张建国，焦立果，刘晓灿，马新欣

1 河北省地震局邯郸中心台，河北邯郸 056006

2 中国科学技术大学地球和空间科学学院，合肥 230026

3 中国地震局地球物理研究所，北京 100081

1 引 言

地震在孕育和发生过程中往往会产生低频电磁辐射［1－2］，地震电磁辐射现象是指伴随着地震孕育过程而产生的电磁辐射源释放出的某种电磁信号［3］，其产生的主要原因是压电、压磁及动电效应等［4－6］．郝锦绮等［5，7］在零磁空间中对岩石破裂过程进行实验研究，记录到了在岩石破裂过程中确实有ULF频段（超低频频段：0．001～10 Hz）电磁辐射产生．由于电磁辐射是直接来自震源的信息，而ULF 电磁波的趋肤深度大于震源深度，因此震前观测到地下ULF辐射源于孕震区的概率很大．此外，ULF频段的波是能从震源区传到地面衰减最小的［7］，因而它能够携带震源区发生的微破裂信息，且一般又在地震孕育的后期出现［8－10］．因此，具有临震预测的应用前景．

地震的ULF电磁波研究已有大量报道［11－12］．2008年5月12日四川省汶川县发生了Ms8．0级特大地震，众多学者从基本结构研究到现场观测及理论分析方面取得了一系列的电磁学研究成果．赵国泽等［13－14］基于近年来用电磁方法探测得到的地壳上地幔及地幔过渡带的电性结构，结合其他深部资料从3 个“层次”分析了汶川地震的动力学成因；Huang等［15－17］从不同的角度分析了震前电阻率的变化；范莹莹等［18］应用最大熵谱估计方法（MEM）等处理了震中周围台的观测数据，发现在距离主震震中约500km 范围内的地电、地磁场低频谱值以增大为主的电磁现象；汤吉等［19］观测到多次余震事件的电磁同震现象；张建国等［20－21］利用全国100多个地磁台站F 分量的子夜均值及电磁扰动数据得到了汶川地震前后我国地磁异常场动态演化图像及电磁扰动异常信号的变化特征；李美等［22］利用河北省高碑店和宁晋台观测数据提取到了汶川地震前后超低频电磁辐射的异常信息．所以，监测震前ULF电磁辐射异常信息是解决地震短临预测问题的可能途径之一．

本研究基于电磁波频谱理论研究方法，对汶川8．0级地震前后四川金河、剑阁和郑州二砂三个电磁辐射台站ULF频段的电磁观测数据进行FFT 频谱分析和小波变换处理，研究电磁辐射的动态谱变化特征和在不同尺度下小波变换的分解结果，提取震前电磁辐射信号的异常特征，并对电磁辐射的形成机理进行探讨，为地震电磁预测尤其短临预测提供参考依据．

2 观测仪器简介

本研究所选取的三个电磁波台站使用仪器均为郑州晶微电子科技有限公司研制的DC－Ⅱ电磁扰动仪．该仪器是通过深井电磁传感器对超低频电磁信号进行采集放大，通过智能数据采集系统把从传感器上感应到的电磁扰动信号转换为三个不同频率段的电信号，分三个通道输出（图1）：一通道电信号记录地下低频（1mHz～1 Hz）岩石挤压脉冲；二通道电信号记录中频（1～10 Hz）岩石破碎脉冲；三通道电信号记录工业及其他环境电磁干扰（10～20Hz）．电磁传感器安装在一个压力容器内，有严格的静电屏蔽层保护，起到防潮和减少热噪音的作用，提高了抗干扰能力．该传感器是利用电学中“柱形静电场”原理设计而成，由探针、感应环、线圈等若干部分组成．它垂直安放在地下数十米深的观测井内，当地下岩石发生挤压甚至断裂时，会在岩石裂缝处产生极高的热量（温度可达1000℃以上），从而引起电子的热发射．电子朝着温度低、压力小的方向集结，并在挤压破碎岩层的上方形成电子云，引起电荷的重新分布，随着固体潮的涌动，出现了浪涌电场和浪涌磁场，浪涌磁场的磁力线一部分将穿过磁传感器的感应环而被仪器接受到．该仪器正常情况每年校准一次（春季或秋季进行），其原理是利用信号发生器（一种专用仪器）在几个特征频段和几个点上发射电磁信号源引起掉格，根据格值的大小范围，来进行校准标定的．其主要技术参数为：5级地震震前有效响应距离小于500km；整机功耗小于5W；抑制比大于130dB；分辨率为0．0005nT（电磁传感器）；灵敏度为0．05nT/mV；采样速率为1次/分；线性频段为0．001～20 Hz；电源电压为DC 12V 或AC 220V．DC－Ⅱ电磁扰动仪把从传感器上感应到的电磁扰动信号转换为电信号，以用于记录地震孕育、能量聚集及释放过程时震源产生的电磁辐射异常变化等情况．该仪器于2006年获国家专利（ZL2005200 32556．5），与传统的电磁观测（在房顶上或在地表附近位置上进行南北向和东西向观测）相比，它将高灵敏度的电磁传感器放到数十米深的观测井内，因此受地表和空间杂散电磁扰动与人为活动干扰及大地自身磁场水平分量的影响甚小、信噪比较高，从而可以捕获到清晰的地下电磁辐射信号．

图1 郑州晶微电磁波仪器安装示意图（丁跃军等，2009）［31］Fig．1 Electromagnetic radiation equip of Zhengzhou Jingwei installation diagram（Ding Y J et al，2009）［31］

3 方法与原理

3．1 FFT频谱分析［23］

FFT 是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号从时间域变换到频率域．长度为N的序列x（n）的离散傅里叶变换X（k）为：

N点的DFT 可以分解为两个N/2点的DFT，每个N/2点的DFT 又可以分解为两个N/4点的DFT．依此类推，当N为2的整数次幂时（N＝2M），由于每分解一次降低一阶幂次，所以通过M次的分解，最后全部成为一系列2点DFT 运算，这就是按时间抽取的快速傅里叶变换（FFT）算法．本文选取参与计算的点数N为1024个．

为更形象化显示地震前后电磁辐射频谱的变化特征，我们采用FFT 动态谱图像进行分析说明．

3．2 小波变换［24－25］

对于数字信号

而Mallat的重构算法为：

其中hn与gn分别是尺度函数和小波函数的滤波器，并且．

由于数字化前兆的观测精度提高，在干扰因素排除后对趋势异常与短期异常判断也是一大问题，而通过小波变换方法可对不同频率范围内的信息进行识别与分解．根据公式（1）以及小波分解的近似部分与细节部分与频率的关系，对观测资料进行近似部分与细节部分信息分离，从细节部分识别短期异常．

本研究采取db6阶小波变换分解，来提取不同频率段的异常信息．

4 资料选取与计算结果分析

电磁波频谱图像是地震前电磁辐射的一个十分重要动力学特性，它既与震源的辐射图像有关，又依赖于传播介质的吸收性质［27－28］．因此，对地震前电磁波进行谱分析能充分地利用其所含的信息更深入地研究其物理内涵．

汶川地震时四川省内只有德阳市金河和广元市剑阁两个电磁波观测台站．金河台自2006年12月26日安装电扰仪并开始试运行，2007月01月01日正式投入观测，数据一直连续到2008 年05 月13日，后因地震摧毁而停止记录，震中距为30km．剑阁台于2005 年11 月22 日安装开始试运行，2005年12月01日正式投入观测，由于剑阁台计算机硬盘在2008年2月26日损坏，以前的数据全部丢失，震中距为200km．为了进行对比研究，我们还选取郑州市二砂台的电磁波数据，该台电磁波仪自2006年11月14日至2007年04月09日安装并进行调试改进，于2007年04月09日正式投入观测，震中距为1000km．三个电磁波台站周边环境开阔，无明显干扰源影响，仪器采样率均为分钟值．各电磁波台站位置及汶川地震震中如图2所示．

图2 电磁波台站位置和汶川地震震中平面图Fig．2 Electromagnetic radiation seismic station location with the Wenchuan earthquake

4．1 FFT动态谱变化分析

为了凸显地震电磁辐射短临阶段变化特征，我们仅选取地震前后两个月左右时间的观测数据进行分析计算，处理结果采用动态谱图像的形式给出．

根据正弦波传播原理，谱分析一般选取大于2或3倍的数据周期来研究，在此我们选取3倍变化周期，即频率为f＝1/180≈0．006Hz（电磁波仪采样率为分钟值），因而选取频段为0．001～0．006Hz的谱值数据，而电磁波震前异常频段特征主要集中在超低频段［29－30］．因此本研究仅选取一通道（1mHz～1Hz）电磁波数据进行计算分析，绘制动态谱图像（因计算出的谱值较大，本研究采取对其取对数后再绘图）．

从以上各动态频谱图上可以看出，三个电磁波台站震前谱值的高值区主要集中在0．001～0．00225Hz频段之间，但从4月10日左右起金河台电磁波频谱能量集中的频段区间有所改变，在整个0．001～0．006Hz频段区间内，电磁波谱值均呈现出高值状态，且一直持续至4月19日左右，而后的20—23日频谱能量高值区间集中在了0．00475～0．006Hz频段之间，24日—5月9日左右在整个频段谱值能量均出现了一个低值状态，随后（9—11日）谱值幅度在0．00225～0．006 Hz频段又达到了最低值，12日该频段谱值有所回升同时发生了汶川地震．而剑阁台震前能量高值区也主要集中在0．001～0．00225Hz频段，但从4月13日（相对金河台延后了3天）至23日谱值能量高值所处频段也发生了改变，在整个0．001～0．006 Hz频段内出现了谱值升高的现象，24 日—5 月11日左右在0．00225～0．006频段能量降至最低值，12 日谱值有所上升而发震．但从5月16日后，频谱能量高值频段又恢复到震前最初的频段区间（0．001～0．006 Hz），随后几天出现了谱值高低频段交错的现象，于5月25日整个频段内谱值出现最大值，同时青川发生了6．4级余震，震后频谱能量变化区间又恢复到最初震前频段．郑州二砂电磁波台频谱变化情况与这两个台类似，在此不再赘述．从动态频谱图上还可以看出，金河台的谱值幅度在震前的各个频段内都大于其他两个台站，且谱值增大（异常）的时间比其它两个台站均提前（二砂台最晚，14日左右）．地震时金河台距震中较近，剑阁台次之，我们认为电磁波辐射能量与震中距大小是有关系的，随着震中距的增大，辐射能量越小，异常出现的时间也越晚，这也与一些学者［31－32］的研究结果相吻合．但青川6．4级地震前郑州二砂台比剑阁台谱值变化幅度似乎更大？这有待进一步研究．

4．2 其他影响因素分析

针对上述三个台站地震前电磁辐射信号变化特征，我们从台站周边环境、仪器运行状况等方面向台站观测人员进行详细咨询与探讨，结果认为：（1）仪器运转情况正常，异常决非来自仪器本身；（2）台站周围环境稳定，无干扰源存在；（3）异常其间，无大雷暴雨天气及工业干扰背景的影响；（4）从地磁指数ΣKp变化情况（图3d）与动态谱图像对比来看，汶川地震前异常变化与地磁指数ΣKp无明显的对应关系，说明异常信号与空间电流体系变化关系不大，异常并非来自于空间因素的影响；（5）异常信息变化特征遵循了地震孕育、发展及发生的规律．所以，我们认为极有可能是来自于地震震源的前兆信息．

图3 汶川地震前后电磁辐射台站观测数据FFT 对数谱与ΣKp 指数对比变化（a）四川省金河台（震中距30km）；（b）四川省剑阁台（震中距200km）；（c）郑州市二砂台（震中距1000km）；（d）2008年4月1日—2008年5月31日地磁指数ΣKp 时序变化图．Fig．3 Compared FFT logarithm spectrum changes of electromagnetic radiation observation data with geomagnetic indexΣKpbefore and after the Wenchuan earthquake（a）Jinhe station of Sichuan province（Epicenter distance is 30km）；（b）Jiange station of Sichuan province（Epicenter distance is 200km）；（c）Ersha station of Zhengzhou city（Epicenter distance is 1000km）；（d）Geomagnetic indexΣKpchange along time from April 1，2008 to May 31，2008．

4．3 小波变换细节分析

小波分析主要是一种多尺度的时频分析工具，有良好的时频局部化特性［24－25］．它不仅能够抑制随机干扰，而且还可以通过多尺度分解将信号分解到各频带上，从而对各频带上的信号进行分析研究，找出干扰段的小波系数，将其剔除，能有效地从信号中提取信息．

根据前述动态谱频段选取原则，仅选取这三个电磁波台站一通道的观测数据，进行1～6阶小波分解处理（图4），分析汶川地震前后异常变化特征，提取地震前电磁辐射的异常信息．

图4 汶川地震前后一通道电磁辐射分钟值数据小波分解（a）四川省金河台（震中距30km）；（b）四川省剑阁台（震中距200km）；（c）郑州市二砂台（震中距1000km）．Fig．4 Electromagnetic radiation minute data of the first channel wavelet decomposition before and after Wenchuan earthquake（a）Jinhe station of Sichuan province（Epicenter distance is 30km）；（b）Jiange station of Sichuan province（Epicenter distance is 200km）；（c）Ersha station of Zhengzhou city（Epicenter distance is 1000km）．

从以上图例中看出，其实汶川地震时原始观测数据已经存在异常信息，用小波变换提取出某些频率段内的异常反映，是对异常信号的精细分析．

各阶小波分解结果表明，大地震前频率越低的情况下（周期越长）电磁辐射异常越明显，随着频率升高，电磁辐射异常信息逐渐减弱．

小波细节l～4阶分解的信号主要是高频成分和随机变化序列，如突跳等；从细节5阶开始是去除了干扰和随机突跳信息，可以看出细节信号部分的周期相位和幅值发生显著变化，说明该频率范围内的正常周期信号上叠加了相同频率的其它信号，而叠加的信号可能是地震前兆异常信息．金河、剑阁台震前电磁波异常信息和同震效应较明显，而郑州二砂台因震中距较远缘故，异常信息就不太明显了．

自1～6阶小波分解对比还可看出，距离震中较近的台站（金河台），异常信息在高频部分（金河台的1～4阶变换）相对明显；距里震中稍远的台站（剑阁、二砂台），异常信息在低频部分（剑阁、二砂台小波分解的阶数越高，异常信息越明显）相对明显（表1），出现这种现象可能的原因是高频信号形成得快，衰减得也快，只能被近处的电磁波台站接收到；低频信号形成得慢，衰减也慢，能够被远处的台站接收到［33］．但从表1中我们发现一个问题，郑州二砂台电磁辐射幅度和异常开始时间均要大于（或提前于）四川剑阁台，或许与两台所处的地质结构差异有关［32，34］，需进一步深入研究．

表1 汶川地震前各电磁辐射台站一通道异常信息统计表Table 1 The first channel abnormal information of electromagnetic radiation stations before Wenchuan Earthquake

5 讨论与结论

对于同震电磁信号机理的解释，Huang［4］提出了断层电磁学模型，利用该模型首次对断层错动时的电荷分布进行了定量评估，并对岩石压电效应方面的争议问题给出了一个较为合理的解释，即当压电晶体完全随机分布时，有效压电效应将不足以产生可被观测到的电磁信号；但是，当压电晶体出现了微小的优势取向时，压电效应将极可能产生可被观测到的电磁信号，而动电效应［6］也是一种可能的机制．基于上述同震电磁信号的物理机制解释及本研究结果，我们得出以下两点认识：

（1）FFT 动态谱图像表明，地震前电磁波频谱变化特性较明显，在时间上、频段上均显示了阶段性进程特征，并遵循“平静—异常出现—恢复平静—再异常—短时平静—发震—恢复平静”的地震孕育、发展及发生规律．对电磁辐射这一变化过程初步认为：首先，在岩石弹性形变阶段，岩石受力，出现了浪涌电场和浪涌磁场，谐波成分较少；随后，在岩石发生局部微破裂时，伴随着岩石的破裂抖动，电磁扰动出现了较多的谐波分量；其后，岩石受力暂时平衡时，固体涌动减缓，电磁辐射异常扰动减轻，谐波成分减少；最后，当岩石破裂时，地下能量短时释放，各种谐波成份急剧增加，巨大的电磁能量涌出地面后发震．所以表现在时间进程上就显示出了显著的阶段性变化特征，可能反映的是地震孕育不同阶段的变化特征．

（2）从小波分解图上看出，小波变换的多层分解将各频段分开，从而实现对各频段小波系数进行分析，来达到去除干扰或提取异常信息的目的．分离结果表明：1）震前电磁波异常信号低频部分出现的时间较早；2）距震中较近的台站，异常信息在高频部分相对明显；距震中稍远的台站，异常信息在低频部分相对明显．

以上电磁辐射频谱变化特征的研究只是初步结果，是针对汶川地震个例进行的，且周围电磁波台站不多、积累资料时间也不长，然而对于其他地震情况结果又如何呢？想要解决这个问题，最好的办法是针对大量地震事件、多个电磁台站，从时间、空间上进行长周期、大尺度范围扫描，提取震前确实可靠的电磁波异常信息；还可利用有限元数值模拟方法，建立电磁波仿真模型，模拟分析不同深度、不同电磁频率的电磁波在不同分层、不同介质参数、不同结构（构造）及不同断层分布介质中的传播特性，获得可能的观测特征（如频率特征、幅度特征、方向特征等），并与野外实际观测资料进行对比分析，探索地震电磁辐射的形成、孕育及传播机理，提取“场兆”异常信息，从而“以场求源”，实现真正有减灾实效的地震预测尤其短临预测技术．

致 谢 对两位匿名审稿人及中国科学技术大学任恒鑫博士的有益建议深表谢意！观测资料由郑州晶微电子科技有限公司中原数据处理中心提供，地磁Kp指数来源于http：//wdc．kugi．kyoto－u．ac．jp/网站，在此一并致谢．

（References）

［1］ Akinaga Y，Hayakawa M，Liu J Y，et al．A precursory ULF signature for the Chi－Chi earthquake in Taiwan．Natural HazardsandEarthSystemSciences，2001，1（1－2）：33－36．

［2］ Harada M，Hattori K，Isezaki N．Transfer function approach to signal discrimination of ULF geomagnetic data．Physics andChemistryoftheEarth，2004，29：409－417．

［3］ 丁鉴海，卢振业，黄雪香．地震电磁学．北京：地震出版社，1994．

Ding J H，Lu Z Y，Huang X X．Earthquake Electromagnetics（in Chinese）．Beijing：Seismological Press，1994．

［4］ Huang Q H．One possible generation mechanism of coseismic electric signals．ProceedingsoftheJapanAcademy，2002，78（7B）：173－178．

［5］ 郝锦绮，钱书清，高金田等．岩石破裂过程中的超低频电磁异常．地震学报，2003，25（1）：102－111．

Hao J Q，Qian S Q，Gao J T，et al．ULF electric and magnetic anomalies accompanying the cracking of rock sample．ActaSeismologicaSinica（in Chinese），2003，25（1）：102－111．

［6］ Ren H X，Chen X F，Huang Q H．Numerical simulation of coseismic electromagnetic fields associated with seismic waves due to finite faulting in porous media．Geophys．J．Int．，2012，188（3）：925－944．

［7］ 钱书清，郝锦绮，周建国等．岩石受压破裂的ULF和LF电磁前兆信号．中国地震，2003，19（2）：109－116．

Qian S Q，Hao J Q，Zhou J G，et al．Precursory electric and magnetic signals at ULF and LF bands during the fracture of rocks under pressure．EarthquakeResearchinChina（in Chinese），2003，19（2）：109－116．

［8］ 陈化然，杨冬梅，李琪等．1980年以来我国电磁辐射地震前兆信息的观测与研究．中国地震，2008，24（2）：180－186．

Chen H R，Yang D M，Li Q，et al．Observation and research on seismic precursor information of electromagnetic emissions．EarthquakeResearchinChina（in Chinese），2008，24（2）：180－186．

［9］ 李琪，李军辉，杨冬梅等．地磁ULF前兆信息研究简述．地震地磁观测与研究，2008，29（6）：170－176．

Li Q，Li J H，Yang D M，et al．The state of the art in the study of ULF geomagnetic variations associated with earthquakes．SeismologicalandGeomagneticObservationandResearch（in Chinese），2008，29（6）：170－176．

［10］ 李美，卢军．地震电磁辐射前兆异常特征和异常指标关系研究．地震，2008，28（4）：112－120．

Li M，Lu J．Study on characteristics and index relation of electromagnetic precursory anomaly of earthquakes．Earthquake（in Chinese），2008，28（4）：112－120．

［11］ Huang Q H． Rethinking earthquake－related DC－ULF electromagnetic phenomena：Towards a physics－based approach．Nat．HazardsEarthSyst．Sci．，2011，11（11）：2941－2949，doi：10．5194/nhess－11－2941－201．

［12］ Han P，Hattori K，Huang Q，et al．Evaluation of ULF electromagnetic phenomena associated with the 2000 Izu Islands earthquake swarm by wavelet transform analysis．Nat．HazardsEarthSyst．Sci．，2011，11（3）：965－970，doi：10．5194/nhess－11－965－2011．

［13］ 赵国泽，陈小斌，肖骑彬等．汶川Ms8．0级地震成因三“层次”分析—基于深部电性结构．地球物理学报，2009，52（2）：553－563．

Zhao G Z，Chen X B，Xiao Q B，et al．Generation mechanism of Wenchuan strong earthquake ofMs8．0inferred from EM measurements in three levers．ChineseJ．Geophys．（in Chinese），2009，52（2）：553－563．

［14］ 赵国泽，陈小斌，王立凤等．青藏高原东边缘地壳“管流”层的电磁探测证据．科学通报，2008，53（3）：345－350．

Zhao G Z，Chen X B，Wang L F，et al．Evidence of crustal‘channel flow’in the eastern margin of Tibetan plateau from MT measurements．ChineseScienceBulletin（in Chinese），2008，52（12）：1887－1893．

［15］ Huang Q H．Retrospective investigation of geophysical data possibly associated with theMs8．0 Wenchuan earthquake in Sichuan，China．J．AsianEarthSci．，2011，41（4－5）：421－427，doi：10．1016/j．jseaes．2010．05．014．

［16］ 钱复业，赵璧如，钱卫等．汶川8．0级地震HRT 波地震短临波动前兆及HRT 波地震短临预测方法—关于实现强震短临预测可能性的讨论．中国科学D 辑：地球科学，2009，39（1）：11－23．

Qian F Y，Zhao B R，Qian W，et al．Impending HRT wave precursors to the WenchuanMs8．0earthquake and methods of earthquake impending prediction by using HRT wave．Sci．ChinaSer．D－EarthSci．（in Chinese），2009，52（10）：1572－1584，doi：10．1007/s11430－009－0124－x．

［17］ 高曙德，汤吉，杜学彬等．汶川8．0级地震前后电磁场的变化特征．地球物理学报，2010，53（3）：512－525，doi：10．3969/j．issn．0001－5733．2010．03．005．

Gao S D，Tang J，Du X B，et al．The change characteristics of electromagnetic field before to after WenchuanMs8．0 earthquake．ChineseJ．Geophys．（in Chinese），2010，53（3）：512－525，doi：10．3969/j．issn．0001－5733．2010．03．005．

［18］ 范莹莹，杜学彬，Zlotnicki J等．汶川Ms8．0大震前的电磁现象．地球物理学报，2010，53（12）：2887－2898．

Fang Y Y，Du X B，Zlotnicki J，et al．The electromagnetic phenomena before theMs8．0 Wenchuan earthquake．Chinese J．Geophys．（in Chinese），2010，53（12）：2887－2898．

［19］ 汤吉，詹艳，王立凤等．汶川地震强余震的电磁同震效应．地球物理学报，2010，53（3）：526－534．

Tang J，Zhan Y，Wang L F，et al．Electromagnetic coseismic effect associated with aftershock of WenchuanMs8．0 earthquake．ChineseJ．Geophys．（in Chinese），2010，53（3）：526－534．

［20］ 张建国，刘晓灿，唐庭梅等．汶川地震前后中国大陆地磁场动态演化特征初步研究．地震研究，2009，32（3）：231－234．

Zhang J G，Liu X C，Tang T M，et al．Research on dynamic evolution characteristics of geomagnetic field in Chinese mainland before and after WenchuanMs8．0 earthquake．JournalofSeismologicalResearch（in Chinese），2009，32（3）：231－234．

［21］ 张建国，刘晓灿，姚丽等．汶川8．0级大地震前电磁扰动异常变化特征初步研究．地震地磁观测与研究，2010，31（5）：56－60．

Zhang J G，Liu X C，Yao L，et al．Study on anomalous change characters of electromagnetic disturbance before the Wenchuan earthquake withMs8．0．Seismologicaland GeomagneticObservationandResearch（in Chinese），2010，31（5）：56－60．

［22］ 李美，卢军，常媛等．汶川8．0级地震前高碑店和宁晋台超低频电磁辐射异常特征分析．国际地震动态，2009，（7）：76－82．

Li M，Lu J，Chang Y，et al．ULF electromagnetic anomaly observed at Gaobeidian and Ningjin seismic stations before Wenchuan 8．0earthquake．RecentDevelopmentsinWorld Seismology（in Chinese），2009，（7）：76－82．

［23］ 郑治真．波谱分析基础．北京：地震出版社，1979．

Zheng Z Z．Spectroscopy Analysis Basics （in Chinese）．Beijing：Seismological Press，1979．

［24］ Morlet J，Arens G，Forgeau I，et al．Wave propagation and sampling theory．Geophysics，1982，47（1）：203－211．

［25］ Mallat S G．A theory for multiresolution signal decomposition：The wavelet representation．IEEETransactionsonPattern Analysisand MachineIntelligence，1989，11（7）：674－693．

［26］ 郑治真，沈萍，杨选辉等．小波变换及其MATLAB 工具的应用．北京：地震出版社，2001．

Zheng Z Z，Shen P，Yang X X，et al．Wavelet Transform and Its Application of MATLAB Tool（in Chinese）．Beijing：Seismological Press，2001．

［27］ 张建国，关华平．张北6．2级地震前电磁波频谱分析．大地测量与地球动力学，2010，30（A01）：29－32．

Zhang J G，Guan H P．Analysis of electromagnetic spectrum before ZhangbeiMs6．2earthquake．JournalofGeodesyand Geodynamics（in Chinese），2010，30（Z1）：29－32．

［28］ 朱涛．DEMETER 卫星观测的LF/MF电场频谱特征初步研究．地震学报，2010，32（4）：476－489．

Zhu T．A preliminary study on characteristics of average power spectrum density of LF/MF electric field observed by DEMETER satellite．ActaSeismologicaSinica（in Chinese），2010，32（4）：476－489．

［29］ Akinaga Y，Hayakawa M，Liu J Y，et al．A precursory ULF signature for the Chi－Chi earthquake in Taiwan．Natural HazardsandEarthSystemSciences，2001，1（1－2）：33－36．

［30］ Hattori K．ULF geomagnetic changes associated with large earthquakes．Terrestrial，AtmosphericandOceanicSciences，2004，15（3）：329－360．

［31］ 丁跃军，陈化然，张建国．汶川8．0级地震前电磁辐射异常变化特征初步研究．地震地磁观测与研究，2009，30（3）：11－15．doi：10．3969/j．issn．1003－3246．2009．03．003．

Ding Y J，Chen H R，Zhang J G．The preliminary research on anomalous variation character of electromagnetic radiation before the WenchuanMs8．0earthquake．Seismologicaland GeomagneticObservationandResearch（in Chinese），2009，30（3）：11－15．doi：10．3969/j．issn．1003－3246．2009．03．003．

［32］ Huang Q H，Ikeya M．Seismic electromagnetic signals（SEMS）explained by a simulation experiment using electromagnetic waves．PhysicsoftheEarthandPlanetary Interiors，1998．109（3－4）：107－114．

［33］ 张建国，刘晓灿，马新欣等．玉树7．1级地震前后电磁辐射小波变换分析．大地测量与地球动力学，2011，31（6）：32－38．

Zhang J G，Liu X C，Ma X X，et al．Wavelet transform of eletromagnetic radiation before and after YushuMs7．1 earthquake．JournalofGeodesyandGeodynamics（in Chinese），2011，31（6）：32－38．

［34］ 黄清华，林玉风．地震电信号选择性数值模拟及可能影响因素．地球物理学报，2010，53（3）：535－543，doi：10．3969/j．issn．0001－5733．2010．03．007．

Huang Q H，Lin Y F．Numerical simulation of selectivity of seismic electric signal and its possible influences．ChineseJ．Geophys．（in Chinese），2010，53（3）：535－543，doi：10．3969/i．issn．0001－5733．2010．03．007．