 dB带宽为1.89～2.58 GHz，达到了34.5%，符合设计要求。

图6 宽带E形微带天线的S11曲线

5 结束语

主要讨论了遗传算法在微带天线优化方面的应用，基于遗传算法和HFSS的各自优点，提出了适合于微波无源结构进行参数优化的方案，通过编写程序实现了这一优化方案，成功优化出了一个宽带E形微带天线的尺寸和馈电位置。遗传算法的计算时间较长，受时间的限制，文中所得到的天线或许还不是最优形式，但其仿真结果的S11满足设计要求，也说明文中研究的算法程序有一定的应用价值。

［1］ 雷英杰.Matlab遗传算法工具箱及应用［M］.西安:西安电子科技大学出版社，2005.

［2］ 李明洋.HFSS天线设计［M］.北京:电子工业出版社，2011.

［3］RANDY L.Haupt an introduction to genetic algorithms for electromagnetics［J］.IEEE Antennas and Propagation Magazine，1995，37(2):7－15.

［4］TENNANT A，DAWOUD M M，ANDERSON A P.Array pattern nulling by element position perturbations using a genetic algorithm［J］.Electonics Letters，1994，30(3):174－176.

［5］HAUPT R L，ALI A S.Optimized backscattering sidelobes from an array of strips using a genetic algorithm［C］.Monterey，California:Proceedings of the Applied Computational Electromagnetic Conference，1994:266－270.

［6］YANG Fan，ZHANG Xuexia，YE Xiaoning.Wide－band eshaped patch antennas for wireless communications［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2001，49(7):1094－1100.

［7］SINGHAL P K，PIYUSH M.Design of a，single layer eshaped microstrip patch antenna［C］.AMPC 2005 Proceedings，2005:9433－9437.

［8］JIN N，YAHYA R S.Parallel particle swarm optimization and finite difference time domain(fdtd)algorithm for multiband and wide－band patch antenna designs［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2005，53(11):3549－3468.

［9］VIJAY R.HFSS－Matlab－SCRIPTING－API［EB/OL］.(2011－10－18)［2013－03－11］http:www.cresis.ku.edu.