张彦铎，汪敏敏，鲁统伟

(1.武汉工程大学计算机科学与工程学院，湖北 武汉 430074；2.智能机器人湖北省重点实验室，湖北 武汉 430074)

0 引 言

经验模式分解(Empirical mode decompo-sition, EMD[1])是由Norden Huang等人于1998年提出的，它是一种全新的用于处理非平稳和非线性信号的方法.EMD可以将信号分解为一些内在模式函数(IMF)和表示信号变化趋势的残余量，其中IMF需要满足两个条件：(1)在完整信号序列中，信号的极值点(包括极大值和极小值)的数量必须和过零点的数量相等或是相差不多于一个；(2)在信号的每个点，它形成的局部极大值和局部极小值的包络均值为零.这一序列的IMF包含了信号从高频到低频的不同频率段的成分.

J.C.Nunes等人在2003年将一维EMD扩展到二维，提出了二维经验模式分解(Bidimensional Empirical mode decomposition, BEMD[2])方法，并应用在图像纹理分析中.二维经验模式分解被国内外学者广泛地应用于图像处理中，比如应用在图像压缩、图像去噪[3]、图像缩放、图像轮廓提取等方面.由于经验模式分解在算法方面还不够完善，学者们对它进行了一系列的改进，比如对边界效应的处理、插值方法的选取、极值点的查找以及筛分停止条件的选取等等.黄大吉等人提出了镜像闭合延拓法[4]，通过镜像对称对信号进行延拓，使信号不存在端点，从而避免了边界效应，但是此方法用于二维图像信号时，使图像的数据量扩大8倍，使算法的时间复杂度增大.本文的实现过程是针对边界效应做出的改进方法.

1 BEMD的实现过程

二维经验模式分解被广泛应用于……