杨荣康，戴 伟，刘清惓，张加宏，李 敏

(1.中国气象局 气象探测中心，北京100081;2.南京信息工程大学 大气物理学院，江苏 南京210044;3.南京信息工程大学 电子与信息工程学院，江苏 南京210044)

0 引 言

珠状热敏电阻器具有体积小、灵敏度高、散热能力强等优点，现已成为无线电探空仪上进行温度探测的主流传感器，用于精确测量各个高度(主要为0～32 km)的大气温度。受到太阳直射辐射影响，珠状热敏电阻器在白天进行探测业务时会受到辐射加热而升温几K(相对环境温度)，由此造成的测量误差称为太阳直射辐射加热误差，本文以下简称辐射误差。近年来，伴随着数值天气预报和气候变化研究精细化程度的不断提高，要求珠状热敏电阻器的探测精度达到0.1 K 量级。因此，有必要对珠状热敏电阻器的探测结果进行太阳辐射加热误差修正。

目前，国内外不少气象学家对太阳辐射加热误差的修正进行了研究［1～4］。瑞士的 Ruffieux D 为辐射误差研究搭建了简易的低气压辐射风洞平台［1］，但这种简易实验平台获得的测量结果是否能代表实际探空数据，尚缺乏深入的后续研究。美国的Schmidlin F J 提出了探空热敏电阻传感器的解析模型［2］，该模型中利用参数H 来表示对流传热系数，可以较为容易地计算出太阳辐射误差，但难以用解析方法计算出一个准确的对流传热系数值，所以，该方法不易得到准确的量化结果。在此基础上，Luers J K 进一步对当时应用较为广泛的棒状热敏电阻器的太阳辐射误差建立了简化模型［3，4］，但公式中的雷诺数需要依靠经验估测。由于缺少成熟的实验平台和能够提供解析解的数学方法，本文提出运用计算流体动力学(CFD)方法来解决上述问题。

CFD 方法可高效地解决复杂流动和传热问题，运用CFD 方法对探空温度传感器进行流固耦合辐射传热分析，有望通过数值仿真分析的方法提高太阳辐射加热误差的修正精度。

鉴于前人研究的模型较简单，未考虑引线和太阳照射角度对辐射误差的影响，此忽略可能带来一定的修正误差，所以，本文运用CFD 方法针对该问题进行研究。

1 珠状热敏电阻器的物理模型

珠状热敏电阻器的结构示意图及其特征尺寸如图1 所示。珠状热敏电阻器由电阻体、电极、绝缘层和引线组成，其工作原理是通过测量电阻体的阻值，并根据电阻与温度之间的函数关系得到测量结果。

图1 珠状热敏电阻器平面结构示意图Fig 1 2D structure diagram of bead thermistor

根据1976 年出版的美国标准大气［5］可获得气压与海拔高度的数据呈如图2 所示的指数函数关系，气压随着高度增加而减小，幅度变化约3 个数量级。考虑到太阳辐射方向在足够长的时间段内(1 h)变化缓慢，可以假设太阳高度角保持90°不变，如图3 所示。

图2 气压与海拔高度的关系Fig 2 Relationship between air pressure and altitude

图3 中标注的30°代表的是2 根引线之间的夹角，它是本文中研究的5 种引线夹角之一。设定负X 轴、正Y 轴和正Z 轴方向对应3 种太阳照射角度，即太阳在负X 轴方向，正Y 轴方向以及正Z 轴方向。

图3 珠状热敏电阻器的物理模型Fig 3 Physical model of bead thermistor

2 引线和太阳照射角度对辐射误差的影响

2.1 网格划分

由于珠状热敏电阻器由球体、椭球体去掉球体的外壳和圆柱型引线组成，具有不规则的几何参数，因此，采用自适应强的非结构化网格进行划分。计算模型分为进口、出口、固壁面和换热模块壁面4 个区域，并对进口和出口进行加长处理，以保证流体流动能够充分发展。为了提高数值仿真结果的精度和较好捕捉边界层内的相关物理现象，对不同区域采用不同的网格大小，并对流固接触面采用边界层网格处理。

运用三维建模软件GAMBIT 按以上要求对全部区域进行网格划分，单元数量约80 万个。流域和固体域的网格划分图如图4 所示。经网格质量检验，所产生的网格的扭曲度均小于0.55，计算精度可以得到保证。

图4 珠状热敏电阻器模型的网格划分Fig 4 Grid division of bead thermistor model

图4 中的左部有珠状热敏电阻器，其外围的大正方体为流体，即空气流动的区域。正方体左侧面为空气的入口处，流速为6 m/s，与探空仪上升速度相同。右侧面为空气的出口处，压力为0 Pa，其他面为固定壁面。

2.2 边界条件与计算方法

珠状热敏电阻器的外部对流-辐射耦合热边界条件用热流表示，太阳直接辐射的强度为1 200 W/m2，太阳高度角90°。在计算模型中，流体进口采用速度入口边界条件，出口采用压力出口边界条件。由于珠状热敏电阻器相对空气流动流速为6 m/s，根据彭小勇等人［6］提出小于100 m/s 的低速气流可以忽略其压缩性效应，视气体为不可压缩的理论，故可假设珠状热敏电阻器外围空气流域为不可压缩气体。湍流粘性采用层流模型，求解器采用压力基求解器，并进行定常流动计算。模型中因涉及辐射传热、对流换热及热传导计算，故使用能量方程;压力和速度耦合采用SIMPLE 算法;动量、能量以及湍流参量的求解先采用一阶迎风格式使计算结果收敛，再采用二阶迎风格式提高计算结果的精度。

2.3 忽略引线和5 种引线夹角的数值模拟

由于气象领域中使用的珠状热敏电阻器的引线夹角通常在 30°～ 150°之间。限于篇幅，采用 30°作为 30°～ 150°的步长，获得了5 种具有代表性的引线夹角形态。同时，为了揭示引线对电阻体测温和辐射误差的影响，进行忽略引线和有引线2 种实体模型的对比研究。在研究引线对辐射误差的影响时，假设太阳在负X 轴方向，并选取表面涂层反射率为70%、电阻体直径尺寸为0.8 mm 的珠状热敏电阻器作为研究对象。通过CFD 方法对忽略引线和5 种引线夹角形态下的珠状热敏电阻器模型进行传热分析，获得了相应的温度场(温度单位为K)分布情况，如图5(a)～(f)所示。

图5 5 种引线夹角和忽略引线形态下的温度场分布Fig 5 Temperature field distribution of from of five lead angles and with the leads neglected

如图5(a)～(e)所示，引线夹角大小与珠状热敏电阻器所受太阳辐射加热作用呈现一定的规律性，即辐射误差随引线夹角的增大而增大，但在此基础上难以进行量化修正。因此，需要利用CFD 方法对珠状热敏电阻器的忽略引线模型和5 种引线夹角模型进行海平面到32 km 高空的辐射误差分析，获得了辐射误差与海拔高度之间的数据关系，如图6所示。

根据数值求解结果，辐射误差与海拔高度之间呈指数函数关系且单调递增，即辐射误差随着海拔高度的上升而迅速增大。在海平面或近海平面低空，不同引线夹角形态(30°～150°)之间的太阳辐射误差差距较小，可以忽略不计。但随着海拔高度的增加，不同引线夹角形态之间的辐射误差差距迅速增大，这种差距亦随引线夹角的增大而增大。当珠状热敏电阻器的引线夹角为30°时，其太阳辐射加热误差较小。

图6 5 种引线夹角的模型和忽略引线模型的辐射误差与海拔高度的关系Fig 6 Relation between solar radiation error and altitude of models of five different lead angles and with the leads are neglected

为进一步揭示引线对太阳辐射误差的影响，根据图6中的结果，对忽略引线与有引线2 种形态的传感器模型进行对比研究。在海平面或近海平面低空，引线对测温电阻体起到散热的作用，减小太阳辐射加热误差的幅度约为0.05 ℃。随着海拔高度的增加，仅夹角为30°的引线可以显著减小太阳辐射加热误差，其效果随海拔高度的上升而更为显著。当海拔高度为32 km 时，对忽略引线与30°夹角引线的2 种传感器模型进行对比，太阳辐射误差差距可达0.3 ℃。

2.4 三种太阳照射角度下的数值模拟结果

本文在研究太阳照射角度对辐射误差的影响时，选取表面涂层反射率为70%、电阻体直径尺寸为0.8 mm，且引线夹角为60°的珠状热敏电阻器作为研究对象。通过CFD方法对三种太阳照射角度下的珠状热敏电阻器模型进行传热分析，获得了相应的温度场分布情况，如图7(a)～(c)所示。

图7 三种太阳照射角度下的温度场分布Fig 7 Temperature field distribution with three kinds of solar irradiation angle

当太阳在正Z 轴方向时，太阳辐射加热误差最大;而当太阳在负X 轴方向时，太阳辐射加热误差最小。为量化描述太阳照射角度与辐射误差的关系，运用CFD 方法对三种太阳照射角度下的珠状热敏电阻器模型进行海平面到32 km高空的辐射误差分析，获得图8 中的3 条曲线。

图8 三种太阳照射角度下辐射误差与海拔高度的关系Fig 8 Relation between solar radiation errors and altitude with three different solar irradiation angles

如图8 所示，辐射误差与海拔高度之间呈指数函数关系且单调递增，即辐射误差随着海拔高度的上升而迅速增大。在海平面或近海平面低空，正Y 轴与正Z 轴照射角度的太阳辐射误差差距较小，可以忽略不计。但负X 轴与正Y 轴、正Z 轴照射角度的太阳辐射误差差距已达0.1 ℃，且差距随着海拔高度的增加而更为显著。当海拔高度为32 km时，负X 轴与正Z 轴照射角度的太阳辐射误差差距约0.2 ℃，与正 Y 轴照射角度的太阳辐射误差差距可达0.8 ℃。因此，无论是在海平面，还是在32 km 的高空，负X 轴照射角度下的珠状热敏电阻器都能有效降低太阳辐射的加热作用。

3 结 论

1)太阳辐射对珠状热敏电阻器的温度测量精度有明显影响，其加热效果会导致显著的温度测量误差，必须对其进行修正;

2)当太阳在负X 轴方向时，珠状热敏电阻器的引线夹角大小应选用30°，其对电阻体的散射效果显著，能够有效降低太阳辐射的加热作用，可显著提高电阻体温度探测精度;

3)太阳照射角度对电阻体测温精度有着重要的影响，当太阳在负X 轴方向时，有利于减小太阳辐射对温度测量的影响。在传感器的探臂倾斜角度和结构设计时应充分考虑该因素的影响。

［1］ Ruffieux D，Joss J.Influence of radiation on the temperature sensor mounted on the swiss radiosonde［J］.J Atmos Oceanic Technol，2003，20:1576 －1582.

［2］ Schmidlin F J，Luers J K，Hoffman P D.Preliminary estimates of radiosonde thermistor errors［J］.NASA Tech，1986:2637 － 2653.

［3］ Luers J K.Estimating the temperature error of the radiosonde rod thermistor under different environments［J］.J Atmos Oceanic Technology，1990，7:882 － 895.

［4］ Luers J K，Eskridge R E.Temperature corrections for the VIZ and Vaisala radiosondes［J］.J Appl Meteor，1995，34:1241 － 1253.

［5］ NOAA.US standard atmosphere［M］.Washington DC:US Government Printing Office，1976.

［6］ 彭小勇，顾炜莉，柳建祥，等.低速气体流动不可压缩性理论解析［J］.南华大学学报:自然科学版，2004，18(3):34 －36.