马培培，闫 斌，胡艳青，杨 林

（1.上海交通大学汽车电子研究所，上海 200240；2.上海交通大学动力机械与工程教育部重点实验室，上海 200240）

相对于传统的常规车辆，混合动力汽车具有节油减排潜力；相对于纯电动汽车，混合动力汽车具有低成本优势。因此，近年来混合动力汽车成为汽车技术发展和研究的一个热点。

在混合动力汽车的诸多关键技术中，影响车辆节油减排潜力的关键因素是混合动力系统的构型，节油减排潜力能否得到充分发挥的关键因素是能量管理优化方法。

混合动力汽车能量管理优化的诸多方法，如动态规划方法［1］、遗传算法［2］等，均需首先预知车辆行驶工况，因此无法用于实时优化控制。基于规则的能量优化控制策略是目前常用的实时控制方法，但由于该方法一般基于经验对系统的效率进行优化，无法确保获得最优控制，系统节油潜力难于充分发挥［3－4］。最小值原理作为一个可靠的优化方法应用于混合动力车辆中，可通过全局寻优的权重因子来确定全局中电能和燃油能耗的分配［1］，对每个时刻来说，权重因子可以决定电机和发动机的转矩分配［6］。

因此，本研究在综合分析各类混合动力系统构型及能量管理优化方法的基础上，以一种新型的混合动力系统为对象，进行基于最小值原理的能量管理优化研究，并探讨实时优化控制的方法。

1 新型混合动力系统

研究对象为某新型混合动力系统（见图1），包括发动机、电机 MG1、电机 MG2、电控离合器以及由行星齿轮系与电控2挡减速传动机构组成的机电耦合箱。其中，电机MG2的转子可以通过齿轮传动机构直接与输出轴out相连，也可以通过齿轮传动机构与行星齿轮系的太阳轮相连；电机MG1的转子与发动机通过离合器连接，并与行星齿轮系的齿圈连接；输出轴与行星齿轮系的行星架连接。系统具有如下主要特点：

1）系统具有4种典型的工作模式（见表1），可通过能量管理策略柔性控制；

2）单电机纯电模式可解决在车辆起步或车速较低时油耗高的问题，并可通过对电机MG2的减速增矩，在电机小型化的同时提高车辆动力性；

3）基于行星齿轮系的机电耦合，可在双电机纯电模式和混联模式进行无级调速控制，使系统效率最优；

4）串联模式可在特定工况下进一步优化系统效率，并克服低温、起步时电池放电能力可能不足的问题。

表1 混合动力系统工作模式

2 能量管理优化方法

2.1 权重因子的引入

对于本研究的混合动力系统，整车功率平衡式为

式中：Preq（t）为t时刻整车需求功率；PMG（t）为t时刻电机1功率PMG1（t）与电机2功率PMG2（t）之和；PICE（t）为t时刻发动机功率。

显然，PMG（t）越小，则单位时间消耗的燃油量越多、消耗的电池能量越小；PMG（t）越大，则单位时间消耗的燃油量越少、消耗的电池能量越多。因此，为使SOC在一个时间窗口内达到平衡，当前时刻不合理多消耗的电池能量需要在后续过程中通过多消耗一定数量的燃料来补充，而当前时刻不合理少消耗的电池能量也将在后续过程通过少消耗燃料来消耗。因此，要在实现循环工况总燃油消耗量最小前提下，寻找PMG（t）的最优分配。

由于发动机、电机MG1、电机MG2和电池BP的效率对系统效率的影响，本研究以PMG（t）中净消耗的考虑电池效率后的电池功率PBP（t）和PICE（t）对应燃油消耗量的等效功率Pfuel（t）来评价系统当前时刻的能量消耗，并引入一个参数λ［7］来衡量二者的使用程度。在时刻t∈［0，N］（N为在运行工况中的采样点），设Δt为采样时间间隔，定义

λ反映了通过电池输出能量的权重系数。当J（t）最小时，λ越大，则同一Preq（t）下通过电池输出的能量越少，反之，则电池输出的能量越多。

Pfuel（t）与离合器的状态以及与发动机扭矩TICE（t）、转速wICE（t）或怠速转速 widle（t）相应的燃油消耗率有关，即：

式中：C（t）为t时刻离合器的状态（C（t）＝0为闭合，C（t）＝1为断开）；mfuel，idle（t）为怠速燃油消耗率；mfuel，out（t）为t时 刻 燃 油 消 耗 速 率；H 为 燃 油 低热值。

电机MG2消耗的电能可以来自电池，也可来自电机MG1发电输出的电能。电机的效率由其运行点和运行模式决定。为叙述方便，统一记电机MG1在运行转速 wMG1（t）、转矩 TMG1（t）时的电动或发电效率为ηMG1（t），电机 MG2在运行转速wMG2（t）、转 矩 TMG2（t）时 的 电 动 或 发 电 效 率 为ηMG2（t），则当前时刻t电池的输出功率为

同样，为叙述方便，统一记电池的充电或放电效率为ηBP（t）。ηBP（t）为电池电流IBP（PBP（t））和SOC（t）的函数，则

SOC（t）可通过电流积分计算：

式中：CBP为电池额定容量。

考虑到电池充放电能力、电池老化和电池效率，将SOC控制在一定范围内，即

式中：SOC0为初始SOC值；ξ为SOC变化范围的限值。而对于t，由于图1所示系统具有串联、混联运行模式，将SOC的变化量限制在一个较大的范围即可，这也有利于系统效率的优化。

由此，图1所示系统的能量管理优化问题即可转化为在满足式（7）条件下对J（t）的优化问题，其对应的 Hamilton函数［8－9］为

对式（8）求偏导，则有：

因此

即λ（t）为常数时，Hamilton函数存在最小值。相应地，给定λ值，Hamilton函数最小值对应的自变量值也可解。因此，给定一个λ，存在对应于该λ的最优能量分配方式；改变λ值，可获得不同SOC控制范围内的最优能量分配方式；通过对λ的优化，存在将SOC控制在其变化限制范围内的最优能量分配方式。

2.2 优化模型

根据式（2）、式（8）和式（11），系统能量管理的优化目标可转化为

各动力部件的转速和输出转矩受自身特性的限制。

转速限制：

转矩限制：

SOC限制：根据循环结束时SOC的反馈值修正权重因子，实现闭环控制。在一个循环工况内，SOC可被限制在最终目标限制值ξN，从而实现循环SOC平衡前提下的能耗最小，即

为避免发动机频繁起停及挡位频繁切换，优化中设定模式最短持续时间设为5s，根据Treq，wreq设置了换挡延迟。为避免发动机转速过于剧烈地瞬态变化，优化中设置了对发动机转速变化速率的限制，因此优化中未对发动机特性进行瞬态修正。

2.3 优化流程

建立系统数学模型以及优化模型后，在当前时刻t，按优化模型分别计算4种模式的j（t），选择j（t）最小的挡位G、模式M，即可得对应当前λ值的最优能量分配。当满足式（19）限制条件时，即可得SOC平衡下的最优能量分配。优化流程见图2。其中：

1）单电机纯电模式下，wMG2（t），TMG2（t）须满足整车驱动Treq（t），wreq（t）需求；

2）双电机纯电模式下，根据Treq（t）按行星齿轮系的转矩关系分配TMG1（t），TMG2（t）；为利用系统的无级变速作用优化系统效率，本研究以wMG1（t）为优化变量；

3）串联模式下，以TMG1（t）和 wMG1（t）为优化变量；

4）混联模式下，以TICE（t）或TMG1（t）为一个优化变量；为利用系统的无级变速作用优化系统效率，可以wICE（t）或wMG1（t）或 wMG2（t）为另一个优化变量；本研究以TMG1（t）和wMG1（t）为优化变量。

因此，最优控制变量为

2.4 优化结果

为了克服车辆模型参数不准确带来的优化结果的不可靠，本研究直接采用从常规车辆基于典型城市公交循环实际运行中采集的车速（见图3）、驱动转矩（见图4）等数据进行新型混合动力系统的能量管理优化，而制动转矩则基于ECE制动法规计算得出。整车计算参数见表2。

表2 整车计算参数

由于插电混合动力汽车相对常规混合动力汽车具有更显著的节能减排效果，通常采用的一种控制策略是电量消耗－维持型控制策略，其关键是电量维持阶段的能量分配。因此，本研究中设SOC0为0.3，设ξN为0.001。优化后，整车百公里油耗为21.93L，相对于原型车的百公里油耗36.56L，节油率为40.02%。

MG1，MG2的转矩分配及SOC随时间的变化见图5和图6。图7示出发动机运行点的分布。由图可见：发动机绝大部分运行点的效率大于40%，其他运行点的效率也都大于34%。这表明优化过程中充分利用了混合动力系统的无级变速作用，使发动机运行在系统效率最优的运行点。发动机运行点分布在一定的转速和转矩范围内，而非集中在最佳油耗线区域，原因是在优化中对模式最短持续时间的设定、对发动机转速变化速率的限制和换挡延迟，同时也是对系统综合效率优化的结果。

由于能量管理优化的系统运行模式与挡位存在严格的对应关系，优化模型中也已考虑了基本的挡位和模式切换控制策略，因此优化结果可协助制作换挡线MAP。

3 基于全局优化的能量管理实时控制策略

3.1 能量管理控制策略

为满足控制实时性的要求，车辆的实时控制一般由控制逻辑和MAP表组成。基于特定工况的优化结果应用于实际的控制中，相当于是一种开环控制，可能会因实际与理论的差异导致控制的偏差。

通过计算分析，λ与SOC变化量间呈单调性（见图8），因此，实时控制中可以将在设定时间或里程内SOC的变化量作为反馈量，对λ进行PI闭环控制来实现SOC的平衡控制，即由PI控制器在线整定λ。

根据前述优化模型和优化流程，可预先优化出不同λ值的u＊（t）的 MAP，并存储于控制器 HCU的ROM内。对于PI控制器输出的λ，选择相应的MAP通过插值运算即可实现在当前λ下的能量近似最优分配，即实现基于全局优化的能量管理实时控制。

为便于实时控制，采用整车需求转矩和车速为u＊（t）的MAP表的坐标；在混联模式和串联模式下将TMG1和转速wMG1转化，以发动机扭矩TICE和转速wICE为优化控制变量。图9、图10分别示出λ＝2.39时混联模式下SOC平衡的能量管理优化的挡位分布和发动机扭矩、转速分配。其他λ值对应的能量分配方式与此类似。

记λi对应的预先优化能量分配表为MAPi，可设计如图11所示的基于全局优化的能量管理实时控制策略。在SOC不平衡时，对于PI控制输出λ选择相邻的λi和λi＋1对应的 MAPi，MAPi＋1，根据当前车速和整车需求转矩分别插值计算（t）和（t），然后再对（t）和（t）插值计算当前λ对应的u＊（t）。

3.2 硬件在环仿真测试

为了测试能量管理实时控制策略的有效性，首先对系统进行硬件在环仿真测试，得到的燃油消耗以及相对于原型车的节油率见表3。然后，选择原型车在另一线路上运行时采样的数据，基于图11所示的控制策略对系统进行硬件在环仿真测试，经过λ闭环控制，整个循环过程SOC随时间变化见图12，节油率达到33.56%，比离线优化的节油率低4.5%。总体看来，2种路况的硬件在环仿真的节油率比离线优化的节油率均低4%～6%，这是由于优化模型中尚未考虑换挡过程中的能量消耗，对预先存储能量分配MAP的λ值的选取也有待细化。这表明本研究提出的基于全局优化的能量管理实时控制策略是切实有效的。

表3 不同系统燃油消耗对比

4 结论

a）所研究的新型混联式混合动力系统具有可灵活控制的4种典型的工作模式，并可实现无级调速，具有显著的节油潜力；

b）利用引入的权重因子λ来衡量燃油消耗输出能量与电池输出能量的比重，在λ为定值时，总能量消耗存在最小值；利用最小值原理对混合动力系统进行能量优化是有效的，可实现系统能量分配优化，也可用于优化确定合适的换挡区间；基于车辆实际道路运行数据的能量管理优化后，系统节油率达40%左右；

c）循环工况结束时SOC随λ单调变化，通过闭环控制λ可实现SOC平衡的能量管理优化；基于2种不同路况的车辆运行数据，通过硬件在环仿真测试，SOC均能实现平衡控制，节油率分别达34.96%和33.56%，均比离线优化后的节油率低4%～6%左右，表明该策略是切实可行的。

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