刘璐，潘云龙，扎庆庆，雷莹

(合肥工业大学仪器科学与光电工程学院，安徽合肥230009)

0 引言

按照国际标准ISO 10360-1(2000)，坐标测量机(coordinate measuring machine，简称CMM))是“a measuring system with the means to move a probing system and capability to determine spatial coordinates on a workpiece surface”。通常我们所说的坐标测量机一般指空间正交坐标系的坐标测量机。

坐标测量机的测头系统是一个相对独立的系统，其测量误差需要单独测试［1］，国际标准ISO 10360-2给出了测头系统的误差检测策略，本文对该策略的实现方法进行分析并给出一种比标准中推荐算法更为准确具体算法。根据ISO 10360-2 的规定，在检测测头系统的误差时，需要在标准球的半球上均匀采集25 个点，计算所有点的径向偏差范围。用全部25 个点计算出最小二乘球的中心，并分别计算出25 个点到该球心的径向距离r，r的最大值和最小值的差即为探测误差。在比较各种有关坐标测量机的误差检测文献上的检测策略［2-3］后，我们给出一种更为准确的布点方法。

1 球面上点的均匀分布

1.1 对ISO 10360 －2:2001［5.2.3.4］的理解思辨

其5.2.3.4 指出测量并记录25 个点。各点在检测球的半球上尽可能均匀分布。各点的位置由用户自行选定，如未规定，则推荐以下探测布点如图1所示。

检测球的极点(由探针轴的方位确定)处1 点;极点下方22.5°处4 点(相互等间距);极点下方45°并相对前一组转22.5°处8 个点(相互等间距);极点下方67.5°并相对前一组转22.5°处4 个点(相互等间距)极点下方90°(即平分球体面上)并相对前一组转22.5°处8 个点(相互等间距)。

图1 目标接触点

不加证明，我们可以看到，推荐算法将25 个点除原点外分4 层，其仅保证每层中各个点等间距，及每两层之间角度相等。……