郝丽丽 王鑫国 郝培华

南京工业大学 江苏南京 211816

为保证人类稳定、持久的能源供应，必须优化现存以不可再生的化石能为基础的能源结构，建立无污染、可再生的新型能源结构，走经济社会可持续发展之路。研究、开发新能源转换技术成为科技界的当务之急[1-4]，培养这方面的人才更是重中之重。目前，我校电气工程及其自动化专业在第4学年开设新能源技术作为专业选修课程，其目的在于帮助学生较全面地了解和掌握利用太阳能、风能、生物质能、地热能、潮汐能等发电的基本原理和相关技术，在拓宽学生新能源利用领域知识面的同时，进一步增强学生投身能源领域建设的使命感和责任感。

2011年8月我校正式获得教育部电气工程及其自动化卓越工程师试点专业批准。结合“卓越工程师培养计划”培养“有创意、能创新、善创业”未来优秀工程师的要求，本校基于“厚基础、重实践、求创新”的人才培养理念，对包括新能源技术在内的一些课程进行了教学改革，主要侧重于学生的实践性。

新能源技术是一门涉及广泛、内容丰富的学科，为改进该课程的教学效果并让学生做到理论联系实际，特将Matlab引入课堂教学，通过仿真以实现理论和实践的有机结合。以课程中的风力发电为例，利用Matlab/Simulink建立一个小型风电系统，考察其在多种风速扰动、系统故障扰动下的动态响应，使学生能够对风机运行特性获得直观印象。

1 风力发电机组动态数学模型

异步风力发电机以其结构简单，制造、使用和维护方便，运行可靠且质量较小，成本较低等优点获得了广泛应用，是目前市场占有率较高的风力发电机。异步风力发电系统的动态数学模型由风速、风力机、异步发电机和补偿电容器4部分组成[5]。

1.1 风速模型

风力发电依赖于风速，而风速会因为障碍物的阻挡或地形的不同而改变。它同样随高度的变化而变化，所以随机性是风能的重要性质之一。因为风力发电不能向电力系统提供稳定的电能，所以它的可靠性并不理想。当风能渗透增长时(即风力发电量在一个电力系统中所占比例增加)，电力系统的运行将受到影响。为了研究在一定风速条件下的风电系统特性，需要建立与风电场动态仿真相适应的风速模型，以便模拟风速的变化。对风电系统仿真时，普遍采用风的四分量模型，该模型将作用在风力机上的风速V简化为4个基本分量的叠加：

其中，VA，VB，VC，VD分别为基本风分量、阵风分量、渐进风分量和随机风分量。

1.2 风力机模型

风力机的机械转矩Tw如下：

其中，Tw为风力机叶片的输出转矩； VW为叶片受到的风速；Vin，Vout分别为风机的切入和切出风速；Cp为风机的功率系数；ρ为空气密度；A=πRw2为风机叶片的扫掠面积；Rw为叶片半径；Ω为风机的机械角速度；ΩN，PN分别为风机的额定机械角速度和额定功率。

1.3 传动机构模型

风力机组的传动系统包括轮毂、低速轴、高速轴和齿轮箱。假定风力机的低速和高速轴都是柔性的，将轴化简为刚度和阻尼，通过轴的扭矩等式方程建立传动机构的动态数学模型[6]。

1.3.1 轮毂模型

连接叶片和齿轮箱的风机轮毂具有较大的惯性，可用一阶惯性环节表示其两边的转矩：

其中，TT为齿轮箱的输入转矩；τh为轮毂的惯性时间常数。

1.3.2 齿轮箱模型

齿轮箱连接和联轴器传递风力机和异步发电机之间的转矩，齿轮箱两侧的转矩也可用一阶惯性环节表示：

其中，Tm为齿轮箱的输出转矩；ττ为齿轮箱的惯性时间常数。风机稳态运行时，认为风轮转速基本不变，故Tm与TT近似相等。

1.3.3 桨距控制系统模型

桨距控制系统可以起到低风速下优化风机出力、高风速下限制机械功率及气动制动等作用。风轮的机械功率可通过功率系数曲线计算得到，该曲线由风机制造商以Cp(λ，β)的形式给出，其中，Cp为功率系数，λ为叶尖速比，β为桨距角。当风速变化时，风轮机运行点将发生变化，为保证风能的转换效率和风机的平稳输出，桨距控制系统将对β进行调整。桨距控制系统通常用下式表示：

其中，τβ为桨距控制系统的惯性时间常数。

1.4 异步发电机模型

在建立异步风力发电机模型时，定子侧采用发电机惯例，定子电流以流出为正；转子侧采用电动机惯例，转子电流以流入为正。记及转子绕组电磁暂态，建立异步发电机的三阶数学模型[7]：

2 仿真分析

本文依托Matlab交互式程序设计的计算环境，利用simulink基本模块，并构建S函数，搭建了异步风力发电场并网运行的动态仿真系统。建立了包含3台异步风力发电机组的小型风电场模型，风电场总容量为3×3 MW，各风机均距风电场出口1 km，风机并联电容器组按有功功率的30%进行无功补偿，风力发电机组的母线处通过升压变压器升压到25 kV接外部电网。风电场及外部电网系统接线如图1所示。在风速扰动和故障扰动两种情况下，观察并讨论各风机运行情况及对外部系统带来的影响。

图1 并网风电场接线图

2.1 风速扰动

采用渐进风和阵风，观察各风机与风电场的运行情况。其中，渐进风的基本风速为8 m/s，2 s时风机1，2，3的风速分别以0.5 m/s，2 m/s，8 m/s的加速度上升至11 m/s后保持至仿真结束(如图2所示)，其中风机1，2，3的仿真曲线分别用实线、虚线和短画线表示。风速上升时，风机的有功出力会增加，同时风机吸收的无功功率也会增加，功率变化速度与风速变化快慢相关，由于风机的惯性，会有一定时间的滞后。当风机出力大到一定值时桨距角开始增大。如果同时观察风电场出口母线功率及电压曲线，将发现随着风速的逐渐增加，整个风电场的有功出力和吸收的无功功率同时增加，风电场出口侧电压下降，这符合风电场的运行特征。

图2 不同斜率渐进风时各风机运行情况

阵风的基本风速选取为8 m/s，风机1，2，3所受阵风分别为：2 s时阶跃至11 m/s，持续10 s后回归至基本风速；3 s时阶跃至6 m/s，持续10 s后回归至基本风速；5 s时阶跃至14 m/s，持续5 s后回归至基本风速(如图3所示)。风机1在风速突然增大时其桨距控制系统动作，增大桨距角，使有功出力向额定值靠拢，当阵风过后，有功降低，桨距角减小为零。风机2阵风期间由于风速降低，所以有功功率减少，并一度出现负值，说明风速较低时电网会倒送有功，阵风过后恢复原始出力，期间桨距角恒为零。因风速增加过大，风机3退出运行。正常风速情况下，风电场输出恒定的有功功率，吸收无功不大，故电压波动也不大，仅靠并联电容器组就可以提供维持风电场稳定的无功。当风速变化过大时，风电场的有功将难以送出，风电场为输送有功将从系统吸收更多的无功，引起系统电压急剧下降，此时固定并联电容器组已不能满足无功的需求，如无其他无功电源支撑，最终将导致保护动作切除风机。

图3 不同阵风时各风机运行情况

2.2 故障扰动

在风速恒定(8 m/s)的情况下，在风机侧与风电场出口侧分别设置故障来观察系统的运行情况。故障场景1为：风机2机端发生三相短路故障，0.3 s后故障消失(如图4所示)。故障场景2为：风电场出口侧发生三相短路故障，0.3 s后故障消失(如图5所示)。由图可知，三相短路后，各节点电压迅速下降，各风电场节点的转子转速都迅速增大，风机输出功率减小，故障消失后，风机转速、功率和各节点电压都逐步恢复正常，外加桨距角的控制，保证了风机的稳定运行。由于各风机距风电场出口处电气距离相等，因此故障2中各风机受扰动的影响相同，而故障1中离故障点最近的风机2显然受影响最严重，如果继续增大故障1，2的扰动持续时间，故障1中将首先是机组2因定子短路电流瞬时值迅速增至电机额定电流的数倍而被迫进行切机操作，而故障2中将会是整个风电场从系统解列。

图4 风机2出口三相短路时各风机运行情况

图5 风电场出口侧三相短路时各风机运行情况

3 结束语

为了增强新能源技术课程授课的生动性和实践性，提高学生学习的积极性，以风电场并网发电为例，利用Matlab/Simulink建立了风力发电系统的动态模型，在不同的风速和故障扰动情况下对其进行动态仿真。通过对风电场机组及外部电网的运行情况分析，可以更好帮助学生对风力发电系统本身有深入的理解和掌握，同时可以继续深入探究风电场并网对外部系统的影响及改进措施。

[1] 吴敬儒.中国电网的发展与改革展望[J].电网技术,2001,25(11):6-9.

[2] 李晶,宋家骅,王伟胜.大型变速恒频风力发电机组建模与仿真[J].中国电机工程学报,2004,24(6):100-105.

[3] Akhmatov V, Knudsen H, Nielsen A H. Modelling and transient stability of large wind farms[J]. Electrical power and energy systems,2003,25(1):123-144.

[4] Holdsworth L, Charalambous L, Ekanayake J B. Power system fault ride through capabilities of induction generator based wind turbines[J]. Wind engineering,2004,28(4):399-409.

[5] 孙金龙,田海峰.基于Matlab的并网风电场动态仿真分析[J].中国电力教育,2010(6):422-424.

[6] 刘芳宇,李艳春.基于Matlab的双馈风力发电系统动态仿真[J].电气技术,2007(11):45-48,57.

[7] 韩肖清,胡月星,张伟.基于Matlab的并网风电场动态仿真[J].太阳能学报,2008,29(2):175-179.