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Abel电离层掩星反演方法及误差分析

2013-04-04剑,吴

地球物理学报 2013年4期
关键词:真值历元赤道

林 剑,吴 云

1中国地震局地震研究所(地震大地测量重点实验室),武汉 430071

2COSMIC Program Office,University Corporation for Atmospheric Research,Boulder,Colorado,USA

1 引 言

无线电掩星技术在行星大气遥感有着悠久的历史[1].1988年,JPL(Jet Propulsion Laboratory)提出了从低轨卫星(LEO)接受多通道的GPS载波相位信号和通过掩星探测地球大气和电离层技术[2].GPS/MET首次在平流层、对流层[3-5]和电离层[6-9]应用了此项技术,使用GPS卫星的无线电掩星观测来获取折射率、密度、压强、温度和水汽的垂直剖面.GPS/MET掩星计划成功后,许多国家完成了各自的掩星计划,包括丹麦的Orsted、德国的CHAMP、阿根廷的SAC-C、美德GRACE和南非的SUNSAT.相比较地面的电离层观测,GPS无线电掩星技术的主要优点是全球覆盖,垂直分辨率高,还可反演获取峰值高度(hmF2)以上的电子密度.

GPS电离层无线电掩星(Inversion Radio Occultation,IRO)技术是崭新的、有效的地球电离层探测技术,仍在不断发展与完善之中.对于IRO反演技术,基于电离层球对称的Abel积分变换及其形变反演方法最为常用.据目前文献报道,为顾及LEO轨道以上的电离层影响,需使用轨道以下的TEC(Calibrated TEC,改正TEC)进行反演计算.在计算改正TEC时[10-12]引入以下误差:在掩星期间,LEO 与 GPS轨道近似同一面上[10].而在获取改正TEC时,不得再次利用电离层球对称假设,因此改正TEC反演方法加剧了电离层球对称假设误差.本文首次提出了一种基于历元间差分的电离层反演方法,并通过模拟数据对两种方法的反演误差进行了详细讨论.

文章结构如下:第2节介绍了基于改正TEC的反演方法和推导了基于历元差分的电离层反演方法;第3节利用模拟掩星数据详细讨论了反演误差;最后得到结论.

2 电离层掩星反演方法

2.1 基于改正TEC反演方法

通常,从掩星观测数据反演到电子密度剖面是基于GPS卫星双频载波相位L1和L2观测值.在GPS无线电波信号直线传播近似条件下:

式(1)中,T表示LEO到GPS路径上的TEC,f1和f2为GPS载波频率,C是常量,为40.3082m3·s-2,N1,2为L1和L2的差分整周模糊度.在电离层球对称近似下,LEO轨道以下改正可表示为:

式(2)中,T0表示LEO轨道以上的电离层TEC,在LEO与GPS弧段近似同一面的条件下,可通过非掩星侧数据获得[13].p为掩星切点到地心的距离,称为碰撞高度.ptop≡rLEO,rLEO为LEO轨道半径.式(2)通过 Abel变换可得[10]:

源于COSMIC的Shell反演方法则是对电波射线作直线近似,并假设电离层球面分层,沿电波射线的TEC表示为各层电子密度的积分之和,令p=pi,pi+k(k=0,1,2,…,m)表示从pi到pi+m=ptop的m+1层(本文中,电离层的分层数与掩星GPS电波数相同,随掩星切点的降低,每一条电波都通过一个新的层面).假设每层之间为线性变化,则式(2)可变化为:

COSMIC详细反演方法请参见文献[11].

2.2 基于历元间差分反演方法

上述反演方法为通过改正TEC来实现,本节将推导历元间差分的电离层反演方法,图1展示了LEO与GPS掩星探测的几何关系.两条平行线(Ai+1Ci+1,AiCi)连接着LEO 卫星(左)和 GPS卫星(右),点Ai,Ai+1,Bi,B′i+1位于 LEO 轨道上.从 Bi点做Ai+1Ci+1的垂线,交Ai+1Ci+1于点Bi+1.

图1 LEO GPS掩星探测的几何示意图Fig.1 Illustration of the geometry of LEO GPS occultation

令dTEC为相邻两历元TEC之差,即dTEC(pi)= TEC(AiCi)-TEC(Ai+1Ci+1).对 于 采 样 率 为1Hz的LEO掩星观测数据而言,TEC(BiCi)与TEC(Bi+1Ci+1)几 乎 相 等 (当 LEO 较 低 时,由 于LEO高度附近的电子密度较大,该近似的误差会增大).因此,

由式(4)可整理得:

L(B′topBtop)为B′top,Btop两点之间距离.因此,通过以上方法,无需非掩星侧数据便可从顶部递归获得每层的电子密度.

3 基于模拟数据掩星反演及误差分析

掩星模拟研究是基于COSMIC掩星事件的空间信息,COSMIC实测TEC值被国际参考电离层2007(International Reference Ionosphere 2007,IRI2007)模式TEC值取代,详细请参见文献[14].按上述两种反演方法,利用模拟值进行反演计算,算例结果如图2所示.图2a是LEO轨道高度为500km的模拟掩星数据反演结果,图2b是800km高度的模拟掩星数据的反演结果.由图2可知,对于较低LEO轨道(约500km)的模拟反演计算,改正TEC反演与真值(IRI07模式值)存在一定差异,而历元间差分反演与真值较为接近;而对于较高LEO轨道(约800km)的模拟反演,历元差分和基于改正TEC反演结果基本一致,与真值吻合.

图2 模拟掩星反演结果个例Fig.2 Examples of inversion result based on the simulated occultation data

为研究两种方法的反演误差,我们将反演结果与其相对应的IRI07模式值(真值)做统计分析研究.本文随机选择了两天COSMIC掩星事件的空间信息,时间为2006年积日199(LEO轨道高度大约为500km)和2008年积日28(LEO轨道高度大约为800km),分别得到了低轨1323和高轨1485个掩星事件.相比较hmF2,不同时刻、地方的NmF2变化幅度较大,因此本文采用相对偏差(Relative Deviation,RD)作NmF2的统计指标,计算公式为图3、4展示了不同轨道高度,两种反演方法相关统计指标.图3表明,对于LEO轨道高度约为500km的模拟掩星事件,改正TEC与历元差分反演得到的NmF2、hmF2与IRI07模式值(真值)的相关系数分别为0.95和0.98、0.97和0.98,RD与均方根误差(RMSE)分别为10.3%和7.7%、7.9km和6.64km;而对于LEO轨道高度约为800km的模拟掩星事件(由图4所示),改正TEC与历元差分反演得到的NmF2、hmF2与IRI07模式值(真值)的相关系数分别为0.97和0.98、0.98和0.99,RD 与 RMSE分别为7.5%和7.2%、5.5km和4.0km.另外,文中对于剖面不同高度(hmF2,200km,110km)的电子密度也进行了统计分析,统计结果如表1所示.

图3 改正TEC与历元差分反演的NmF2和hmF2与真值的相关系数示意图Fig.3 Correlations between NmF2and hmF2retrieved from Calibrated TEC and Epoch Difference inversion techniques and those derived from IRI07

表1 位于不同高度电子密度反演结果与真值的相关系数和相对偏差Table 1 Correlations coefficient and relative deviation between electron density retrieved from both inversion techniques and the true value at different altitudes

从以上统计数据,可得到以下结论:

(1)历元差分反演精度较改正TEC反演精度均有所提高,并且这种方法无需非掩星侧数据;

(2)不管是哪种反演方法,高轨(约800km)反演结果优于低轨(约500km);

(3)对于hmF2以下,随着剖面高度的降低,反演精度随之下降.

针对以上结论,笔者分析原因为:历元差分反演方法无需估计LEO轨道以下的TEC(改正TEC),可得结论1;对于改正TEC反演方法,LEO轨道越高,则轨道以上的电离层影响越小,式(2)中的改正计算越为精确,因此高轨反演结果优于低轨反演结果.而对于历元差分反演方法,轨道越高,则两历元间的 TEC(BiCi)与 TEC(Bi+1Ci+1)之间的差异就越小,因此高轨反演结果优于低轨反演结果;不管上述哪种方法,电子剖面都是至上而下反演,因此反演误差也将至上而下传递.另,在hmF2以下,电子密度随着高度的降低而变小,较高高度上的一个偏差将会导致较低高度上电子密度的较大误差,可得结论3.

图4 改正TEC与历元差分反演的NmF2和hmF2与真值的相关系数示意图Fig.4 Correlations between NmF2and hmF2retrieved from Calibrated TEC and Epoch Difference inversion techniques and those derived from IRI07

为进一步分析反演误差时空分布特性,本文计算了高轨反演结果与真值的绝对偏差(Absolute Deviation,AD=retrieved value-true value),偏差分布结果如图5,6所示.由图5可知,两种反演结果与真值的NmF2绝对偏差时空分布几乎一致,主要特性为:从时间上,偏差主要集中在8时至18时;从空间上,偏差主要分布在磁纬-30°~30°之间,并且在磁赤道,NmF2被高估,而在磁赤道两侧的低纬地区,NmF2则被低估.而由图6所示两种反演结果与真值的hmF2绝对偏差时空分布基本一致,呈现出:从时间上,偏差主要集中在8时至18时;从空间上,偏差也主要分布在磁纬-30°~30°之间,并且在磁赤道,hmF2被低估,而在磁赤道两侧,hmF2被高估.笔者分析由以下几个方面可解释上述偏差时空分布特性:

(1)当地时12时左右(低纬地区),受太阳直射,电离层NmF2与hmF2达到一天的最大值.因此偏差在当地时12时左右达到最大;

(2)上述反演方法都是基于电离层球对称假设前提下完成的,而此项假设因磁赤道及磁赤道附近的喷泉效应引入了较大误差.因此偏差主要集中在磁纬-30°~30°之间;

(3)对于NmF2,电离层的喷泉效应表现为磁赤道低,两旁高;而对于hmF2,则为磁赤道高,两旁低.因而对于NmF2,在磁赤道,NmF2被高估,而在磁赤道两侧的低纬地区,NmF2被低估;而对于hmF2,在磁赤道,hmF2被低估,而在磁赤道两侧,hmF2被高估.

4 结 论

本文首先介绍源于COSMIC的改正TEC反演方法,为提高反演精度,提出了一种新的方法——历元差分的电离层反演方法,并基于模拟掩星反演结果详细讨论了两种方法的反演误差,最后得到结论:历元差分反演精度较改正TEC反演精度均有所提高;不管是哪种方法,高轨(约800km)反演结果优于低轨(约500km);随着剖面高度的降低,反演精度随之下降;上述两种反演误差主要集中在8至16时(当地时),主要分布在磁纬-30°~30°之间.在磁赤道,NmF2被高估,在磁赤道两侧的低纬地区,NmF2被低估.而hmF2则与NmF2相反,在磁赤道,hmF2被低估,在磁赤道两侧,hmF2被高估.

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(本文编辑 何 燕)

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