朱秀亭 于广杰 杨晨辉

(扬中市市政园林工程处，江苏 扬中 212200)

0 引言

目前ABAQUS由于其强大的计算器功能已成为极为流行的有限元分析工具，现已广泛的应用于机械、化工、土木、航空及船舶等各个工程和科研领域［1-3］。地震由于对人们的生命财产造成了极其严重的破坏，对其的研究分析已成为重要的课题［4-7］。本文将介绍用ABAQUS进行建筑抗震分析的方法，以作为从事建筑工程设计及学习人员的学习参考。

1 抗震时程分析

时程分析法是对结构动力方程直接进行逐步积分求解的一种动力分析方法。时程分析法将地震波按时段进行数值化后，输入结构体系的振动微分方程，采用直接积分法计算出结构在整个强震时域中的振动状态全过程，给出各个时刻各个杆件的内力和变形。

1.1 数值分析模型

本文的模型为一榀钢结构框架结构，框架柱子为300 mm×300 mm的矩形钢柱，框架梁为工字形钢梁，模型的具体尺寸如图1所示。钢柱采用二级钢HRB335，弹性模量为Es=2.1×105MPa，钢梁采用一级钢HPB300，弹性模量为Es=2.0×105MPa。模型采用Beam单元，并进行B31单元离散。ABAQUS进行时程分析时选择DYNAMIC IMLICITY进行分析。具体的数值分析模型如图2所示。

图1 框架模型尺寸

图2 ABAQUS模型

1.2 地震波的选取

本文分析所选用的地震波记录为EL CENTRO NS波、CHACHI波，加速度最大峰值分别为342 cm/s2和182.93 cm/s2，时间间隔为 0.01 s，作用时间为 55.01 s和119.99 s，为了减少计算量，本文CHACHI波只进行46.45 s的分析。地震波如图3所示。

图3 地震波

1.3 数值分析结果

1)从图4所示EL波和CHACHI波分析结果应力图可以看出，结构的支座位置应力最大，框架节点中，梁两端节点的应力较梁跨中位置大，表明框架受力破坏时将在梁两端首先出现塑性铰。本文中框架柱的截面及钢材的强度等级比框架梁的都要大，因此，可以从图中看出，柱子两端的应力较框架梁要小，这是符合模型设置的。

图4 数值分析结果

2)图5为在EL波和CHACHI波的作用下各层顶点位置相对于支座节点处的侧向位移，从图中可以看出，随着层高的增加，框架的变形越来越大。图6为在EL波和CHACHI波作用下框架支座节点处的支座反力，从图中可以看出，在地震波的作用下，框架节点处的力为往复作用力，这是符合动力学规律的。

3)如图7所示为建模输入地震波与ABAQUS分析得到的支座处的加速度曲线的对比，从图中可以看出，框架支座处得到的加速度与输入模型的EL波和CHACHI波基本一致，这也证明了应用ABAQUS进行抗震时程分析的可靠性。

图5 各层侧向位移

图6 框架的支座反力

图7 输入地震波与ABAQUS输出地震波的对比

2 反应谱分析

2.1 数值分析模型

模型采用时程分析法的钢框架模型，建模时反应谱分析法与时程分析法的不同只在于STEP的不同。由于反应谱分析是建立在模态分析的基础上的，所以在进行STEP设置时，先要进行模态分析设置(Linear perturbaion)，然后再设置反应谱分析(Response spectrum)。此外，还要在Keywords中输入命令，进行模态分析时结构的阻尼和所选模态阶数的设置。本文不考虑阻尼的影响，框架为5层，因此，本文分析时进行前15阶模态的分析。

2.2 反应谱曲线定义

在定义谱曲线时，需要足够数量的差值点才能定义一个能够反映实际响应谱特征的谱曲线。ABAQUS中通常采用两种方式定义谱曲线。一种方式就是直接在*APECTRUM命令行数据块中输入谱曲线差值点数据。另一种谱曲线定义命令流如下所示:

*SPECTRUM，TYPE=［DISPLACEMENT/VELOCITY/ACCELERATION/G］，G=g，INPUT=filename

S，f，ξ

本文所选用的谱曲线为加速度谱，如图8所示。

2.3 反应谱法数值分析结果

1)图9为在加速度反应谱作用下结构的应力云图，从图中可以发现在加速度反应谱作用下的应力分布与加速度时程曲线作用下的应力分布规律基本一致，两种分析方法得到的结果可以进行相互的验证，也进一步验证了ABAQUS进行这两种方法抗震分析的正确性。

图8 反应谱曲线

图9 应力云图

图10 位移云图

2)图10和图11所示为在加速度反应谱作用下框架结构的位移云图和加速度云图。由于在反应谱分析中，加速度反应谱就是相当于对结构的一种激励，由于框架底部为固节，所以从图10和图11中可以看出，框架结构顶层的位移和加速度是最大的。

3)图12为在加速度反应谱作用下框架结构各层的侧向位移，从图中可以看出，随着结构高度的不断增加，结构的侧向位移越来越大，这与图10中的位移云图所展示的规律是一致的。

图11 加速度云图

图12 结构的侧向位移图

4)表1表示的是在反应谱作用下框架结构在各阶模态下的有效参与质量，从表中各阶模态6个自由度的有效质量可以看出，前5阶模态是框架结构主要反应模态，而通过某一阶模态中各自由度的有效质量的对比可以看出，在这阶模态中主要是某个方向的响应为主要的响应。

3 结语

1)通过时程分析法的数值分析可以看出，框架结构的应力分布规律符合一般的理论分析，从对结构的侧向位移及结构的反应力都可以看出，结构的分析结果和动力学分析规律是相符合的，而通过对输入框架结构的地震波与ABAQUS输出的地震波的对比分析可以发现二者是一致的，从而可以看出ABAQUS分析的正确性。

表1 结构的有效参与质量

2)从对框架结构的反应谱分析法的模拟发现，结构的应力分布与时程分析法得到的结果是一致的。从结构的位移云图和加速度云图也可以看出结构的分析是符合规律的，从对有效质量的分析可以进一步确定结构具体的变形信息。

3)本文通过一个简单的一榀五层框架的弹性分析验证了ABAQUS进行抗震分析的基本步骤和分析方法，从本文的分析结果可以看出ABAQUS分析的有效性是可以得到保证的。ABAQUS具有比其他有限元分析软件更为强大的分线性计算能力，这使得应用ABAQUS进行抗震分析的前景更为光明。

［1］王金昌，陈页开.ABAQUS在土木工程中的应用［M］.杭州:浙江大学出版社，2006.

［2］曹金凤，石亦平.ABAQUS数值分析常见问题解答［M］.北京:机械工业出版社，2009.

［3］石亦平，周玉蓉.ABAQUS数值分析实例详解［M］.北京:机械工业出版社，2009.

［4］王东升，郭 迅，孙治国.汶川大地震公路桥梁震害初步调查［J］.地震工程与工程振动，2009，29(3):84-94.

［5］孙治国，王东升，李宏男，等.汶川地震钢筋混凝土框架震害及震后修复建议［J］.自然灾害学报，2010，19(4):114-123.

［6］温增平，徐 超，陆 鸣.汶川地震重灾区典型钢筋混凝土框架结构震害现象［J］.北京工业大学学报，2009，35(6):753-760.

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