袁 征，龚高翔

(1.北京电子科技学院，北京 100070； 2.西安电子科技大学 通信工程学院， 陕西 西安 710071)

密码学中的对称密码算法具有速度快、容易实现、安全强度高、易于同步等特点，被广泛应用在互联网中。但是对称密码算法也存在密钥更换困难、用同一密钥加解密容易给敌手提供破解密钥的信息和时间等缺陷。本文利用混淆器设计了一个对称密码方案。所谓混淆器就是输入一个程序(例如，图林机，或者回路)[1]，输出一个与原始程序功能相同的新的程序的(有效的)算法，且输出的程序还具有“难以识别性”。此概念要求混淆器表现的像一个“黑盒”。由于具有多比特输出的点函数混淆器具有对称密码的特点和其它优点[2]，本文利用多比特输出的点函数混淆器构造的加密方案不仅具有很高的安全性，而且实现了“动态”密钥[3]。

1 虚拟黑盒混淆与点函数混淆器

首先介绍混淆中最基础的概念——虚拟黑盒混淆[4]，然后介绍具有多比特输出点函数混淆器[2]。

1.1 虚拟黑盒混淆

一个算法O，其输入为族c中的一个回路，输出一个新的回路，被称为族c的黑盒混淆器。如果算法O有如下三个特性，就被定义为虚拟黑盒混淆：

1)保留功能性：存在一个可以忽略的函数neg(n)，使得对于任意输入长度n和每一个C∈Cn，有：

Pr[∃x∈{0,1}n:O(C)(x)≠C(x)]≤neg(n)

(1)

式(1)是在随机Oracle(预言机)和O的coin(投硬币)上的概率。

2)多项式递减性：存在一个多项式p(n)，使得对于所有有限多的输入长度和每一个C∈Cn,混淆器O仅能把C扩大p:|O(C)|≤p(|C|)的一个因子。

3)虚拟黑盒特性(VBB)：对于任意多项……